作為二十一世紀(jì)的熱門(mén)研究方向之一,生物數(shù)學(xué)被廣泛用于研究物種間相互作用、疾病傳播等生物學(xué)現(xiàn)象。一方面應(yīng)用傳染病動(dòng)力學(xué)知識(shí),建立傳染病數(shù)學(xué)模型,分析傳染病爆發(fā)和流行的主要因素,找到預(yù)防傳染病傳播的最優(yōu)策略;另一方面,研究生態(tài)流行病模型可以有效的控制和預(yù)防疾病在種群之間傳播進(jìn)而更好的維持生態(tài)平衡。動(dòng)物可能被兩種或多種菌株所感染,因此本文將兩菌株傳染病模型與生態(tài)流行病模型相結(jié)合,研究一類(lèi)兩菌株生態(tài)流行病模型。為了使研究的問(wèn)題更清晰,我們首先研究系統(tǒng)的兩個(gè)子系統(tǒng):一類(lèi)具有l(wèi)ogistic增長(zhǎng)和超級(jí)感染的兩菌株傳染病模型和僅捕食者帶病的單菌株生態(tài)流行病模型。第一章介紹了研究問(wèn)題的背景以及兩菌株傳染病模型與生態(tài)流行病模型在國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二章建立了一類(lèi)兩菌株生態(tài)流行病模型及其子系統(tǒng),給出了兩菌株相對(duì)應(yīng)的基本再生數(shù)和侵入再生數(shù)的表達(dá)式。第三章研究第二章建立的子系統(tǒng)—一類(lèi)具有l(wèi)ogistic增長(zhǎng)和超級(jí)感染的兩菌株傳染病模型。證明模型解的非負(fù)性和有界性,討論平衡點(diǎn)的存在性和局部穩(wěn)定性,運(yùn)用Lyapunova函數(shù)方法與LaSalle不變集原理得出其全局穩(wěn)定性,并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果。第四章研究第二... 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

2:△2關(guān)于圖像.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有合作行為且捕食者患病的生態(tài)流行病模型分析[J]. 張攀,王穩(wěn)地,向茜.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(05)
[2]豬鏈球菌病和藍(lán)耳病混合感染的診斷及綜合防治[J]. 侯月娥,田浪,曾繁活,楊潔,廖有平,郭吉余.  黑龍江畜牧獸醫(yī). 2013(15)
[3]具有重復(fù)感染和染病年齡結(jié)構(gòu)的兩菌株SIJR流行病模型分析[J]. 楊俊元,王娟,李學(xué)志.  應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào). 2007(04)
[4]捕食者具有流行病的捕食-被捕食（SI）模型的分析[J]. 孫樹(shù)林,原存德.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2006(01)
[5]捕食者有病的生態(tài)-流行病SIS模型的分析[J]. 孫樹(shù)林,原存德.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2005(01)
[6]具有時(shí)滯的生態(tài)-流行病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支[J]. 宋新宇,肖燕妮,陳蘭蓀.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2005(01)



本文編號(hào)：3277235