目前,基于個體接觸感染的傳染病的爆發(fā)對公眾健康構(gòu)成了嚴重威脅.近年來,集合種群網(wǎng)絡傳染病動力學的發(fā)展,為研究傳染病的空間傳播規(guī)律提供了一個很好的途徑.集合種群網(wǎng)絡傳染病模型對傳染病的刻畫更加具體,將傳染病的空間分布特性考慮進模型,使模型更加符合實際情況.利用集合種群網(wǎng)絡模型了解傳染病在集合種群（或斑塊）之間的傳播規(guī)律,摸清其傳播機制,提出合理有效的預防和控制措施已經(jīng)成為一個重要的問題.本文主要研究了一種規(guī)則樹狀網(wǎng)絡上集合種群傳染病模型的行波解以及網(wǎng)絡上具有非局部擴散的集合種群傳染病模型的圖靈失穩(wěn)及斑圖形成.本文共分為四部分.第一章,主要給出了集合種群網(wǎng)絡傳染病模型的研究背景,以及晶格動力系統(tǒng)上集合種群傳染病模型的行波解和網(wǎng)絡上圖靈斑圖的發(fā)展過程及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并介紹了本文的主要工作.第二章,提出了一種具有兩種邊界條件的規(guī)則樹狀網(wǎng)絡上的集合種群傳染病模型.在兩種邊界條件下,分別探究了模型行波解的存在性與不存在性.此外,還探究了模型行波解的一些性質(zhì).第三章,提出了一種具有非局部擴散的集合種群SIS網(wǎng)絡傳染病模型.首先在不考慮擴散的情況下研究模型正平衡點存在的閾值、正平衡點的穩(wěn)定性及奇點類... 

【文章來源】：山西大學山西省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

1:系統(tǒng)(2.1.6)在參數(shù)條件(2.4.1)和初始條件(2.4.2)的行波.

2:系統(tǒng)(2.1.6)在參數(shù)條件(2.4.3)和初始條件(2.4.4)的行波.

3:系統(tǒng)(2.1.6)在參數(shù)條件(2.4.5)和初始條件(2.4.6)的行波.


本文編號：3078909