【摘要】：研究了泰勒級數(shù)對效用函數(shù)的收斂條件,力求能夠使得泰勒級數(shù)成為效用函數(shù)的合理近似,從而保證投資組合優(yōu)化問題的近似解收斂于真實解,最終實現(xiàn)最大化期望效用的投資組合優(yōu)化問題得以有效解決。在期望效用最大化的泰勒級數(shù)近似模型基礎上,以HARA效用函數(shù)為背景,得到了收益率相對泰勒級數(shù)展開點的偏離程度決定了泰勒級數(shù)收斂性質的結論,進而提出了合理選擇泰勒級數(shù)展開點以保證收斂性的方法,該方法意味著在收益率分布具有正偏度的情況下,以往通行的在收益率數(shù)學期望處展開泰勒級數(shù)的方法不具有合理性,上述分析結論通過數(shù)據(jù)分析得到了驗證。
[Abstract]:The convergence conditions of Taylor series to utility function are studied in order to make Taylor series a reasonable approximation of utility function so as to ensure that the approximate solution of portfolio optimization problem converges to real solution. The problem of portfolio optimization to maximize the expected utility is solved effectively. Based on the Taylor series approximation model of expected utility maximization and the background of HARA utility function, it is concluded that the degree of deviation of return rate relative to Taylor series expansion point determines the convergence property of Taylor series. Furthermore, a reasonable method of selecting Taylor series expansion points to ensure convergence is proposed, which means that the positive deviation of the yield distribution is obtained. It is not reasonable to expand Taylor series at the expectation of yield mathematics in the past. The above conclusion is verified by data analysis.
【作者單位】： 哈爾濱工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院;
【基金】：國家自然科學基金資助重點項目(71031003),國家自然科學基金資助項目(70972097)
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻】

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【共引文獻】

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【二級參考文獻】

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