【摘要】：采用組合差商法對(duì)色散方程ut=auxxx(a為常數(shù))的初邊值問(wèn)題,構(gòu)造了兩組互為對(duì)稱帶參數(shù)的三層顯式差分格式.它們空間寬度為4,其局部截?cái)嗾`差為O(τ+h3),絕對(duì)穩(wěn)定.而且計(jì)算時(shí)無(wú)方向性的約束,即不管a的符號(hào)如何,每一組格式均可以計(jì)算.最后給出了數(shù)值例子,數(shù)值結(jié)果表明了理論分析的正確性.
【圖文】：

1　差分格式的構(gòu)造假設(shè)色散方程的(x,t)∈[0,l]×(0,T),對(duì)乘積空間[0,l]×(0,T)進(jìn)行等網(wǎng)格剖分,局部節(jié)點(diǎn)集如圖1所示.令r=aτh3,即aτ=rh3;[u]nj=u(xj,tn),利用Taylor展開(kāi)式和關(guān)系式 u t=a 3u x3得到下列差商及漸近展開(kāi)式:

顯然. = A 2- C 2= 4v2(- 2η25v+η3η5),g(2) > 0 - 4η25+η3η5> 0 η3η5> 4η25 0 0,所以對(duì)任意的v∈[0,2], - 2η25v+η3η5 0,當(dāng)意的v∈[0,2],g(v) 0.0即 A-B-B-C = A 2- C 2.由定理1,定理2及.所以格式穩(wěn)定.得η34<η5< 0,或0 <η5<η34)與r沒(méi)有關(guān)系,所以有以下定理:1)在參數(shù)滿足不等式(3)時(shí)絕對(duì)穩(wěn)定,而且計(jì)算時(shí)無(wú)任形式為:η3un+1j=-η5unj+1+ (- 2η3+ 3η5)unj- 3η5unj-1+η5uj+η5un-1j+1+ (- 3η5+η3)un-1j+ 3η5un-1j-1-η5邊界由已知值直接代入,內(nèi)邊界以及第二層的值可以由列跟圖(1)對(duì)稱的網(wǎng)格點(diǎn)

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 陳海光,樊春霞;關(guān)于色散方程的一類三階顯格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年01期

2 金承日;解色散方程的AGE迭代方法[J];哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2002年06期

3 王文洽;色散方程的一類新的并行交替分段隱格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2005年02期

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 黃鐸;;求解擴(kuò)散—對(duì)流方程的跳點(diǎn)格式[J];北京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào);1988年01期

2 馬駟良,徐楨殷;實(shí)系數(shù)三、四次多項(xiàng)式是von Neumann多項(xiàng)式的充要條件[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1984年03期

3 張大凱;求解色散方程的兩類帶參數(shù)的三層顯格式[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1994年01期

4 陳海光,張大凱;關(guān)于色散方程的一類二階恒穩(wěn)顯格式[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年03期

5 田益民;關(guān)于色散方程 U_t=αU_(xxx)的顯-隱格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1999年02期

6 陳海光,樊春霞;關(guān)于色散方程的一類三階顯格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年01期

7 李物蘭,張大凱;求解對(duì)流擴(kuò)散方程的一種新的隱格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

8 曹俊英;張大凱;;解拋物型方程的九點(diǎn)隱格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年02期

9 劉軼中;張大凱;;雙曲型方程的一類三層五點(diǎn)高精度顯格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年02期

10 沈繼紅,羅躍生;幾種迎風(fēng)差分格式的穩(wěn)定性分析[J];哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào);1993年02期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前7條

1 李物蘭;對(duì)流擴(kuò)散方程在乘積型差商空間中的差分格式及其并行算法研究[D];貴州大學(xué);2005年

2 孫海燕;解兩種非線性波動(dòng)方程的交替分段并行方法[D];中國(guó)海洋大學(xué);2006年

3 劉洪華;三階mKdV方程的兩類并行差分算法[D];山東大學(xué);2007年

4 郭閣陽(yáng);四階拋物方程有限差分并行算法[D];吉林大學(xué);2007年

5 曹俊英;拋物型方程的高精度高穩(wěn)定性格式及其并行算法的研究[D];貴州大學(xué);2007年

6 劉軼中;一維雙曲型方程的組合差商法及其在二維中的推廣[D];貴州大學(xué);2007年

7 韓凌燕;色散方程的兩個(gè)八點(diǎn)差分格式[D];西安建筑科技大學(xué);2008年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 武蔚文;色散方程的顯式差分格式[J];重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1990年03期

2 陳海光,張大凱;關(guān)于色散方程的一類二階恒穩(wěn)顯格式[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年03期

3 陳海光,樊春霞;關(guān)于色散方程的一類三階顯格式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年01期

4 曾文平;;解色散方程的加耗散項(xiàng)半顯式與顯式差分格式[J];華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年04期

5 田振夫,張艷萍;色散方程的高穩(wěn)定性兩層四點(diǎn)顯格式的單點(diǎn)精細(xì)積分法[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);1999年03期

6 秦孟兆;色散方程u_t=au_(xxx)的差分格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1984年01期

7 黎益,李北杰;關(guān)于色散方程u_t=au_(xxx)的兩個(gè)顯式差分格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1986年03期

8 鄔華謨;一類具高穩(wěn)定性的三層顯式格式H_3[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1986年03期

9 曾文平;解色散方程u_t=au_(xxx)的一族絕對(duì)穩(wěn)定的高精度差分格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1987年04期

10 金承日;關(guān)于色散方程的具有高穩(wěn)定性的顯式差分格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1989年01期

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 花小琴;胥德平;胡明;;色散方程兩層穩(wěn)定的偏心隱格式[J];江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

2 花小琴;張大凱;;色散方程兩組三階恒穩(wěn)顯格式[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2009年14期

3 花小琴;胥德平;;兩組色散方程三層高精度顯格式[J];江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

4 張大凱;求解色散方程的兩類階梯形半顯格式[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1991年01期

5 黎益,李北杰;關(guān)于色散方程u_t=au_(xxx)的兩個(gè)顯式差分格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1986年03期

6 戴偉忠;色散方程的顯式與半顯式差分格式[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年01期

7 秦孟兆;色散方程u_t=au_(xxx)的差分格式[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1984年01期

8 王殿輝;色散方程u_t=au_(xxx)的一類具高穩(wěn)定性的三層顯式格式D_3[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1994年01期

9 王文洽,付樹(shù)軍;帶擴(kuò)散項(xiàng)色散方程的交替分組差分方法(英文)[J];計(jì)算物理;2005年01期

10 袁忠信;;推廣的非線性色散方程的弱解[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);1984年02期

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1 魏延玉;官玉彬;王文祥;;分?jǐn)?shù)階復(fù)宗量貝塞爾函數(shù)的數(shù)值計(jì)算[A];中國(guó)電子學(xué)會(huì)真空電子學(xué)分會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1997年

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1 劉曉風(fēng);色散方程和退化松馳Dirichlet問(wèn)題的若干問(wèn)題[D];浙江大學(xué);2001年

2 張青潔;色散方程的一類高精度并行算法[D];山東大學(xué);2009年

3 吳奕飛;幾類非線性色散方程和波動(dòng)方程的低正則性理論[D];華南理工大學(xué);2010年

4 閆威;某些非線性色散方程的適定性與不適定性[D];華南理工大學(xué);2011年

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2 劉軼中;一維雙曲型方程的組合差商法及其在二維中的推廣[D];貴州大學(xué);2007年

3 韓凌燕;色散方程的兩個(gè)八點(diǎn)差分格式[D];西安建筑科技大學(xué);2008年

4 曹俊英;拋物型方程的高精度高穩(wěn)定性格式及其并行算法的研究[D];貴州大學(xué);2007年

5 劉洪華;三階mKdV方程的兩類并行差分算法[D];山東大學(xué);2007年

6 潘有思;兩類分?jǐn)?shù)階偏微分方程數(shù)值解法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

7 徐傳海;非線性色散方程的孤立波解[D];江蘇大學(xué);2007年

8 萬(wàn)軍威;多維廣義立方雙色散方程的Cauchy問(wèn)題[D];鄭州大學(xué);2010年

9 朱祥翠;非線性發(fā)展方程求解方法的研究[D];北京郵電大學(xué);2009年

10 孫明麗;非線性擬拋物方程的適定性研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

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