本文選題：分數(shù)階微積分 + 分數(shù)階黏壺��； 參考：《巖土工程學(xué)報》2015年S1期

【摘要】：為了更合理地描述巖石環(huán)向與軸向動態(tài)變形之間的關(guān)系,從分數(shù)階微積分出發(fā),在黏彈性應(yīng)力 應(yīng)變組合模型理論基礎(chǔ)上,提出環(huán)向 軸向應(yīng)變分數(shù)階黏壺及環(huán)向 軸向應(yīng)變關(guān)系的黏彈性組合模型,構(gòu)建了基于分數(shù)階微積分的巖石在靜動態(tài)壓縮及循環(huán)荷載條件下環(huán)向 軸向應(yīng)變關(guān)系模型,并給出了模型的解析解,從而得到的分數(shù)階體積應(yīng)變公式可以作為體積應(yīng)變求解的新方法�；诙喾N巖石、混凝土及石膏的實驗數(shù)據(jù),對分數(shù)階微積分環(huán)向 軸向應(yīng)變關(guān)系模型的參數(shù)進行擬合分析,對模型參數(shù)進行了敏感性分析,揭示了圍壓、應(yīng)變水平、分數(shù)階導(dǎo)數(shù)階數(shù)及模型參數(shù)對環(huán)向應(yīng)變的影響規(guī)律。結(jié)果表明環(huán)向 軸向應(yīng)變關(guān)系模型不僅可以更好地反映巖石體積變形的減縮減脹特性,而且能夠描述巖石在循環(huán)荷載及動態(tài)壓縮條件下變形規(guī)律。
[Abstract]:In order to describe the relationship between the toroidal and axial dynamic deformation of rock more reasonably, based on the theory of viscoelastic stress-strain combination model, the fractional calculus is used. A viscoelastic combined model for the relationship between the fractional strain and the axial strain of the circumferential strain is proposed. The model of the axial strain relationship of rock under static and dynamic compression and cyclic loading is constructed based on fractional calculus. The analytical solution of the model is given, and the fractional volume strain formula can be used as a new method to solve the volume strain. Based on the experimental data of various rocks, concrete and gypsum, the parameters of the fractional calculus ring-direction axial strain relationship model are fitted and analyzed. The sensitivity of the model parameters is analyzed, and the confining pressure and strain level are revealed. The influence of fractional derivative order and model parameters on the circumferential strain. The results show that the circumferential axial strain relationship model can not only better reflect the reduced dilatation characteristics of rock volume deformation, but also describe the deformation law of rock under cyclic load and dynamic compression.
【作者單位】： 西安理工大學(xué)巖土工程研究所;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(51179153);國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目(51308456)
【分類號】：TU45

【參考文獻】

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【共引文獻】

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本文編號：1901726