本文關(guān)鍵詞：時(shí)間序列多標(biāo)度時(shí)間不可逆性及其在金融市場上的應(yīng)用

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【摘要】：時(shí)間不可逆性是非平穩(wěn)時(shí)間序列的重要特征之一.復(fù)雜的時(shí)間序列經(jīng)常呈現(xiàn)出多標(biāo)度不可逆性,不僅其原始的時(shí)間序列在一定的標(biāo)度范圍內(nèi)是不對稱的,經(jīng)過粗�；臅r(shí)間序列也是不對稱的.本文首先研究時(shí)間序列的多標(biāo)度不可逆性.我們提出了基于統(tǒng)計(jì)矩的研究時(shí)間序列多標(biāo)度不可逆性的新方法——多標(biāo)度重分形時(shí)間不可逆性分析(MMRA).為了驗(yàn)證其有效性,我們使用多標(biāo)度時(shí)間不可逆分析法(MSRA)和多重二維時(shí)間不可逆分析法(MBRA)作為對比方法.其次,我們將這三種方法應(yīng)用到三類時(shí)間序列的多標(biāo)度不可逆性研究.其中兩類是人工生成數(shù)據(jù)：基于Henon映射生成的時(shí)間序列和多重分形二項(xiàng)序列.結(jié)果表明,MMRA方法能夠探究和刻畫兩類序列的時(shí)間不可逆性和重分形性；MSRA方法刻畫不同參數(shù)下序列的不可逆性；而MBRA方法則直觀地反映序列的不可逆性.我們研究的另外一類時(shí)間序列是金融時(shí)間序列.通過MMRA方法,我們發(fā)現(xiàn),多標(biāo)度時(shí)間不可逆性和股票市場的發(fā)展?fàn)顩r緊密相關(guān),新興市場的廣義Hurst指數(shù)及時(shí)間不可逆性大于成熟市場.MSRA也從轉(zhuǎn)換能量的角度證明了,亞洲股票市場需要的轉(zhuǎn)換能量大于其他兩個(gè)市場.而MBRA可以從偏度的角度描述亞洲市場股票指數(shù)的不可逆性.MMRA方法對于評估股票市場的發(fā)展?fàn)顩r提供了不同的研究視角,有一定的應(yīng)用前景.最后,我們介紹了多重分形去趨勢波動分析法(MF-DFA),將其應(yīng)用于人工合成數(shù)據(jù)和金融時(shí)間序列,并且對由MMRA和MF-DFA分別求得的廣義Hurst指數(shù)進(jìn)行了分析和比較,兩種廣義的Hurst指數(shù)各有優(yōu)勢和特點(diǎn),都從不同的角度刻畫了時(shí)間序列的重分形特征.
【關(guān)鍵詞】：時(shí)間序列 多標(biāo)度時(shí)間不可逆性 統(tǒng)計(jì)矩 重分形 多重二維時(shí)間不可逆性分析
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F831.51
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 金融時(shí)間序列分析概述11-12
• 1.2 時(shí)間不可逆性方法研究12-13
• 1.3 論文體系框架和主要內(nèi)容13-15
• 第2章 時(shí)間序列的多標(biāo)度時(shí)間不可逆性15-20
• 2.1 多標(biāo)度重分形時(shí)間不可逆性15-18
• 2.2 多標(biāo)度時(shí)間不可逆性18-19
• 2.3 多重二維時(shí)間不可逆性19-20
• 第3章 幾類時(shí)間序列的時(shí)間不可逆性20-51
• 3.1 基于延遲的Henon映射的人工時(shí)間序列20-28
• 3.1.1 MMRA方法在延遲的Henon映射中的應(yīng)用20-22
• 3.1.2 MSRA方法在延遲的Henon映射中的應(yīng)用22-25
• 3.1.3 MBRA方法在延遲的Henon映射中的應(yīng)用25-28
• 3.2 多重分形二項(xiàng)序列28-32
• 3.2.1 MMRA方法在多重分形二項(xiàng)序列中的應(yīng)用28-29
• 3.2.2 MSRA方法在多重分形二項(xiàng)序列中的應(yīng)用29-30
• 3.2.3 MBRA方法在多重分形二項(xiàng)序列中的應(yīng)用30-32
• 3.3 金融時(shí)間序列32-51
• 3.3.1 MMRA方法在金融時(shí)間序列中的應(yīng)用33-39
• 3.3.2 MSRA方法在金融時(shí)間序列中的應(yīng)用39-43
• 3.3.3 MBRA方法在金融時(shí)間序列中的應(yīng)用43-51
• 第4章 兩種廣義Hurst指數(shù)的比較與分析51-56
• 4.1 多重分形去趨勢波動分析法51-52
• 4.2 兩種方法在人工合成序列和金融時(shí)間序列上的應(yīng)用52-56
• 第5章 結(jié)論56-58
• 參考文獻(xiàn)58-62
• 作者簡歷62-64
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集64

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1 李宗，

本文編號：627005