傳染病模型中,行波解是否存在表明疾病是否會(huì)傳播,行波解的有界性和漸近行為決定了疾病是否迅速爆發(fā)以及最終是否消滅.因此,研究傳染病模型行波解的（不）存在性、有界性和漸近行為對(duì)疾病的預(yù)防和控制具有現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值.其中,帶非局部擴(kuò)散項(xiàng)的（非局部）時(shí)滯傳染病模型,研究起來(lái)相對(duì)困難.首先,非局部擴(kuò)散項(xiàng)的出現(xiàn),使模型變?yōu)榉e分微分方程,很多經(jīng)典Laplace方程的方法不再適用;另外,非局部擴(kuò)散算子缺乏緊性,導(dǎo)致解的光滑性不高,很多收斂性結(jié)論也不再成立,比如臨界波速下行波解的存在性不能簡(jiǎn)單地通過(guò)取極限得到.其次,耦合的出現(xiàn)可能使方程喪失單調(diào)性,從而常用的單調(diào)性方法失效.最后,由于時(shí)間-空間的非局部非線性項(xiàng)含積分項(xiàng),帶來(lái)了有界性估計(jì)的困難.因此,對(duì)非局部擴(kuò)散的（非局部）時(shí)滯傳染病模型的行波解研究,不僅完善了經(jīng)典Laplace方程的行波解理論,還將無(wú)時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程的行波解結(jié)論推廣到非局部時(shí)滯的非局部擴(kuò)散方程.基于此,本文主要研究?jī)深?lèi)帶非局部擴(kuò)散項(xiàng)和非線性發(fā)生率的（非局部）時(shí)滯SIR模型行波解的（不）存在性、有界性和漸近行為.主要工作如下:研究了一類(lèi)非局部擴(kuò)散的時(shí)滯SIR模型行波解的（不）存在性、有... 

【文章來(lái)源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 模型的來(lái)源和發(fā)展概況
    1.2 本文研究的問(wèn)題
        1.2.1 非局部擴(kuò)散的時(shí)滯SIR模型的行波解
        1.2.2 帶有輸入項(xiàng)和非局部擴(kuò)散的非局部時(shí)滯SIR模型的行波解
    1.3 本文研究的結(jié)果
2 非局部擴(kuò)散的時(shí)滯SIR模型的行波解
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 非臨界波速下行波解的存在性
    2.3 臨界波速下行波解的存在性
    2.4 行波解的不存在性
3 帶有輸入項(xiàng)和非局部擴(kuò)散的非局部時(shí)滯SIR模型的行波解
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 非臨界波速下行波解的存在性
    3.3 臨界波速下行波解的存在性
    3.4 行波解的不存在性
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類(lèi)具有非線性發(fā)生率與時(shí)滯的非局部擴(kuò)散SIR模型的行波解[J]. 鄒霞,吳事良.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2018(03)
[2]帶有非局部擴(kuò)散項(xiàng)和時(shí)空時(shí)滯的Kermack-McKendrick傳染病模型的行波解[J]. 程紅梅,袁榮.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2015(06)

博士論文
[1]時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程行波解的穩(wěn)定性[D]. 楊赟瑞.蘭州大學(xué) 2010
[2]非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解和漸近傳播速度[D]. 吳事良.西安電子科技大學(xué) 2009

碩士論文
[1]幾類(lèi)非局部傳染病模型的行波解[D]. 張秋.西安電子科技大學(xué) 2019



本文編號(hào)：3568712