眾所周知,由病毒如乙肝病毒（HBV）、丙肝病毒（HCV）和艾滋病病毒（HIV）等引起的傳染病對人們的健康甚至生命造成了嚴(yán)重的威脅。病毒在人體內(nèi)的慢性感染程度,通常與個體的免疫應(yīng)答強(qiáng)度密切相關(guān)。病毒與免疫之間的作用關(guān)系并不是簡單的此消彼長,利用數(shù)學(xué)模型研究病毒與免疫之間的關(guān)系,對于臨床醫(yī)學(xué)有重要的指導(dǎo)意義。本學(xué)位論文建立了四種不同情形下病毒與免疫細(xì)胞之間相互作用的數(shù)學(xué)模型,并對它們的動力學(xué)行為進(jìn)行研究,給出相應(yīng)的控制策略。本文的研究工作主要有以下幾方面:首先,假設(shè)在病毒刺激作用下免疫系統(tǒng)以Holling Ⅱ型函數(shù)形式產(chǎn)生免疫細(xì)胞,并考慮免疫細(xì)胞的常數(shù)輸入率,建立數(shù)學(xué)模型。利用Rough-Hurwitz判據(jù)、中心流形定理證明了邊界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性;通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)得到邊界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性;對各免疫因素進(jìn)行討論后得出降低病毒載量或清除病毒的控制策略,同時利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得的理論結(jié)果。其次,考慮到有些病毒在誘導(dǎo)免疫細(xì)胞增殖的同時可能抑制免疫應(yīng)答,于是給出了一種免疫應(yīng)答受抑制的模型。通過數(shù)學(xué)計算得到該模型正平衡點(diǎn)的存在條件;利用Rough-Hurw... 

【文章來源】：陜西科技大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

病毒內(nèi)部構(gòu)造圖

論章首先簡單介紹了病毒的基本特征、病毒的感染與機(jī)體的抗病毒免疫以及病體造成的危害等相關(guān)知識。其次，重點(diǎn)介紹了病毒的研究背景意義及目前國動力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀。再次，簡要的陳述了本文主要工作及內(nèi)容安排。最文在數(shù)學(xué)證明推理方面要用的理論知識。毒與免疫的基本概念毒(Virus)是引起人類疾病的一個非常重要的病原，它是一種沒有細(xì)胞結(jié)構(gòu)，復(fù)制等特征的微生物。病毒還是一種寄生性生物，僅僅依賴于宿主細(xì)胞中的系統(tǒng)來獲取本身所需的物質(zhì)與能量，一旦遇到宿主細(xì)胞，病毒就會復(fù)制，即進(jìn)入、復(fù)制、裝配、釋放子代病毒來顯示典型的生命體特征[1]。


本文編號：3385913