第一章導(dǎo)論

在物理學(xué)發(fā)展史中，對問題的研究總是和數(shù)學(xué)有密切關(guān)聯(lián)。在牛頓力學(xué)當中，質(zhì)點的運動軌跡，一般都是通過方程來描述的。因此，求這些復(fù)雜的方程或者方程組就逐漸變?yōu)榱W(xué)中極其關(guān)鍵的數(shù)學(xué)問題。像諸般研究如今還在持續(xù)，譬如各種各樣的動力學(xué)體系以及宇宙中恒星、行星、衛(wèi)星以及航天器飛行等問題都是我們研究的對象，這些都需要借助數(shù)學(xué)來完成研宄。在十八世紀以后，人們開始不滿足了解恒定力學(xué)問題，物理力學(xué)開始通過微積分原理來研宄，由此就促進了數(shù)學(xué)微積分的發(fā)展。而且到了后來，各種各樣的物理理論都把微積分原理作為研宄的基本方法。從十八世紀以來，物理學(xué)與數(shù)學(xué)的發(fā)展，相輔相成，通過對熱學(xué)、力學(xué)以及電磁學(xué)的研究，歸納總結(jié)出許許多多的方程，數(shù)學(xué)物理方程也由此誕生了。十九世紀末到二十世紀初期，數(shù)學(xué)與物理間最主要的研究內(nèi)容開始轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)物理方程的研宄。此后，聯(lián)系于物理中的航天技術(shù)、凝聚態(tài)物理、工程電磁場、非線性的光學(xué)、原子物理等方面的需要，逐漸又有一些偏微分方程問題出現(xiàn)，譬如反問題、物質(zhì)波、非連續(xù)解、歧義解等等。這些都使得數(shù)學(xué)物理方程家族進一步的擴充�，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)物理方程研究的有效工具還包括微分幾何、代數(shù)幾何、特殊函數(shù)、泛函分析、復(fù)變函數(shù)、積分變換等等。
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第二章文獻綜述

第一節(jié)數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的聯(lián)系性
了解學(xué)生學(xué)習(xí)的其他學(xué)科知識，是一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的專業(yè)素質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)的科目很多，那么什么才是與數(shù)學(xué)相關(guān)性最大的呢？這個毋庸置疑，當然是物理學(xué)科，物理問題驅(qū)動數(shù)學(xué)發(fā)展，像牛頓為解決變力做功等問題，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)微積分。數(shù)學(xué)的發(fā)展為物理學(xué)的發(fā)展開了辟道路，20世紀最大的物理科學(xué)成果莫過于愛因斯坦創(chuàng)造的兩個理論——狹義、廣義相對論，但是這些理論如果沒有黎曼（Riemann)在1854年展現(xiàn)的黎曼幾何學(xué)，以及暗特、西樂維斯特和凱來等發(fā)展的關(guān)于不變量理論，廣義相對論、引力理論將不能有有其如此完善的數(shù)學(xué)表達。愛因斯坦曾不止一次地說過，沒有黎曼、喏特、凱來等人，就沒有今天的相對論。翻開高中的數(shù)學(xué)課本，不難發(fā)現(xiàn)，從知識引言到例題講解，許多地方都充斥著物理問題。從指數(shù)函數(shù)中引入物理半衰期的概念，到向量中引入物理力學(xué)、以及運動學(xué)中的速度、位移、加速度等，再到三角函數(shù)中通過單擺、彈賛振子等簡諧振動模型描繪數(shù)學(xué)中的正余弦函數(shù)。物理學(xué)知識在高中數(shù)學(xué)中的滲透，數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用比比皆是。查閱文獻相關(guān)資料，可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系方面，許多學(xué)者都從不同方面做了論述。

第二節(jié)數(shù)學(xué)與物理教學(xué)交互滲透的相關(guān)研究
再有就是，像西南大學(xué)袁麗的博士論文《中學(xué)物理課程數(shù)學(xué)知識的支持性研究》中，論述了中學(xué)物理課程中數(shù)學(xué)運用的現(xiàn)狀，高中物理學(xué)習(xí)中存在的數(shù)學(xué)困難調(diào)查研究以及調(diào)查中出現(xiàn)的問題等進行了探究性的解決第二類，關(guān)注數(shù)理具體知識點、方法的教學(xué)。例如北京教育學(xué)院的王建明在《數(shù)學(xué)課程改革中向量背景分析》一文中，提出在教學(xué)中數(shù)學(xué)與物理學(xué)的關(guān)系應(yīng)在向量中很好的體現(xiàn)。還有學(xué)者關(guān)注數(shù)學(xué)方法、工具在物理學(xué)科教學(xué)中的整合，樊東紅就在自己的《數(shù)學(xué)軟件與物理學(xué)科教學(xué)整合改革初探》一文中，論述了數(shù)學(xué)軟件與物理學(xué)科教學(xué)整合的目的與意義，數(shù)學(xué)軟件與物理學(xué)科教學(xué)整合的實質(zhì)以及如何進行數(shù)學(xué)軟件與物理學(xué)科教學(xué)的整合125]。前人的研究大都關(guān)注數(shù)理結(jié)合方面的關(guān)系、知識、應(yīng)用以及教學(xué)中存在的部分問題，并沒有更多的關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透物理學(xué)科知識的設(shè)計者與實踐者一一數(shù)學(xué)教師。再好的教育素材、再好的教育形式都會受到教師本身的專業(yè)素質(zhì)及其態(tài)度的影響。這些都深刻的影響著數(shù)學(xué)與物理相關(guān)知識內(nèi)容在課堂上的有效性滲透結(jié)合以及未來學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

第三章數(shù)學(xué)教學(xué)滲透物理知識一一針對教師的調(diào)查研究   ........9

第一節(jié)調(diào)查研宄設(shè)計與實施......9

第二節(jié)信度分析....... 10

第三節(jié)教師對于數(shù)學(xué)與物理發(fā)展相關(guān)性認知的調(diào)査統(tǒng)計分析 .......11

第四章數(shù)學(xué)教學(xué)滲透物理知識一一針對高中生的調(diào)查研究 .......... 25

第一節(jié)調(diào)查研究設(shè)計與實施 ........25第二節(jié)信度分析 .......26

第五章高中數(shù)學(xué)與高中物理學(xué)科知識滲透情況研究 ......35

第一節(jié)、高中數(shù)學(xué)知識涉及物理知識的呈現(xiàn)研究......... 35

第二節(jié)高中數(shù)學(xué)知識涉及物理知識的呈現(xiàn)........ 36

第六章研究結(jié)論及思考建議

第一節(jié)研究結(jié)論
對教師關(guān)于數(shù)學(xué)與物理發(fā)展相關(guān)性認知的調(diào)查研究，設(shè)計的題目有七道，其中五道題目的均值大于4，兩道題目均值小于4，分別為3. 89和3.96，每-?道題目數(shù)學(xué)教師持有非常贊同及基本贊同人數(shù)之和在80%左右，由此說明在絕大部分數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)與物理發(fā)展相關(guān)性的認知程度較高，在他們的意識觀念中，都認為數(shù)學(xué)與物理的發(fā)展存在著緊密而不可分割的聯(lián)系，，數(shù)學(xué)與物理之間相互依存、相互滲透、相互轉(zhuǎn)化、相互促進彼此的發(fā)展。對教師關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)滲透物理知識的觀念與態(tài)度調(diào)查研究，設(shè)計的七道題目當中，六道題目的均值都大于或等于4，只有一道題目的均值為3. 86小于4,教師選擇非常贊同與基本贊同的人數(shù)之和占總調(diào)查人數(shù)的比都為80%左右，這表明大部分數(shù)學(xué)教師對于中學(xué)數(shù)學(xué)中滲透物理知識的基本觀點、態(tài)度、認識相一致，他們絕大部分數(shù)學(xué)教師一致認為中學(xué)數(shù)學(xué)知識與中學(xué)物理知識具有較多聯(lián)系、在教學(xué)過程中應(yīng)該講解數(shù)學(xué)知識或問題的物理背景且數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有能力運用數(shù)學(xué)知識去闡釋中學(xué)物理問題；他們還認為學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會有助于物理學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生物理學(xué)習(xí)時候需要哪些數(shù)學(xué)方面的知識；他們認為應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)時引用的物理知識學(xué)生是否學(xué)習(xí)過且應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題。

第二節(jié)思考建議
新課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是“自主、探究、合作”，由此可見，“合作交流”是新課程改革的主題之一，可是多數(shù)人眼中卻常常是只關(guān)注師生間的合作以及同學(xué)間的合作，往往較少的去關(guān)注學(xué)科教師的教學(xué)交流合作。交流合作不僅僅是種互助學(xué)習(xí)方式，它其實也是教育觀念。我有香蕉，你有蘋果，我們交換手中的水果，我有了你的蘋果然而卻失去了自己的香蕉，但是教學(xué)知識、思想、方法等多種因素的交流，迸發(fā)出來的是智慧的火花，這使得各學(xué)科教師都能有所收獲。數(shù)學(xué)與物理老師之間的交流與合作，可以相互取經(jīng)，了解彼此學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)，了解彼此教學(xué)進度，了解可以用于教學(xué)的學(xué)科素材，從而有效加以利用。
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結(jié)語

筆者在大學(xué)期間，作為工科學(xué)生，學(xué)習(xí)過大學(xué)數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程，成績優(yōu)秀，但是在SPSS分析軟件中看到了線性代數(shù)中的矩陣、特征值等概念，而筆者對于這些學(xué)過的概念卻不知在分析軟件中有何意義，可以通過他們來分析什么。大學(xué)里學(xué)習(xí)更多的是如何計算矩陣、逆矩陣、正交矩陣、合同矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、特征值、特征向量等，但卻不知道為什么要計算它一一意義何在？也不知道它們可以應(yīng)用到哪些領(lǐng)域、作用是什么等等。還有筆者在研宄生階段，無意中接觸到高中數(shù)學(xué)選修課程內(nèi)容，才了解到原來矩陣可以用來做圖形變換。數(shù)學(xué)教育是否應(yīng)該更加注重在實際應(yīng)用中領(lǐng)會與學(xué)習(xí)呢？這值得數(shù)學(xué)工作者及研宄者思考。雖然課程改革強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，提倡學(xué)科間、知識間的整合學(xué)習(xí)。但是，以高考分數(shù)為單一價值取向的學(xué)校教育、家庭教育仍然非常普遍，數(shù)學(xué)教師受到數(shù)學(xué)考試試題內(nèi)容的影響，制約著數(shù)學(xué)教學(xué)對于物理學(xué)科知識的滲透。由此帶來的是，在學(xué)生心中數(shù)學(xué)留下的是公式、計算、抽象這樣的代名詞。無法深刻的體會到數(shù)學(xué)給他們帶來的思考和解決實際物理問題的快樂，這些影響值得所有數(shù)學(xué)教師思考。本文研宄的不足之處在于，首先，不論教師還是學(xué)生問卷，受訪人數(shù)較少。其次，沒有足夠多的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透物理知識的教學(xué)設(shè)計無法給出相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計案例。今后研宄的方向，可以從數(shù)學(xué)教學(xué)對于物理知識滲透的重點模塊進行教學(xué)設(shè)計案例研宄。
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參考文獻（略）