本文選題：投資組合選擇 + 在線算法��； 參考：《華南理工大學》2013年博士論文

【摘要】：投資決策的核心問題是如何在不確定環(huán)境下選擇最優(yōu)的資產(chǎn)組合進行投資。由于金融市場是一個極其復雜的系統(tǒng)，投資者進行投資活動時面臨著環(huán)境的不斷變化。以實現(xiàn)收益最大化為目的的投資者需在對未來信息一無所知的情形下，根據(jù)當前環(huán)境不斷地調(diào)整投資策略。因此，投資組合選擇是一個在線決策問題。以Markowitz提出的均值-方差模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代投資組合理論主要在靜態(tài)情形下研究，而有關(guān)動態(tài)情形下的研究成果相對較少。近年來，隨著在線學習算法的廣泛應用，在線算法逐漸運用到投資組合選擇問題的研究中，使得以泛證券投資組合為基礎(chǔ)的在線投資組合理論研究得以快速發(fā)展。該方法的主要思想是不考慮證券價格所遵循的任何模型，對未來信息不做任何統(tǒng)計假設(shè)前提下，通過在線學習的方法提出序貫決策方法。由于其不考慮或甚少考慮證券市場運動規(guī)律，從而導致它的實驗效果不佳和應用價值不高。針對泛證券投資組合研究中存在的不足，本文從市場“異象”的角度出發(fā)，借助在線學習算法對投資組合問題進行深入系統(tǒng)地研究。本文主要研究工作和創(chuàng)新如下： 1.綜合利用反轉(zhuǎn)和動量現(xiàn)象建立了相關(guān)關(guān)系指標，來度量策略轉(zhuǎn)移比例，借助啟發(fā)式算法得到反轉(zhuǎn)在線投資策略。由于已有啟發(fā)法式算法僅考慮證券的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，完全忽視動量現(xiàn)象的存在。實踐中收益不佳且嚴重依賴于歷史窗口大小的取值，為消除窗口大小的影響要進行大量的復合運算，使得其方法失去一定的時效性。針對上述問題，本文綜合考慮反轉(zhuǎn)和動量兩種現(xiàn)象，構(gòu)建相關(guān)關(guān)系指標。進一步地，分析相關(guān)程度的強弱對決策轉(zhuǎn)移的影響，借助啟發(fā)式算法更全面地把握市場運動規(guī)律，進而得出在線投資組合策略。利用國外不同金融市場的六個數(shù)據(jù)集和國內(nèi)兩市的四個數(shù)據(jù)集進行實證分析。證結(jié)果表明在國外金融市場的收益顯著提高，而在國內(nèi)證券市場上累計收益不顯著依賴窗口大小。這就表明所得的策略是穩(wěn)定的。 2.提出了利用均值回歸的非對稱性構(gòu)建多分段損失函數(shù)，借助PA分類學習算法優(yōu)化投資組合策略，得到了在線投資組合策略PACS。建立在PA分類算法基礎(chǔ)上的在線投資組合策略，簡單利用了均值回歸理論，難以準確刻畫市場運動規(guī)律。針對此問題，依據(jù)均值回歸的非對稱性，本文設(shè)計了旨在更準確地捕捉金融市場波動特征的多分段損失函數(shù)。在損失最小約束條件下，利用所構(gòu)建的多分段損失函數(shù)構(gòu)建優(yōu)化模型，以尋求變化最小的投資比例。進一步地，利用最優(yōu)化原理推導出在線算法，得到適用于不同市場情形的反轉(zhuǎn)策略。在允許賣空情形下還得到了算法的損失界，同時不允許賣空情形下考察了交易費用對策略的影響。理論上，算法具有線性時間復雜度；通過實證分析發(fā)現(xiàn)該算法在多數(shù)市場上的收益有顯著提高。這表明算法具有一定的實用性和可操作性。 3.構(gòu)建了權(quán)重函數(shù)來研究多期在線投資組合模型，充分利用利用歷史價格信息，得到了收益更好的在線投資策略。現(xiàn)有的有關(guān)單期在線投資問題的研究在進行策略的調(diào)整時會給算法帶來較大的盲目性，導致錯失絕大部分歷史數(shù)據(jù)信息。本文以既充分利用歷史數(shù)據(jù)信息又不帶來過大計算量為研究的出發(fā)點，展開多期的研究。以離當期時間越近賦權(quán)越大為原則構(gòu)建權(quán)重函數(shù)，得到移動窗口下的加權(quán)平均價格序列。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造損失函數(shù)，并從兩個方面建立優(yōu)化模型。一方面直接優(yōu)化投資組合策略；另一方面，建立在預測未來價格基礎(chǔ)上，利用PA分類算法和優(yōu)化原理推導出加權(quán)移動平均的在線投資組合算法，并得到了不同形式的反轉(zhuǎn)策略。進一步地，將行為金融學中反轉(zhuǎn)的時間區(qū)間作為邊側(cè)信息，來確定歷史窗口大小，以降低算法的時間復雜度。算法具有線性時間復雜度，利于大規(guī)模計算，實證研究中也獲得了優(yōu)異的收益。因此，帶有權(quán)重的損失函數(shù)的構(gòu)造方法擴展了利用分類算法研究在線投資組合問題的研究方法。 4.利用動量效應和投資者心理預期構(gòu)建了不敏感損失函數(shù)，以此建立了優(yōu)化模型，得到了動量在線投資策略。上述方法多利用反轉(zhuǎn)特征，無法有效解決動量效應市場的投資決策問題。本文提出根據(jù)證券市場“異象”特征靈活設(shè)計投資策略的研究思路，將動量效應和投資主體主觀態(tài)度相結(jié)合來構(gòu)建不敏感損失函數(shù)，利用PA分類算法建立優(yōu)化模型，得到保守策略和動量策略的轉(zhuǎn)換機制，算法具有線性時間復雜度。該策略運用于國內(nèi)外不同證券市場，進行比較分析，發(fā)現(xiàn)該策略在動量效應金融市場上收益很好，，而對于反轉(zhuǎn)效應的金融市場收益幾乎為零。結(jié)果表明該策略適用于動量效應的金融市場。因此，它是在線反轉(zhuǎn)策略的一個有益補充。
[Abstract]:The core problem of investment decision - making is how to choose the optimal portfolio for investment in uncertain environment . Because financial market is an extremely complex system , investors are faced with the changing environment . In recent years , with the extensive application of online learning algorithm , the online algorithm is applied to the research of portfolio selection .

1 . The correlation indexes are established by comprehensively utilizing inversion and momentum phenomena to measure the transfer ratio of the strategy . By means of the heuristic algorithm , the existence of the inversion online investment strategy is obtained . Because of the existing heuristic algorithm , the existence of the momentum phenomenon is completely ignored . In view of the above problems , the paper comprehensively considers both the inversion and the momentum phenomenon , and then obtains the online investment portfolio strategy . The results show that the income of the foreign financial markets is obviously improved , and the accumulated income in the domestic market is not significantly dependent on the window size . This shows that the obtained strategy is stable .

2 . A multi - segment loss function is constructed by means of the non - symmetry of the mean regression . The online investment portfolio strategy is optimized by means of the PA classification learning algorithm . Based on the non - symmetry of the mean regression , a multi - segment loss function is designed to more accurately capture the fluctuation characteristics of the financial markets .
The results show that the algorithm has a significant increase in the yield of most markets . This indicates that the algorithm has some practicability and operability .

3 . The weight function is constructed to study the multi - stage online investment portfolio model , which makes full use of historical price information to obtain better online investment strategy .
On the other hand , on the basis of predicting the future price , a weighted moving average online portfolio algorithm is derived by using the PA classification algorithm and the optimization principle , and the reversal strategies in different forms are obtained . Furthermore , the time interval inverted in the behavioral finance is used as the side information to determine the historical window size to reduce the time complexity of the algorithm .

4 . Using momentum effect and investor ' s psychological expectation to construct an optimal model , the optimization model is established to obtain momentum on - line investment strategy . In this paper , the problem of investment decision - making in momentum effect market is solved by combining momentum effect and subjective attitude of investment subject . It is found that the strategy is good in momentum effect financial market , and the result shows that the strategy is applicable to the financial market with momentum effect . Therefore , it is a useful complement to the online inversion strategy .

【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TP301.6;F830.59

【參考文獻】

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本文編號：1768196