本文關(guān)鍵詞：天津市糖尿病患者住院費(fèi)用及病例組合研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《山西醫(yī)科大學(xué)》 2005年

廣義可加模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

賈彬  

【摘要】：回歸分析方法在臨床科研工作中被廣泛應(yīng)用,但由于生命現(xiàn)象的復(fù)雜性,尤其是在探索性研究中,我們常常不能確定所要建立回歸方程中各項(xiàng)的基本形式。此時,一些常用的經(jīng)典參數(shù)回歸方程就顯得束手無策了,而廣義可加模型則是解決這一問題的一個好的途徑。本文在研究廣義可加模型的基礎(chǔ)上對用此模型分析數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的異常點(diǎn)的影響、共曲線性問題進(jìn)行了較深入的研究,并介紹了幾種克服方法,同時給出了醫(yī)學(xué)應(yīng)用的實(shí)例。 為了解決高維度帶來的模型解釋上的困難,Friedman 和 Stuetzle 于1981 年提出了投影-追蹤回歸(Projection Pursuit Regression),它是利用對預(yù)測變量進(jìn)行恰當(dāng)方向的投影來達(dá)到降維的目的,這也是可加模型的雛形。之后,Hastie 和 Tibshirani 于 1984 年將可加模型的技術(shù)應(yīng)用于廣義線性模型,這就產(chǎn)生了廣義可加模型。很多情況下,參數(shù)回歸方程不能很好地反映預(yù)測變量與反應(yīng)變量間的關(guān)系。這時,我們可根據(jù)具體情況改變兩者間的函數(shù)形式建立模型來描述它們間的關(guān)系。一種是改變反應(yīng)變量期望的函數(shù)形式,我們把它記為g(μ),其中μ = E(Y / X_1,.....,XP)。此時的模型可寫為 g(μ)=α + β_1X_1 +.... + β_PX_P ,我們稱之為廣義線性模型(GeneralizedLinear Models GLM)。另一種是用非參數(shù)的形式來描述反應(yīng)變量的條件期望與預(yù)測變量的對應(yīng)關(guān)系,用 f (x)表示。此時的模型可寫為E(Y / X )= f (x),進(jìn)一步推廣到多個預(yù)測變量時則變成模型E(Y/X_1, ....,X_P)=α+f(X_1)+ .... +f(X_P),我們稱之為可加模型(Additive Models)。若將兩種形式結(jié)合起來,則模型可寫為 g(μ)= α + f (X_1)+ .... + f (X_P ) ,此模型我們就稱之為廣義可加模型(Generalize Additive Models GAM)�？梢钥闯�,廣義可加模型是廣義線性模型和可加模型的結(jié)合形式。它對資料的要求較少,所以適用范圍非常廣泛。尤其是在 Poisson 回歸和 Logistic 回歸類型的資料中應(yīng)用很多。但它也有一些缺點(diǎn):①它沒有考慮預(yù)測變量間的交互作用;②它只是對真實(shí)曲面的近似,在預(yù)測變量數(shù)目較大時精確性不高。盡管如此,由于它具有其它方法所不可比擬的優(yōu)越性,所以它在醫(yī)學(xué)研究的各個領(lǐng)域得到了越來越廣泛的

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：山西醫(yī)科大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號】：R195
【目錄】：

摘要5-9

前言9-10

第一章 廣義可加模型的基本原理10-15

1.1 模型的簡單介紹10

1.2 廣義可加模型的數(shù)學(xué)形式10-11

1.3 廣義可加模型擬合的基本思想11-15

第二章 廣義可加模型估計的具體過程及算法15-27

2.1 預(yù)備性分析15

2.2 模型設(shè)定15-16

2.3 模型估計16-25

2.4 模型評價25-27

2.5 模型修正27

第三章 模擬及實(shí)例分析27-40

3.1 廣義可加模型的穩(wěn)健估計27-31

3.2 廣義可加模型的共曲線性問題31-37

3.3 空氣污染對人群健康弱效應(yīng)的實(shí)例分析37-40

第四章 討論40-42

參考文獻(xiàn)42-45

個人簡介45-46

致謝46

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【引證文獻(xiàn)】

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本文編號：155306