本文關(guān)鍵詞：基于壓縮感知理論的MRI圖像重建算法研究

  更多相關(guān)文章： 核磁共振成像 壓縮感知 交替方向法 凸優(yōu)化 全變差 圖像重建

【摘要】：在臨床醫(yī)學(xué)影像中,核磁共振技術(shù)(Magnetic Resonance Imaging, MRI)作為一種極為重要的醫(yī)學(xué)輔助于段，，有著無與倫比的優(yōu)勢,對軟組織有極強的分辨率,沒有電離輻射,成像方位多樣化等等。但是拋開這些優(yōu)點,如何平衡采樣時間和采樣的數(shù)據(jù)量一直是一個令人頭疼的問題,增加采樣點數(shù)意味著你可以采集更多的數(shù)據(jù)獲得更好的時間分辨率,但是這會帶來一系列問題,增加采樣時間意味著在掃描過程中可能會引入運動偽影,減少臨床吞吐量。MRI儀器接收的是圖像的傅里葉變換域的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)空間是按行填充,這就意味著必須頻繁的切換梯度磁場。所以,為了加速成像,就必須在顯著減少采樣點數(shù)的情況下,完整的重建圖像。作為MRI成像中的經(jīng)典問題,圖像重建技術(shù)在過去的幾十年間快速發(fā)展。壓縮感知理論的出現(xiàn)使得,使圖像在采樣頻率遠低于奈奎斯特采樣頻率的條件下的重建變成了可能。壓縮感知只要包括三個部分：稀疏表示、測量矩陣和重建算法。本文的研究重點是如何從稀疏采樣中完整的重構(gòu)出原始信號。本文主要包括以下兩個方面。首先,我們在交替方向法的框架下提出了新的分裂增廣拉格朗日方法。分裂和懲罰的思想被廣泛應(yīng)用在壓縮感知中,然而以往的交替方向法往往考慮如何高效的求解子問題,或者使用自適應(yīng)的懲罰參數(shù)。本文將提出一種新的改進思路,并將其應(yīng)用的MRI圖像重建中：首先使用交替方向法得到初步的迭代結(jié)果；再根據(jù)這個初步迭代結(jié)果產(chǎn)生一個下降方向和下降步長：最后更新拉格朗日乘子。我們提出的方法結(jié)合了交替方向法和下降方法,擁有更快的收斂速度。我們首先將原問題轉(zhuǎn)換成增廣拉格朗日模型,使用迭代閾值法求解其中一個子問題,使用線性化近似點法求解另外一個子問題。然后引入下降步長和下降方向,根據(jù)迭代信息更新拉格朗日乘子。最后通過一系列對比試驗驗證算法的有效性。然后,我們提出了一種基于L0范數(shù)的重構(gòu)算法。大多數(shù)MRI重建算法都是最小化Ll范數(shù),盡管L1范數(shù)的重建算法可以取得較好的效果,但是需要一定程度上的過采樣才能準(zhǔn)確重建圖像。當(dāng)采樣率較低時,L1范數(shù)的重構(gòu)算法效果較差。但是如果稀疏約束項接近L0范數(shù),那么重建結(jié)果會明顯提升。我們首先將問題轉(zhuǎn)化為無約束的增廣拉格朗日模型,使用硬閾值算子處理其中的L0范數(shù)問題。試驗結(jié)果表明,L0范數(shù)的算法可以在低采樣率條件下有效提升重建效果。
【關(guān)鍵詞】：核磁共振成像 壓縮感知 交替方向法 凸優(yōu)化 全變差 圖像重建
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：R445.2;TP391.41
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 緒論11-17
• 1.1 引言11-12
• 1.2 核磁共振快速成像方法和發(fā)展現(xiàn)狀12-13
• 1.3 CS-MRI研究現(xiàn)狀13-15
• 1.4 本文的研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)15-17
• 1.4.1 研究內(nèi)容和創(chuàng)新點15-16
• 1.4.2 論文結(jié)構(gòu)16-17
• 第2章 基于壓縮感知的MRI快速成像17-36
• 2.1 壓縮感知理論基礎(chǔ)17-25
• 2.1.1 信號的稀疏表示18-20
• 2.1.2 全變分(Total Variation)模型20-22
• 2.1.3 測量矩陣22-23
• 2.1.4 基于壓縮感知的信號重建23-25
• 2.2 磁共振基礎(chǔ)和MRI圖像重建25-35
• 2.2.1 原子核的自旋和進動25-26
• 2.2.2 射頻脈沖和磁共振現(xiàn)象26-27
• 2.2.3 T1、T2弛豫時間27-28
• 2.2.4 磁共振信號采集和圖像重構(gòu)28-35
• 2.3 本章小結(jié)35-36
• 第3章 凸優(yōu)化基礎(chǔ)36-50
• 3.1 凸集和凸函數(shù)36-39
• 3.1.1 仿射集36
• 3.1.2 凸集36-37
• 3.1.3 凸函數(shù)37-38
• 3.1.4 凸函數(shù)的判別38-39
• 3.1.5 保凸運算39
• 3.2 基于凸優(yōu)化的問題模型39-43
• 3.2.1 凸優(yōu)化的基本模型39-40
• 3.2.2 常見的凸優(yōu)化問題40-41
• 3.2.3 圖像稀疏重建的優(yōu)化模型41-43
• 3.3 凸優(yōu)化算法43-49
• 3.3.1 Lagrange對偶函數(shù)43-44
• 3.3.2 下降法44-45
• 3.3.3 共軛梯度法45-46
• 3.3.4 迭代閩值收縮算法46-47
• 3.3.5 交替方向乘子法47-49
• 3.4 本章小結(jié)49-50
• 第4章 基于下降交替方向法的MRI圖像重建算法50-68
• 4.1 交替方向乘子法50-52
• 4.2 基于下降策略的交替方向乘子法52-58
• 4.2.1 引進變量構(gòu)造增廣拉格朗日方程52
• 4.2.2 w-子問題52-53
• 4.2.3 f-子問題53-55
• 4.2.4 更新拉格朗日乘子55
• 4.2.5 下降策略的交替方向法55-58
• 4.3 試驗仿真58-67
• 4.4 本章小結(jié)67-68
• 第5章 基于L0范數(shù)的MRI重建算法68-79
• 5.1 L0范數(shù)下的稀疏優(yōu)化問題68-69
• 5.1.1 L0范數(shù)逼近68-69
• 5.1.2 硬閾值迭代算法(IHT)69
• 5.2 基于IHT算子的交替方向法69-73
• 5.2.1 優(yōu)化問題模型70
• 5.2.2 硬閾值算子70-71
• 5.2.3 線性化近似點策略71-73
• 5.3 試驗仿真73-78
• 5.4 本章小結(jié)78-79
• 第6章 總結(jié)與展望79-82
• 6.1 作總結(jié)79-80
• 6.2 展望80-82
• 參考文獻82-86
• 致謝86-88
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的其他研究成果88

【參考文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 方青;磁共振部分K空間數(shù)據(jù)圖像重構(gòu)[D];上海交通大學(xué);2007年

本文編號：648890