傳染病傳播和謠言傳播是復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上兩種常見(jiàn)的重要傳播行為.它們與人類(lèi)生活息息相關(guān).研究傳染病和謠言在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播規(guī)律,進(jìn)而制定有效的預(yù)防和控制策略,對(duì)人類(lèi)社會(huì)的穩(wěn)定和發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.傳播動(dòng)力學(xué)是對(duì)傳播進(jìn)行理論性定量研究的一種方法.首先根據(jù)傳播機(jī)制對(duì)傳播過(guò)程進(jìn)行建模,隨后對(duì)模型的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行定性和定量研究,預(yù)測(cè)傳播的發(fā)展趨勢(shì),分析傳播的原因和主要因素,最后根據(jù)分析結(jié)果設(shè)計(jì)有效的預(yù)防和控制策略.社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的傳播過(guò)程受傳播機(jī)理、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、傳播內(nèi)容及個(gè)人行為特征等因素影響.本文結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、傳染病動(dòng)力學(xué)和社會(huì)學(xué)等學(xué)科的思想和方法,對(duì)復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播和謠言傳播問(wèn)題進(jìn)行研究.根據(jù)傳播行為的傳播機(jī)制,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),建立合適的傳播模型,利用微分方程的定性和穩(wěn)定性理論及隨機(jī)模擬方法分析傳播模型的動(dòng)力學(xué)行為,最后提出相應(yīng)的控制措施.主要研究?jī)?nèi)容及取得成果如下:(1)為了考察染病者的平均染病期對(duì)傳染病傳播行為的影響,我們分別在勻質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上和異質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上建立了具有恢復(fù)時(shí)滯的SIS動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算模型的平衡點(diǎn)并得到疾病流行與否的傳播閾值,然后利用穩(wěn)定性理論分析平... 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：116 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

論文研究路線圖

那么這些鄰居之間最多可能有ii2條邊．而節(jié)點(diǎn) i 的 ki個(gè)鄰居之間實(shí)在 Ei條邊，這樣定義節(jié)點(diǎn) i 的聚類(lèi)系數(shù) Ci為Ci=Ei(ki(ki 1))/2=2Eiki(ki 1). (2也可以從另外一個(gè)角度來(lái)定義節(jié)點(diǎn) i 的聚類(lèi)系數(shù) Ci．Ei可以看做與節(jié)點(diǎn) i的三角形的數(shù)目．因?yàn)榕c節(jié)點(diǎn) i 相連的節(jié)點(diǎn)有 ki個(gè)，那么以節(jié)點(diǎn) i 為中心的連三元組最多可能有ki(ki 1)2個(gè)．因此，節(jié)點(diǎn) i 的聚類(lèi)系數(shù) Ci可以等價(jià)地定義Ci=包含節(jié)點(diǎn) i 的三角形的數(shù)目以節(jié)點(diǎn) i 為中心的三元組的數(shù)目. (2.如圖 2.1，以節(jié)點(diǎn) i 為中心的連通三元組包含兩種情形：連通的開(kāi)三元組和的閉三元組，即三角形．從節(jié)點(diǎn) i 的聚類(lèi)系數(shù)的定義可見(jiàn)，節(jié)點(diǎn) i 的聚類(lèi)系述了以節(jié)點(diǎn) i 為中心的三角形在以節(jié)點(diǎn) i 為中心的連通三元組中的密度，反映節(jié)點(diǎn)的所有鄰居節(jié)點(diǎn)之間連接的緊密程度．

(a) Delta 分布 (b) Poisson 分布圖 2.2 均勻網(wǎng)絡(luò)度分布示例數(shù)不到 4 個(gè)．Barabasi 和 Albert 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)萬(wàn)維網(wǎng)的度分布服從冪律分布．之多現(xiàn)實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被研究證實(shí)這些網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度均服從冪律分布，如 Internet、代謝網(wǎng)絡(luò)、電影演員合作網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)等．由 Baraba′si 和 Albert 提出的 BA 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型如下：1) 初始化網(wǎng)絡(luò)．假設(shè)初始網(wǎng)絡(luò)為 m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的全局耦合網(wǎng)絡(luò)；2) 網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)．以后每一步加入一個(gè)節(jié)點(diǎn)和 m 條連邊，這 m 條連邊將新加節(jié) m 個(gè)已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)相連，其中 m ≤ m0；3) 優(yōu)先連接．新加節(jié)點(diǎn)的一條連邊連接到一個(gè)已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn) i 的概率 Πi點(diǎn) i 的度 ki成正比，即Πi=ki∑jkj.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2919403