傳染病作為人類(lèi)健康的最大威脅之一,其預(yù)防和控制一直都是人類(lèi)社會(huì)關(guān)注的主要問(wèn)題.鑒于生態(tài)環(huán)境中的隨機(jī)干擾因素,環(huán)境噪聲會(huì)對(duì)傳染病的傳播造成一定的影響.因此,研究隨機(jī)傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為具有更重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文主要利用遍歷性理論,鞅不等式以及強(qiáng)大數(shù)定律等來(lái)研究隨機(jī)肺結(jié)核模型和隨機(jī)流感模型的相關(guān)動(dòng)力學(xué)行為.首先,本文討論了一種具有快慢進(jìn)程的隨機(jī)肺結(jié)核模型.利用Hasminskii所給出的遍歷性理論得到了當(dāng)₀>1時(shí),該系統(tǒng)存在唯一的平穩(wěn)分布.利用強(qiáng)大數(shù)定律得到了當(dāng)₀⁰)<1時(shí),疾病會(huì)以概率1消亡.同時(shí),對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了理論性結(jié)果,得出采取防護(hù)措施有利于肺結(jié)核病的消亡,而且數(shù)值結(jié)果表明噪聲有利于疾病的消亡.其次,本文研究了一種具有抗病性的隨機(jī)流感模型.同樣地,利用Hasminskii所給出的遍歷性理論得到,當(dāng)閾值^₀>1時(shí),該模型存在唯一的平穩(wěn)分布,表明疾病將一致持久.利用鞅不等式和大數(shù)定律得到了疾病消亡的充分性條件.通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)... 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 本文研究的主要問(wèn)題
    1.3 預(yù)備知識(shí)
        1.3.1 隨機(jī)過(guò)程
        1.3.2 平穩(wěn)分布
第二章 隨機(jī)肺結(jié)核模型
    2.1 引言
        2.1.1 全局正解的存在唯一性
    2.2 平穩(wěn)分布的存在性
    2.3 疾病的消亡
    2.4 數(shù)值模擬
第三章 隨機(jī)流感模型
    3.1 引言
        3.1.1 全局正解的存在唯一性
    3.2 平穩(wěn)分布
    3.3 疾病的消亡
    3.4 數(shù)值模擬
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3150087