大部分的傳染病在感染易感者后都具有復(fù)雜的傳播階段,建立合適的數(shù)學(xué)模型可以研究如何控制疾病傳播。本文包括兩個(gè)模型,第一個(gè)模型是關(guān)于梅毒的分組模型,主要研究不同的人群中治愈率變化對(duì)梅毒傳播的影響,第二個(gè)是依據(jù)弓形蟲的生活史以及傳播路徑建立的數(shù)學(xué)模型。首先,建立了一個(gè)將人口分成注射吸毒者、女性性工作者以及女性性工作者的客人、男同性戀者四個(gè)分組的梅毒傳播模型。經(jīng)過對(duì)整個(gè)模型的理論分析和研究得到基本再生數(shù)R₀。當(dāng)R₀<1時(shí),無病平衡點(diǎn)E₀全局漸近穩(wěn)定,當(dāng)R₀>1時(shí),無病平衡點(diǎn)E₀不穩(wěn)定,并證明了疾病的一致持續(xù)性。數(shù)值模擬部分分析了各分組中梅毒一期和二期患者治愈率的變化對(duì)基本再生數(shù)的影響,得出同時(shí)提高梅毒一期和二期患者的治愈率以及關(guān)注高危人群才是從根本上控制梅毒傳播的關(guān)鍵這一結(jié)論。其次,考慮到目前還沒有針對(duì)弓形蟲合適的疫苗,對(duì)其控制重在預(yù)防,所以根據(jù)弓形蟲的生活史以及傳播途徑建立數(shù)學(xué)模型并求得基本再生數(shù)R₀。由微分方程定性與穩(wěn)定性理論可知,當(dāng)R_0... 

【文章來源】：中北大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

弓形蟲的傳播過程

圖 2.1 模型流程圖中 ,1112111IIN ,3132222IIN ,2122333IIN .4142444IIN 立數(shù)學(xué)模型：9

參數(shù)與以及與對(duì)R的影響

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3026259