1 研究背景與意義

對(duì)于人類而言，學(xué)習(xí)是認(rèn)識(shí)自然和改造自然的必由之路。對(duì)于個(gè)人而言，學(xué)習(xí)是不斷提升自我和完善自我的必要手段。無(wú)論是一個(gè)人，一個(gè)國(guó)家，還是一個(gè)民族，只有不斷地學(xué)習(xí)、了解新知識(shí)、新技能，，才能跟得上時(shí)代前進(jìn)的步伐，躋身于知識(shí)的鰲頭。十六大報(bào)告強(qiáng)調(diào)，形成全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會(huì)，促進(jìn)人的全面發(fā)展[1]。而所謂的終身學(xué)習(xí)是指每一個(gè)社會(huì)成員為實(shí)現(xiàn)個(gè)體發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，貫穿于整個(gè)人生的、持續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程[2]。終身學(xué)習(xí)的提出不光在學(xué)習(xí)的深度上，而且還從學(xué)習(xí)的廣度上對(duì)如何學(xué)習(xí)提出了前所未有的目標(biāo)。終身學(xué)習(xí)不僅是每個(gè)人工作的需要，而且是每個(gè)人生活的需要。青少年作為社會(huì)的一名成員，最終還是要走向社會(huì)。社會(huì)又是不斷地發(fā)展和進(jìn)步的，學(xué)校不可能教會(huì)人謀生所需要的所有知識(shí)和技能，所以我們必須在生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)新的知識(shí)和技能，不斷地提高自己、充實(shí)自己和完善自己，將學(xué)習(xí)新知識(shí)和新技能的過(guò)程貫穿于自己的整個(gè)人生。終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是學(xué)校學(xué)習(xí)的一種延伸，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在沒(méi)有教師指導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)。因此，在生命的進(jìn)程中，每一個(gè)人都要有不斷學(xué)習(xí)的意識(shí)，都要培養(yǎng)自己不斷學(xué)習(xí)的能力，活到老學(xué)到老。
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2 文獻(xiàn)綜述

2.1 元認(rèn)知概述
中國(guó)歷史悠久，文化繁榮，經(jīng)過(guò)五千年的傳承與繼承，我國(guó)古文化中就不乏關(guān)于元認(rèn)知的古典樸素思想，從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期開(kāi)始我國(guó)歷朝歷代的學(xué)者、思想家，大都對(duì)元認(rèn)知問(wèn)題提出過(guò)自己的部分見(jiàn)解和想法。有代表性的有儒家學(xué)者老子提出“知人者智，自知者明”，孔子提出“吾日三省吾身”，這些名言的字里行間都充滿了對(duì)元認(rèn)知的認(rèn)識(shí)和理解，尤其是“省”更是蘊(yùn)含著“元”的思想；孫子兵法中的“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”的“知己”，更是包含有“元”的影子；最具有代表性的是《學(xué)記》中，對(duì)于“教學(xué)相長(zhǎng)”的描述，“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也；知困然后能自強(qiáng)也。故曰教學(xué)相長(zhǎng)也�！� “自反”和“自強(qiáng)”就從根本上揭示了元認(rèn)知思想在教育教學(xué)的過(guò)程中教與學(xué)的相互作用；《中庸》中提倡的學(xué)習(xí)要“博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辯之，篤行之”。我們可以看到這是一套完整的蘊(yùn)含了元認(rèn)知思想的內(nèi)省方法，主要包括學(xué)-思-行等學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)。

2.2 數(shù)學(xué)元認(rèn)知的研究現(xiàn)狀
筆者通過(guò)在 CNKI（中國(guó)知識(shí)資源總庫(kù)）中期刊論文的搜索進(jìn)行調(diào)研，情況如下：輸入內(nèi)容檢索條件，選擇題名包含“元認(rèn)知”，論文數(shù)量為 3433 篇，學(xué)科類別選擇數(shù)學(xué)，論文數(shù)量為 60 篇；最早發(fā)表于 1994 年。圖 2-1 為 60 篇文獻(xiàn)發(fā)表年度及數(shù)量的顯示圖表。從圖 2-1 中我們可以看出，從 1994 年到 2013 年期間，在數(shù)學(xué)學(xué)科中有關(guān)元認(rèn)知的文章 2009 年發(fā)表的最多，自 1994 年起，對(duì)元認(rèn)知研究的文章數(shù)量逐漸增加，元認(rèn)知在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開(kāi)始得到研究者的關(guān)注。從研究的對(duì)象上看，包括小學(xué)生、初中生、高中生、大學(xué)生以及教師等。如表 2-1 所示。從表 2-1 可以看出學(xué)生是研究的焦點(diǎn)，取得的研究成果對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)有積極的作用，研究的對(duì)象多為大學(xué)生，對(duì)初、高中生的研究較少，然而從初中到高中發(fā)展的階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)有簡(jiǎn)單到抽象的階段，正需要學(xué)生元認(rèn)知不斷提高時(shí)期。因此，對(duì)中學(xué)生元認(rèn)知這方面的研究還有待進(jìn)一步深化。

3.1 以往研究存在的不足 ............................... 14

4 結(jié)合元認(rèn)知訓(xùn)練的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)................... 21

4.1 理論依據(jù).......................................... 21

4.2 教學(xué)設(shè)計(jì).......................................... 24

5 結(jié)合元認(rèn)知訓(xùn)練的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究........... 27

5.1 研究對(duì)象.......................................... 27

5.2 準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程........................................ 28

5 結(jié)合元認(rèn)知訓(xùn)練的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究

5.1 研究對(duì)象
為了減少額外變量和無(wú)關(guān)因素的干擾，我們選擇了同一所學(xué)校（許昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)）的學(xué)生作為研究對(duì)象。根據(jù)上一個(gè)學(xué)期的期中考試、期末考試成績(jī)的平均分，選取考試成績(jī)水平相當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)班，分別作為實(shí)驗(yàn)班和控制班。實(shí)驗(yàn)班和控制班人數(shù)基本相等，性別比例基本相同。實(shí)驗(yàn)班共 36 名學(xué)生，其中男生 20 人，女生 16 人；控制班共 34 名學(xué)生，其中男生 18 人，女生 16 人；如表 5-1 所示。實(shí)驗(yàn)前，實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為 72.36，標(biāo)準(zhǔn)差為 13.86；控制班的平均成績(jī)?yōu)?70.42，標(biāo)準(zhǔn)差為 11.49。平均數(shù)差異檢驗(yàn)就是通過(guò)兩個(gè)樣本平均數(shù)之間差異來(lái)檢驗(yàn)各自代表的兩個(gè)總體之間的差異。學(xué)習(xí)成績(jī)的分布接近于正態(tài)分布。兩個(gè)總體都是正態(tài)分布，兩個(gè)總體方差都已知，n>30，應(yīng)當(dāng)用 Z 檢驗(yàn)。使用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行了顯著性差異檢驗(yàn)，P=O.64（P 大于 0.05），說(shuō)明兩者不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著差異。見(jiàn)表 5-2。

5.2 準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程
中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)的貧乏是導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難和成績(jī)不良的主要原因之一。也就是說(shuō)中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和其擁有的數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)是正相關(guān)的關(guān)系。掌握正確的數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的前提，也是數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的開(kāi)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)的參與，中學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)越多，數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)也就會(huì)進(jìn)行得越順利。元認(rèn)知知識(shí)的獲得主要是通過(guò)元認(rèn)知知識(shí)的傳授來(lái)實(shí)現(xiàn)的，教師會(huì)教是學(xué)生會(huì)學(xué)的前提。要培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，實(shí)現(xiàn)元認(rèn)知知識(shí)的傳授，教師就必須事先學(xué)習(xí)和掌握豐富的元認(rèn)知理論，以便進(jìn)行有針對(duì)性、策略性的講解。
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6 結(jié)論與展望

在數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用相關(guān)的教學(xué)策略和技巧，輔之以有效的培養(yǎng)方式，把元認(rèn)知能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)滲透到課堂中去，有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，對(duì)改善和提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，提高教育教學(xué)的效果是行之有效的。授人以魚不如授人以漁，元認(rèn)知能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練務(wù)必要重視信息的及時(shí)反饋。在訓(xùn)練的過(guò)程中，要采用一定的策略不斷測(cè)試學(xué)生對(duì)元認(rèn)知的反饋，這與教學(xué)效果有十分緊密的聯(lián)系，在訓(xùn)練和培養(yǎng)的過(guò)程中只有加強(qiáng)學(xué)生的反饋能力，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我監(jiān)控和自我學(xué)習(xí)。任何的理論都要運(yùn)用于實(shí)踐，元認(rèn)知訓(xùn)練也不例外，這就要求把元認(rèn)知訓(xùn)練于我們的日常教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，將元認(rèn)知訓(xùn)練的一些觀點(diǎn)和思想與日常的教學(xué)活動(dòng)向融合，教師不僅僅要授課，還要有針對(duì)性的將元認(rèn)知訓(xùn)練和培養(yǎng)融入到教學(xué)活動(dòng)中去，使之貫穿于教學(xué)活動(dòng)的始終，真正的提高學(xué)生的元認(rèn)知水平和能力。提高學(xué)生元認(rèn)知的水平和能力，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，任何知識(shí)的接受和理解都遵守一定的過(guò)程，對(duì)元認(rèn)知的訓(xùn)練和培養(yǎng)也不能急于求成，必須根據(jù)學(xué)生的接受能力和理解能力持之以恒的開(kāi)展。
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參考文獻(xiàn)（略）