本文分別以引起媒體預(yù)警的感染者數(shù)量及實(shí)施隔離措施的易感者數(shù)量為閾值,建立了一類具有兩種控制策略的SIR傳染病模型.采用Filippov凸組合等方法,系統(tǒng)地研究了具有兩個(gè)正交不連續(xù)界面的微分方程系統(tǒng)在不同閾值條件下的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),如滑動(dòng)區(qū)域,真、假平衡點(diǎn)的存在性,偽平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性及模型的全局漸近穩(wěn)定性.最后,通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證所得結(jié)論.

【文章頁(yè)數(shù)】：18 頁(yè)

【部分圖文】：

圖１系統(tǒng)（２．３）不存在極限環(huán)??＝

張仲畢等８?－－繼真省兩種控制策略的田Ｂ雜連續(xù)傳染－模型動(dòng)力學(xué)研究??９０９??Ｓ期??和％?＞如，則（４．Ｓ）式表承為??ｏ＜－??（ｉ－知－狀??＋??＋??＼ｉ?ｂＳ??＊／＾３２?Ｖ?／?Ｉｋ??ｆ?／?ｂ?—?ｆ－ｉ?＿?ｏｌ?ｂＳ??Ｉ?Ｉｋ??ｒＩｒｒ??（３｛１?....

圖５?．疾統(tǒng)Ｊ；２．３＿）．鎮(zhèn)線及解曲線??當(dāng)ｉ｜?＜?ｉｒ時(shí)，選取備＝冬如＝８．由定理４，６知，系統(tǒng)（２．３）存在平衡點(diǎn)７；不??存在偽平衡點(diǎn)，此時(shí)２？ｆ全局漸近穩(wěn)定．從圖５（ａ）可見(jiàn)：區(qū)域Ｇｌ５Ｇ３內(nèi)的部分軌線經(jīng)??＇

１｜?＜；?ｉｙ?．＜?時(shí)，選取Ｓｙ?＝?￥?ｉｒ?＝?５立由定理４５知，系統(tǒng)（２，３）存在平衡??點(diǎn)瓦ｆ乃不存在偽平衡點(diǎn)，此時(shí)硬全局漸近穩(wěn)定．從圖４⑷可見(jiàn)：區(qū)域免，（？３內(nèi)的??部分軌線經(jīng)Ｍｉ上的滑模區(qū)域收斂于，￡ｆ．區(qū)域內(nèi)的軌線經(jīng)Ｍ！上的穿越區(qū)域??進(jìn)入Ｇｉ區(qū)域收斂于從圖４（....

圖４系統(tǒng)（２．３）的軌線及解曲線??

張仲華等：一類具有兩種控制策略的ＳＩＲ非連續(xù)傳染病模型動(dòng)力學(xué)研究??９１１??５期??⑷?０）?⑷??圖２系統(tǒng)（２．３）的軌線及解曲線??⑷?０）?（ｃ）??圖３系統(tǒng)（２．３）的軌線及解曲線??（ｂ）?（ｃ）??⑷??圖４系統(tǒng)（２．３）的軌線及解曲線??

圖1系統(tǒng)(2.3)不存在極限環(huán)

矛盾,系統(tǒng)(2.3)不存在極限環(huán),故平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定.證畢.顯見(jiàn)A1S2+B1S+C1=0的對(duì)稱軸為,且與有如下關(guān)系:

本文編號(hào)：3963893