本文關(guān)鍵詞：具有馬爾科夫調(diào)制參數(shù)的投資組合策略研究　出處：《西安工程大學(xué)》2013年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：最優(yōu)投資組合選擇問題是金融數(shù)學(xué)研究方面的一大主要問題，考慮到實際金融市場中微觀經(jīng)濟因素對股票價格會造成很大影響，從而在問題模型中引入Markov參數(shù)調(diào)制，則使投資組合的選擇更加貼近實際。論文主要研究內(nèi)容就圍繞帶有Markov參數(shù)調(diào)制的模型展開，，論文首先研究了基于Markov參數(shù)調(diào)制的隨機LQ控制模型的存貸款利率不同條件下的投資組合選擇，然后研究利用Markov參數(shù)調(diào)制的隨機最大值原理解決一類最優(yōu)投資組合選擇策略，最后還拓展研究了一類Markov參數(shù)調(diào)制模型的未定權(quán)益定價與套期保值問題。 全文分為以下幾章： 第一章，介紹了課題的研究背景與選題依據(jù)，主要是帶有Markov參數(shù)調(diào)制的投資組合研究的實際意義與研究前景。 第二章，介紹了Markov體制轉(zhuǎn)換理論，隨機LQ控制，隨機最大值原理及推廣的Ito公式等研究過程中用到的相關(guān)預(yù)備知識。 第三章，將隨機LQ控制推廣到系統(tǒng)狀態(tài)為Markov調(diào)制的跳躍-擴散過程情況，利用推廣后的隨機LQ控制模型解決存貸款利率不同條件下的投資組合選擇問題，將投資組合選擇問題轉(zhuǎn)化為隨機LQ最優(yōu)控制問題后，利用隨機變分法及推廣的Riccati方程求得金融市場中存貸款利率不同條件下投資組合選擇問題的有效策略。 第四章，利用帶有Markov調(diào)制參數(shù)的隨機最大值原理解決了一類國際市場的風(fēng)險敏感投資組合問題，令匯率服從標(biāo)準(zhǔn)Brown運動驅(qū)動，且同樣考慮實際金融市場的狀態(tài)因素影響，將系統(tǒng)狀態(tài)推廣為有Markov參數(shù)調(diào)制的跳躍-擴散過程，應(yīng)用古典變分法得出推廣的隨機最大值原理，從而得到最優(yōu)投資組合選擇問題的有效策略。 第五章，利用Girsanov定理對Brown運動與連續(xù)時間Markov鏈分別進(jìn)行測度變換后進(jìn)行整合得到Q測度，在Q測度下研究了Markov參數(shù)調(diào)制模型的套期保值與未定權(quán)益定價。 第六章，總結(jié)了論文主要研究內(nèi)容，并提出有待改進(jìn)與進(jìn)一步深入研究的問題。
[Abstract]:The choice of optimal portfolio selection is a major problem in the research of financial mathematics . In the light of the fact that the micro - economic factors in the real financial market have a great impact on the stock price , the choice of the portfolio selection is more close to the reality . The paper firstly studies the portfolio selection under different conditions of the loan interest rate of the stochastic LQ control model based on Markov parameter modulation , and then studies the stochastic maximum principle based on Markov parameter modulation to solve a class of optimal portfolio selection strategies , and finally develops the fixed equity pricing and hedging problem of a class of Markov parameter modulation models . The full text is divided into the following chapters : The first chapter introduces the background of research and selection of topics , and is mainly the practical significance and research prospect of portfolio research with Markov parameter modulation . In chapter 2 , we introduce the relevant preliminary knowledge used in the research of Markov regime switching theory , stochastic LQ control , stochastic maximum principle , and generalization . In the third chapter , the stochastic LQ control is extended to the jump - diffusion process of Markov modulation , and the extended stochastic LQ control model is used to solve the problem of portfolio selection under different conditions of loan interest rate . In chapter 4 , the stochastic maximum principle with Markov modulation parameters is used to solve the problem of risk - sensitive investment in a class of international markets , which makes the exchange rate subject to the standard Brown ' s motion drive , and also considers the influence of the state factors of the actual financial market , promotes the system state into the jump - diffusion process with Markov parameter modulation , and applies the classical variational method to obtain the generalized stochastic maximum principle , thus obtaining the effective strategy of the optimal portfolio selection problem . In the fifth chapter , using Girsanov theorem , we obtain the Q measure after the measure transformation of Brown ' s motion and continuous time Markov chain respectively . Under Q measure , we study the hedging of Markov parameter modulation model and the pricing of uncertain equity . Chapter 6 summarizes the main contents of the thesis , and puts forward some problems to be improved and further researched .

【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F830.91;O211.6

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1377762