期權(quán)是實(shí)現(xiàn)套期保值和風(fēng)險(xiǎn)管理的重要工具,怎樣合理地進(jìn)行期權(quán)定價(jià),自然是一個(gè)非常重要的問題.近年來,期權(quán)定價(jià)理論研究的重點(diǎn)主要在兩個(gè)方向:一是進(jìn)行各種奇異期權(quán)的定價(jià)研究以及構(gòu)造出新的期權(quán),來滿足不同投資者的需求;二是改進(jìn)各種定價(jià)模型,以便能更合理地進(jìn)行期權(quán)定價(jià).本文的研究工作就是圍繞著這兩個(gè)方向進(jìn)行的.對于金融和保險(xiǎn)公司而言,要實(shí)施現(xiàn)實(shí)而有效的風(fēng)險(xiǎn)最小化策略,準(zhǔn)確的波動(dòng)率建模是至關(guān)重要的步驟.所以本文采用的市場模型是考慮多種波動(dòng)因素的Wishart波動(dòng)率模型.障礙期權(quán)是一類與基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)路徑相關(guān)型期權(quán),它的價(jià)格比普通標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的價(jià)格低,因此它倍受金融市場投資者的青睞,被投資者廣泛應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理.我們知道,在實(shí)際的金融市場中,金融衍生品的交易往往是離散情形.所以,對離散障礙期權(quán)定價(jià)問題的研究工作更具市場價(jià)值和研究意義.本文在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格滿足Wishart隨機(jī)波動(dòng)率模型（記為WMSV模型）下對離散的歐式障礙期權(quán)和亞式障礙期權(quán)的定價(jià)問題進(jìn)行研究.使用Ito公式、隨機(jī)變量的多維聯(lián)合特征函數(shù)、Fourier逆變換和Girsanov測度變換等一些隨機(jī)分析技術(shù)和數(shù)學(xué)歸納法,分別推導(dǎo)出了離散歐式障礙... 

【文章來源】：廣西師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

WMSV模型和Heston模型下離散時(shí)間歐式障礙期權(quán)的隱含波動(dòng)率

廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文比Heston模型下的平穩(wěn),也就是說WMSV模型的擬合隱含波動(dòng)率效果比Heston模型的好,這說明WMSV模型能更好地?cái)M合實(shí)際市場的數(shù)據(jù).這是因?yàn)閃MSV模型中多維波動(dòng)率參數(shù)能很好地模擬金融市場的各種變化因素.最后,分析WMSV模型的主要參數(shù)對離散時(shí)間歐式障礙期權(quán)的隱含波動(dòng)率的影響,以兩個(gè)離散點(diǎn)(=2)離散歐式障礙期權(quán)為例進(jìn)行分析.采用控制變量法,即每一次比較都只改變一個(gè)參數(shù)矩陣,其他參數(shù)不變.這里取相關(guān)系數(shù)矩陣:1=0.70.150.150.7,2=0.70.150.150.7,3=0.70.150.150.7,4=0.70.150.150.7,均值回復(fù)速度矩陣:1=30.30.33,2=30.30.33,3=30.30.33,4=30.30.33,波動(dòng)矩陣:1=0.10.10.10.1,2=0.250.10.10.25,3=0.10.250.250.1,4=0.250.250.250.25.圖2.2不同相關(guān)系數(shù)矩陣的隱含波動(dòng)率曲線變化規(guī)律第22頁

Wishart隨機(jī)波動(dòng)率模型下離散障礙期權(quán)定價(jià)圖2.3不同均值回復(fù)矩陣的隱含波動(dòng)率曲線變化規(guī)律圖2.4不同波動(dòng)率波動(dòng)矩陣的隱含波動(dòng)率曲線變化規(guī)律由圖2.2,可以看到,改變模型中相關(guān)系數(shù)矩陣中元素的值會(huì)對期權(quán)的隱含波動(dòng)率產(chǎn)生影響,且當(dāng)中元素都為正值時(shí),隱含波動(dòng)率曲線波動(dòng)最大,而當(dāng)它們均為負(fù)值時(shí),波動(dòng)最小;從圖2.3可以看出,隱含波動(dòng)率隨著均值回復(fù)矩陣中元素值的符號的改變而變化,即當(dāng)符號由負(fù)變?yōu)檎龝r(shí),隱含波動(dòng)率變小,且速度小的元素符號變?yōu)檎龝r(shí),隱含波動(dòng)率變化的趨勢較大,另外可以看到,當(dāng)中元素值的符號都為負(fù)或正時(shí),隱含波動(dòng)率曲線較平穩(wěn);由圖2.4,我們發(fā)現(xiàn),隱含波動(dòng)率隨著波動(dòng)率的波動(dòng)矩陣中元素的增大而增大.第23頁

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]多維隨機(jī)波動(dòng)率的離散亞式期權(quán)定價(jià)[D]. 黃秀芳.廣西師范大學(xué) 2018



本文編號：2976487