研究了一類具有周期性潛伏期的常微分SEIR傳染病模型.首先借助于染病年齡分布函數(shù)導(dǎo)出了模型.緊接著定義了模型的基本再生數(shù)R₀并利用耗散動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)理論證明R₀是決定疾病是否繼續(xù)流行的閾值.最后,利用數(shù)值方法進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)論,并分析了忽略潛伏期的周期性對(duì)估計(jì)疾病傳播能力的影響. 

【文章來(lái)源】：數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2020,40(02)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：13 頁(yè)

【部分圖文】：

圖２?％?＝?２．３１９１?＞?１時(shí)解的長(zhǎng)時(shí)間行為??

５３８??數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)??Ｖ〇１．４０Ａ??圖３采用Ｔ⑷和其平均值［Ｔ］時(shí)尺０的比較??５結(jié)語(yǔ)??本文利用動(dòng)力系統(tǒng)的理論和方法研究了一類具有周期性潛伏期的ＳＥＩＲ傳染病模型，得??到了閾值動(dòng)力學(xué)結(jié)果：當(dāng)兄〇?＜?１時(shí)，疾病將逐漸停止傳播；當(dāng)兄〇?＞?１時(shí)，疾病將一致持??久而形成的“地方病數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)當(dāng)兄〇?＞?１時(shí)，一定時(shí)間以后，疾病的??傳播呈現(xiàn)出周期性．和文獻(xiàn)［７］中結(jié)論比較，盡管采用周期性潛伏期ｔ⑷和采用其平均化的??潛伏期Ｍ?＝?土?］〇％⑷ｄｆ時(shí)閾值動(dòng)力學(xué)結(jié)果是一樣的，但數(shù)值模擬的結(jié)果反映出在多數(shù)情況??下，尤其是平均潛伏期相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)，采用均值Ｍ時(shí)對(duì)疾病傳播風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)存在一定低估．??這一發(fā)現(xiàn)對(duì)干疾病預(yù)防和控制能夠提供一定的指導(dǎo)價(jià)值．??參考文獻(xiàn)??［１］馬訊冒、，Ｍ義倉(cāng)，壬穩(wěn)地，等．．傳染病動(dòng)為學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究．北京；科＃？出版社，２０〇４：?４２＿５６??Ｍａ?Ｚ?Ｅ，?Ｚｈｏｕ?Ｙ?Ｃ，?Ｗａｎｇ?Ｗ?Ｄ，?ｅｔ?ａｌ．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ?Ｍｏｄｅｌｉｎｇ?ａｎｄ?Ｒｅｓｅａｒｃｈ?ｏｆ?Ｉｎｆｅｃｔｉｏｕｓ?Ｄｉｓｅａｓｅ?Ｄｙｎａｍｉｃｓ．??Ｂｅｉｊｉｎｇ：?Ｓｃｉｅｎｃｅ?Ｐｒｅｓｓ，?２００４：?４２－５６??［２］?Ｂｒａｕｅｒ?Ｆ，?Ｃａｓｔｉｌｌｏ－Ｃｈａｖｅｚ?Ｃ．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ?Ｍｏｄｅｌｓ?ｉｎ?Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ?Ｂｉｏｌｏｇｙ?ａｎｄ?Ｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｙ．?Ｎｅｗ?Ｙｏｒｋ：??Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，?２０１２：?１－６０??［３］陳蘭蓀，孟新柱，焦建軍．生物動(dòng)力學(xué)．北京：科學(xué)出版社，２００９：?１５０￣４４０??Ｃｈｅｎ?Ｌ?Ｓ，?Ｍｅｎｇ?


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