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3.3  復(fù)數(shù)的幾何意義
 
一、知識要點
1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會用復(fù)平面內(nèi)的點和向量來表示復(fù)數(shù)；
2.了解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.
二、典型例題
例1.在復(fù)平面內(nèi)，分別用向量表示下列復(fù)數(shù).

例2.已知復(fù)數(shù) 試比較它們的模的大小.
 

例3.設(shè) ，滿足下列條件的點 的集合是什么圖形？
⑴ ；⑵ 
例4.設(shè) ，滿足下列條件的點 的圖形是什么？
⑴ ；⑵ .
 
三、鞏固練習(xí)
1.⑴求證： .  ⑵求 的模.
 

2.設(shè) ，復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為 ， 為原點，則 面積為         .
3.已知點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)z符合下列條件，分別說出P的軌跡，并求出 的曲線方程.
  ⑴ ；⑵ .
 

四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第     象限.
2.復(fù)數(shù) 與 分別表示向量 與 ，則 表示的復(fù)數(shù)為       .
3.設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 ，則 =      
4.設(shè)復(fù)數(shù) 滿足條件 ，那么 的最大值為         .
5.復(fù)數(shù) 與點 對應(yīng)， 為兩個給定的復(fù)數(shù)， ，則 確定的點 構(gòu)成圖形為          . 
6.已知 為復(fù)數(shù)， 為實數(shù)， 且 ，求 .
 

7.已知復(fù)數(shù) 滿足 ，求 的最大值，最小值分別是多少.
 

8.如果復(fù)數(shù) 的模不大于1，而 的虛部的絕對值不小于 ，求復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點組成的平面圖形面積為多少？
 

9.已知復(fù)數(shù) 滿足 ， 的虛部為2， 所對應(yīng)的點A是第一象限.
  ⑴求 ；⑵若 在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為 ，求 .

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