傳染病的傳播對于人類社會的穩(wěn)定會帶來很大的危害.對于傳染病模型的研究,能夠為人們預(yù)防和控制傳染病提供理論依據(jù).本文主要研究了一類非局部反應(yīng)擴散時滯傳染病模型的行波解的存在性與非存在性.文章分為五個章節(jié).第一章,主要介紹了研究傳染病模型的背景及意義,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,簡單的介紹了主要研究結(jié)果以及研究用到的方法.第二章,本文所需要的一些基礎(chǔ)知識以及與本文相關(guān)的傳染病模型的簡介.第三章以及第四章,研究了一個非局部反應(yīng)擴散時滯傳染病模型行波解的存在性與非存在性.通過雙邊Laplace變換和一些積分估計,得到一個正常數(shù)c*.通過構(gòu)造輔助系統(tǒng),采用Schauder不動點定理,極限定理,雙邊Laplace變換以及Fubini定理.證明當基本再生數(shù)凡與波速c在滿足條件凡>1,c≥c*時,時滯SIR傳染病模型存在行波解.在滿足R0>1,0<c<c*或者R0≤1,c>0條件時,時滯SIR傳染病模型不存在行波解.第五章,我們對本文所做的研究進行總結(jié),并指出不足之處. 

【文章來源】：天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)天津市

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 課題背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作
第2章 基礎(chǔ)知識及模型簡介
    2.1 基礎(chǔ)知識
    2.2 模型簡介
第3章 行波解的存在性
第4章 行波解的不存在性
第5章 結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
申請學(xué)位期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號：3138411