本文關鍵詞：折反式眼底相機光學系統(tǒng)設計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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新型折反式眼底相機光學系統(tǒng)設計
摘 要:為控制傳統(tǒng)眼底相機的雜光和鬼像，設計了一款 40o 視場、48mm 工作距離 的折反式眼底相機光學系統(tǒng)。 設計了離軸反射式網(wǎng)膜物鏡，引入了自由曲面以校 正其離軸像差，成像物鏡中采用兩個自由曲面對網(wǎng)膜物鏡的剩余像差進行校正。 建立了一種離焦眼模型，用于優(yōu)化成像光路，消除人眼像差對成像的影響，同時

得到不同視度缺陷眼的成像光路。照明光路中使用 3 個相鄰的環(huán)形光闌，減少了 眼球光學系統(tǒng)反射的雜光。成像光學系統(tǒng)可在-10D-+10D 調焦，物方各視場分辨 率為 33lp/mm，系統(tǒng)畸變小于 8.5%；照明光學系統(tǒng)在不產(chǎn)生鬼像的前提下，可均 勻照明眼底，照度非均勻性在 15%以內。實驗表明，引入自由曲面的折反式眼底 相機，有效地消除了雜光和鬼像，滿足大視場和大工作距離的要求。 關鍵詞：折反式；網(wǎng)膜物鏡；離軸反射系統(tǒng)；自由曲面；眼底相機

1、引言
人眼眼底成像是診斷和鑒別眼底疾病的一種重要手段， 通過對人眼眼底的觀 測，可以正確地診斷出患者的視網(wǎng)膜病變及全身微循環(huán)系統(tǒng)的改變[1-2]。然而眼 底相機的雜光和鬼像是影響其成像質量的主要因素，我國眼底相機起步較晚，發(fā) 展較慢，其中一個重要的原因就是受困于眼底相機的雜光問題[3]。為克服透射式 網(wǎng)膜物鏡所帶來的雜光和鬼像問題， 目前已經(jīng)出現(xiàn)了若干反射式結構的網(wǎng)膜物鏡 設計，然而這些系統(tǒng)均不能提供大視場，針對以上的問題，本文構建了反射式自 由曲面網(wǎng)膜物鏡， 設計了一款折反式眼底相機，解決了透射式網(wǎng)膜物鏡的雜光問 題，同時具有大視場。

2、基本參數(shù)計算
光學系統(tǒng)的基本性能由三個主要參數(shù)表征，即焦距?，相對孔徑Ｄ/?和視場 角 2ω。除此之外，還有其它表述參數(shù)，還有前主點和后主點，孔徑光闌，入射 光瞳和出射光瞳，視場光闌，入射窗和出射窗等等。由以上所述確定的攝影光學 系統(tǒng)主要參數(shù)如下： 1) 最小拍攝瞳孔直徑：4mm； 2) 設計波長：486nm～656nm； 3) 全視場：40°眼底； 4) 工作距離：48mm； 5) 接收器：600 萬像素，3.4cm（4/3inch）CCD； 6) 屈光不正眼補償：-10D～10D；
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7) 照明：觀察用鹵素光燈、拍照用氙燈； 8) 物方分辨率：屈光正常眼 45lp/mm 以上，即分辨眼底 11?m 的結構單元屈 光不正眼 33lp/mm 以上，即分辨眼底 15?m 的結構單元。 2.1、放大倍率β 本文采用 Gullstrand-Le Grand 眼模型，根據(jù)其結構參數(shù)，從視網(wǎng)膜到晶 狀體的距離為 16.6mm，因此設定人眼入瞳到物面（視網(wǎng)膜）的距離 ?。假設物 方視場角 2ω，則物面高為: 2y=2?tanω =12.08mm 由以上參數(shù)知，光電接收器靶面直徑為 34mm，所以得放大倍率： β=Y /2y 其中，y 為半視場高度，Y 為接收靶面直徑。由式（2-2）得放大倍 率β=2.82。 2.2、系統(tǒng)焦距 瞳孔與接目物鏡的距離為 48mm。 孔徑光闌和網(wǎng)膜物鏡之間需要至少有 70mm 的空間放置定位光路，， 設中空反射鏡的位置為距網(wǎng)膜物鏡 75mm 處，根據(jù)高斯成 像公式：
（2-3） （2-2） （2-1）

可計算接目物鏡的焦距為?

圖 2.1 攝影系統(tǒng)光路示意圖

考慮系統(tǒng)總長不大于 250mm，設為 250mm，假設被測眼為正視眼，(2-4)和 (2-5)兩式成立：

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將? l2

β=2.82 代 入 上 (2-4) 和 (2-5) 兩 式 ，得 l2= - 84.90mm， 。根據(jù)成像公式(2-3)計算得到成像物鏡的焦距?

根據(jù)組合焦距(2-6)公式：

又有?=d- ? 結

? ， 即?= -l2 ?

?

? 。

?

將

綜上， 通過計算分別得到了接目物鏡和成像物鏡的焦距及攝影系統(tǒng)的組合焦 距。

3、新型折反式眼底相機的系統(tǒng)設計
眼底相機主要由成像系統(tǒng)和照明系統(tǒng)組成 [4]。 本設計基于離軸兩反式自由曲 面網(wǎng)膜物鏡， 設計一種大視場折反式眼底相機光學系統(tǒng)。消除了一般折射式網(wǎng)膜 物鏡帶來的中間反射光， 進而省掉照明光路中的黑點板，使系統(tǒng)不再存在中心遮 攔和鬼像。 其次， 反射式系統(tǒng)不存在色差， 降低了整個后續(xù)光學系統(tǒng)的設計難度， 在寬波段系統(tǒng)的設計中優(yōu)勢會更加明顯。最終設計一款折反式眼底相機光學系 統(tǒng)，解決了透射式網(wǎng)膜物鏡的雜光問題，同時具有 40°的大視場和 48mm 的工 作距離。 本節(jié)的研究重點在于離軸兩反自由曲面網(wǎng)膜物鏡，該系統(tǒng)主要集中于成 像光學系統(tǒng)和照明光學系統(tǒng)兩部分。 3.1、折反式眼底相機的總體結構及指標要求 考慮到照明的均勻性和雜光的控制，本文采用共軸式照明，如圖 3.1 所示。 照明光路中環(huán)形光源 9 發(fā)出的光經(jīng)過折射式照明聚光鏡組 8、照明光闌 7、折射 式照明中繼鏡組 6 在中空反射鏡 5 處形成一個中間像， 經(jīng)中空反射鏡 5 反射之后 再經(jīng)過網(wǎng)膜物鏡主鏡 3、網(wǎng)膜物鏡次鏡 4、通光孔徑 2，最終在人眼瞳孔 1-1 處 得到環(huán)形光斑，進而照明眼底 1-2。其中照明光路中光闌與眼底共軛，既可提高 眼底照明均勻性，該光闌也可作為成像系統(tǒng)的視場光闌控制視網(wǎng)膜視場的大小。 成像系統(tǒng)由反射式網(wǎng)膜物鏡（主鏡 3 和次鏡 4）和成像物鏡（調焦鏡 10 和成像 組 11）組成，中空反射鏡 5 為孔徑光闌，成像鏡組 11 中引入兩個自由曲面來校 正網(wǎng)模物鏡剩余的離軸像差，系統(tǒng)優(yōu)化時引入離焦眼模型和多重結構[5]。
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圖 3.1 折反式眼底相機基本結構圖

3.2、成像系統(tǒng)設計 3.2.1 人眼模型建立 眼底相機需要在瞳孔直徑 4-6mm 時進行照明和拍攝眼底圖像， 在這個條件下 人眼光學結構自身的像差必然對眼底成像產(chǎn)生影響。 為了模擬眼底相機使用的真 實環(huán)境，在設計中引入了 Gullstrand-Le Grand 普適眼模型，如圖 3.2 左，以實 現(xiàn)對人眼像差與系統(tǒng)像差的綜合校正[6]。為了保證屈光不正人眼的清晰成像，需 在成像光路中引入內調焦系統(tǒng)。在 Gullstrand-Le Grand 眼模型的瞳孔處設置一 個理想透鏡， 構成如圖 3.2 右所示的離焦眼模型以模擬不同屈光度人眼。理想透 鏡焦距和眼模型焦距之間的關系曲線如圖 3.3 所示。 在所設計網(wǎng)膜物鏡的基礎上，成像系統(tǒng)添加了成像物鏡和離焦眼模型。為滿 足后工作距離的要求，選用一個 5 片鏡的反遠距系統(tǒng)作為成像鏡組的初始結構， 一個弱光焦度負鏡作為調焦鏡實現(xiàn)眼屈光不正的補償， 后面的正組結構校正人眼 像差和網(wǎng)膜物鏡的剩余像差。反射式網(wǎng)膜物鏡給成像光路帶來一定的離軸像差， 特別是像散、彗差、畸變，需要在成像鏡組中引入兩個自由曲面（ Extended Polynominal）進行像差的校正，如圖 3.4 所示。此外，眼底相機的大視場決定 了垂軸色差較大， 因此采用一個雙膠合透鏡進行色差的校正, 最終得到了滿意的 折反式眼底成像系統(tǒng)。

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圖 3.2 離焦眼模型的結構（左為 Gullstrand-Le Grand 眼模型 右為離焦眼模型）

圖 3.3 離焦眼模型數(shù)據(jù)

圖 3.4 成像光路
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3.2.2、網(wǎng)膜物鏡的設計 本文以目前廣泛應用于空間遙感領域的大視場、無遮攔、離軸反射式光學系 統(tǒng)作為網(wǎng)膜物鏡的基本結構。盡管傾斜、離軸光學系統(tǒng)會給裝配帶來困難，但它 利于大視場光學系統(tǒng)的設計。 網(wǎng)膜物鏡由兩個反射鏡組成，光束入射到傾斜反射 面，除了有旋轉對稱像差如像散外，還會引入傾斜像差如彗差和非對稱畸變。僅 用旋轉對稱的面型無法很好地校正像差，需要構建一個傾斜離軸的、自由度擴展 為自由曲面的反射式物鏡組[7]。 ZEMAX 中擴展多項式自由曲面（Extended Polynominal）的描述方程為：

(3-1)

其中：C 為曲面曲率，k 為二次曲面系數(shù)，Ai 為第 i 項擴展多項式系數(shù)。擴 展多項式可提供更多的自由度來優(yōu)化系統(tǒng)， 但是在面形優(yōu)化過程中可能會導致不 合理的形狀，因此需要一個滿意的初始結構。設計中以兩個球面反射鏡為起點， 球面組成的傾斜系統(tǒng)的主要像差是像散，本文引入超環(huán)面來校正像散，并且兩個 離軸球面反射鏡光焦度的異號也有助于校正像散和彗差。 通過合理分配光焦度來 保證系統(tǒng)要求的放大率， 控制幾何邊界條件，合理布置反射鏡的離軸傾斜以保證 小的入射角度， 最終得到一個可滿足基本要求的初始結構。而后在超環(huán)面基底上 進行自由曲面優(yōu)化， 自由曲面子午和弧矢二方向的曲率半徑不同，這樣可在兩個 不同方向上相對獨立地校正像差。設計的網(wǎng)膜物鏡如圖 3.5 所示，結果表明，自 由曲面的主鏡和次鏡可以較好地校正離軸像差，能夠滿足工作距離、放大率和結 構尺寸的要求。

圖 3.5 反射式網(wǎng)膜物鏡（左為照明光路形式，右為成像光路形式）

3.3 照明系統(tǒng)設計 照明光路中， 中空反射鏡處的環(huán)形光斑通過網(wǎng)膜物鏡在眼瞳處成一個相似的 環(huán)形像，進而照明眼底。網(wǎng)膜物鏡只要保證清晰、無變形的環(huán)形光斑成像，即可
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使照明光路和成像光路在瞳孔處充分分開。在環(huán)形光闌與中空反射鏡之間的成 像，考慮到其對稱性，選擇視場較小、相對孔徑較大的一個雙高斯結構。為保證 照明光闌作為成像系統(tǒng)的視場光闌，設計采用反向光線追跡，以眼底為物方，照 明光像方。然后，保持照明光闌之前的光路不變，以環(huán)形光闌 b 為物方，人眼瞳 孔為像方，最終完成照明光路的設計，如圖 3.6 所示。

圖 3.6 照明光路

為了更好地消除人眼光學結構帶來的雜光， 照明光路設計中采用了 3 個相鄰 的環(huán)形光闌，如圖 3.7（a）所示。b 光闌和瞳孔共軛，a 光闌和角膜共軛，c 光 闌和晶狀體后表面共軛，如圖 3.7（b）所示�？刂� 3 個光闌的大小，可使成像 光路和照明光路在眼光學結構各表面處均能很好地分開。

（a）照明環(huán)形光闌

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（b）光闌的共軛面 圖 3.7 光闌的共軛關系

4、設計結果
4.1、成像系統(tǒng) 為了保證眼底成像的普適性，成像質量的評價以屈光正常眼為主，兼顧非正 常眼。設計要求正常眼成像分辨率達到 45lp/mm，即眼底分辨 11um 的結構單元。 眼底成像系統(tǒng)放大倍率為 1.5，所以像面要求 30lp/mm 的分辨率。同理，非正常 眼像面要求 22lp/mm 的分辨率。圖 4.1.1 給出了成像系統(tǒng)的主要光學特性曲線。 圖 4.1（a）為正常人眼成像的 MTF 曲線，可以看出，在 30lp/mm 處 0 視場 MTF 值達到 0.3， 邊緣視場也均能在 0.1 以上， 由于人眼傳函為 0.027,所以該系統(tǒng)可 分辨眼底 11um 的微小結構。圖 4.1(b)和(c)分別是視度為-10D 和+10D 人眼成像 的 MTF 曲線，可以看出，在 22lp/mm 處，0 視場 MTF 值達到 0.3，邊緣視場也均 能在 0.1 左右，可分辨眼底 15um 的微小結構。圖 4.1（d）代表性地列出了正常 人眼成像的網(wǎng)格畸變，為桶形畸變，其值小于 8.5%。

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圖 4.1 成像系統(tǒng)像質評價

4.2、照明系統(tǒng) 圖 4.2 為照明光路的照度分析光路圖， 可以得到瞳孔處和眼底的照度分布情 況，并且從局部放大圖中可以清晰地看到，3 個環(huán)形光闌 a,b,c 分別阻攔了眼睛 角膜、 晶狀體前表面和晶狀體后表面的中央部分雜散光，從而可以避免其中間反 射光在成像光路中形成鬼像。 圖 4.3 給出了光源經(jīng)照明光路在人眼瞳孔處所形成的環(huán)形像的相對照度分 布，其中圖(a)給出了相對照度分布圖，圖(b-e)分別為＋y,－y, ＋x,－x 四個 方向的像面相對照度曲線�？梢钥闯鲈诃h(huán)形像內徑 Φ3.6mm 處邊緣非常銳利， 瞳孔處成像光路和照明光路可有效地分開，避免了角膜反射光進入成像光路。圖 4.4 給出了光源經(jīng)照明光路在人眼視網(wǎng)膜上的相對照度分布，其中圖(a)給出了 相對照度分布圖，圖(b、c)分別為 x 和 y 兩個方向的像面相對照度曲線，視網(wǎng) 膜照度分布的非均勻性在 15%以內，是完全可以接受的。
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圖 4.2 眼底照度分析光路圖

（a）相對照度分布圖

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圖 4.3 瞳孔相對照度分布

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圖 4.4 眼底相對照度分布

5、結論
本文采用離軸反射式自由曲面網(wǎng)膜物鏡，設計出一款 40o 視場、工作距離為 48mm 的折反式眼底相機的光學系統(tǒng)，實現(xiàn)了眼底大視場清晰成像，可分辨視網(wǎng) 膜 15um 以上的微小結構。反射式網(wǎng)膜物鏡消除了一般折射式網(wǎng)膜物鏡帶來的雜 光，使系統(tǒng)不再存在中心遮攔和鬼像。然而，離軸反射式系統(tǒng)不可避免地引入離 軸像差， 在成像鏡組中引入兩個自由曲面進行剩余離軸像差的校正，取得了很好 的效果。設計構建了一個離焦眼模型，可實現(xiàn)不同視度缺陷眼成像光路的優(yōu)化， 同時消除了人眼像差對系統(tǒng)成像的影響。照明系統(tǒng)的設計采用一組環(huán)形光闌，使 得照明光束和成像光束在眼球光學結構的各界面處充分分開， 大大減少了眼睛自 身帶來的雜光反射。 所設計的離軸反射式自由曲面物鏡具有無色差的特點，因此 在寬波段系統(tǒng)的設計中優(yōu)勢更加明顯。

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