本文研究一類帶有非線性發(fā)病率、新生兒垂直傳播、疫苗接種及治療能力的SIRS傳染病模型的動力學(xué)行為,該模型充分考慮了醫(yī)療資源的局限性,可用醫(yī)療資源的供應(yīng)效率,當(dāng)感染的數(shù)量低于容量時,治療率與感染的數(shù)量成正比,而當(dāng)感染數(shù)量達到容量時,治療率為常數(shù).在一定條件下,證明了該模型存在后向分支,這意味著邊界平衡點與一個正平衡點共存.在這種情況下,控制基本再生數(shù)R0小于1不足以控制和根除這種疾病,需要采取額外的措施來確保其解趨近于邊界平衡點.當(dāng)基本再生數(shù)R0大于1時,由于治療、疫苗接種、免疫損失和其他參數(shù)的影響,該模型可能存在多個正平衡點.本文分析了該模型平衡點的存在性和穩(wěn)定性,得到了Hopf分支以及BT分支的存在性,進而發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定極限環(huán)及同宿軌道的存在性,并且通過數(shù)值模擬來驗證所得結(jié)果. 

【文章來源】：應(yīng)用數(shù)學(xué). 2020,33(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：13 頁


本文編號：3283177