“數(shù)與代數(shù)”是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的核心內(nèi)容,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維方式都有著深遠(yuǎn)的教育意義。我國九年義務(wù)教育各學(xué)段都安排有“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容,在第一、二學(xué)段,要求學(xué)生理解算術(shù)層面的“數(shù)”,第三學(xué)段,學(xué)生正式進(jìn)入代數(shù)部分的學(xué)習(xí),需要完成由算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變�！白帜副硎緮�(shù)”作為代數(shù)學(xué)習(xí)的入門知識(shí)則是這一過渡期的關(guān)鍵。筆者在實(shí)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn),盡管經(jīng)過七年級(jí)一學(xué)年的學(xué)習(xí),八年級(jí)學(xué)生在對(duì)字母的意義理解上仍然存在一些問題,這必然會(huì)影響后續(xù)方程、函數(shù)等相關(guān)代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。為此,筆者將八年級(jí)學(xué)生對(duì)“字母表示數(shù)”理解水平的調(diào)查研究作為畢業(yè)論文的選題。研究過程中,首先,查閱文獻(xiàn),了解“字母表示數(shù)”的發(fā)展歷史以及有關(guān)學(xué)生對(duì)“字母表示數(shù)”理解的相關(guān)研究。接著,以Ursini和Trigueros提出的“變量三用法”模型為理論框架編寫測(cè)試卷,并結(jié)合訪談,調(diào)查研究了八年級(jí)學(xué)生對(duì)“字母表示數(shù)”三種用法的理解情況,對(duì)存在的問題進(jìn)行原因分析和性別差異分析。然后,給出相關(guān)教學(xué)建議。本次問卷調(diào)查對(duì)象為江蘇省泰州市某初中的269位學(xué)生,回收的有效問卷256份,通過分析研究得出以下結(jié)論:(1)學(xué)生對(duì)字母表示未知數(shù)的理解較好,部分學(xué)生對(duì)字母...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－３??５題：“某水果超市，蘋果５元一斤，香蕉４元一斤，試說明２０－５ｘ的實(shí)際意義

?．＇ｙ?士丄一總也）父＆站邇ｉＷｉｆｔ，?．．，．．．』，??圖３－１??第４題：“一個(gè)數(shù)加上２比這個(gè)數(shù)的２倍�。保�(qǐng)問這個(gè)數(shù)是多少？?”正確率為９３．８％，??對(duì)應(yīng)的理解水平為Ｕ４?（通過執(zhí)行代數(shù)運(yùn)算或算術(shù)運(yùn)算，確定方程或具體問題中出現(xiàn)的??未知數(shù)的值），本題為解答題，根據(jù)解....

圖３－５??也有學(xué)生沒有設(shè)未知數(shù)，直接用算術(shù)方法解題：２８＋２＝１４，１４－５＝９，?９＋２８＝３７，因??

本題以學(xué)生比較熟悉的年齡差問題為背景，需要理清父親與兒子年齡之間的關(guān)系，??設(shè)置合理的未知數(shù)，根據(jù)題目條件找等量關(guān)系，列出方程。代數(shù)的解法大致分為兩類，??一類是列一元一次方程，另一類是列二元一次方程組。兩種解法分別如圖３－５所示。雖??然方程的具體列法不同，但這類學(xué)生己經(jīng)能夠在....

圖３－７??對(duì)于字母表示未知數(shù)這一維度的五個(gè)指標(biāo)，學(xué)生在Ｕｌ、Ｕ３、Ｕ４三個(gè)水平上表現(xiàn)良??

這將阻礙他們代數(shù)思維的形成與發(fā)展，到了高年級(jí)當(dāng)他們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問題無法用算術(shù)方??法解決，對(duì)代數(shù)方法的運(yùn)用又不熟練，自信心受到打擊，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不利的。??在錯(cuò)誤的回答中，也大致分為兩種類型：一類是所設(shè)未知量不準(zhǔn)確，如圖３－６，這??位學(xué)生設(shè)五年前兒子Ｘ歲，父親３ｘ歲，這樣設(shè)顯然是....

圖３－８??雖，比，一

解水平為Ｇ１?（識(shí)別模式，感知序列和問題族中的規(guī)則和方法）。類似的找規(guī)律的問題學(xué)生在??此之前己經(jīng)接觸過不少，對(duì)八年級(jí)學(xué)生來說不是很困難。從學(xué)生的卷面作答過程來看，??主要有兩種做法。如圖３－８，學(xué)生是按照前五個(gè)數(shù)依次遞加的規(guī)則，將序列中的每個(gè)數(shù)??都按照此遞加規(guī)則寫出來，直到第....

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