教育是一個國家的根本,教育的進(jìn)步與創(chuàng)新,逐漸成為全球各國應(yīng)對日趨激烈的競爭的重要手段。教育遵循以學(xué)生為本,全面促進(jìn)學(xué)生的各項技能的發(fā)展全面提高人的知識、個性、能力為目的。初中數(shù)學(xué),是義務(wù)教育階段的一門主要學(xué)科,它承載著傳授學(xué)生知識和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重大責(zé)任。因此,在教學(xué)過程中,教師肩負(fù)著數(shù)學(xué)知識的傳承,和訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的使命。數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練主要是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和歸納能力。教育的最高目的在于人腦的思維過程,數(shù)學(xué)是思維的體操,其與人腦思維的關(guān)系十分緊密。數(shù)學(xué)教學(xué)就是思維活動的教學(xué),是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要活動。愛因斯坦曾經(jīng)說過,西方科學(xué)的迅猛發(fā)展得益于兩大能力:演繹能為和歸納能力。歸納能力是思維能力中重要的一份子,它直接影響著思維能力水平的高低。由此可見,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力是學(xué)生能力培養(yǎng)的要求。

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第二章數(shù)學(xué)歸納能力培養(yǎng)相關(guān)概念的闡述

2.1數(shù)學(xué)能力

一般來說,有三大數(shù)學(xué)能力:推理的邏輯思維能力,幾何的空間想象能力和代數(shù)的運算能力。它們之間的關(guān)系不是并列關(guān)系,而是相互交叉組合的關(guān)系,形成的數(shù)個交叉點上,又有它具體的能力特點。比如,抓住中心內(nèi)容的能力;從多角度考察信息、理解信息的能力;拋開無關(guān)的信息的干擾而集中于信息的有利方面的能力;明辨各種變量變化時所引起的不同效應(yīng)的能力;探索新舊信息之間關(guān)系的能力;提出有用的假設(shè)并加以驗證的能力。

2.2數(shù)學(xué)思維能力

人們常常通過結(jié)果的變化,來找事物變化的原因。因果歸納法即是在前后關(guān)聯(lián)的一些現(xiàn)象中,通過變化,可以概括出的因果關(guān)系。從而得出一般性的猜想。例如n邊形對角線的條數(shù),以及它的對角線把n邊形分成多少個部分都可用因果歸納法得到。在研究的問題中,有很多問題的對象不是有限的,是無窮的,并且還不能進(jìn)行有限的分類。在研究類似的問題時,我們需要運用不完全歸納法。例如從幾個特殊三角形的三邊長關(guān)系概括三三角形三邊長的規(guī)律(三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊)就是用不完全歸納法得到的。這樣的例子不勝枚舉,由此可見不完全歸納法在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理和解決數(shù)學(xué)問題中的作用不可小頗。在此說明,本文中所提的數(shù)學(xué)歸納法是不完全歸納法。

第三章數(shù)學(xué)歸納能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)....7

3.1也理學(xué)基礎(chǔ)........7
3.2教育學(xué)基礎(chǔ)......7
3.3數(shù)學(xué)基礎(chǔ)........7
3.4初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點.........7
第四章數(shù)學(xué)歸納能力培養(yǎng)的教學(xué)實踐策略......10
4.1影響數(shù)學(xué)歸納能力的要素分析...10
4.2數(shù)學(xué)歸納能力的培養(yǎng)方略....12
結(jié)語.......27

第四章數(shù)學(xué)歸納能力培養(yǎng)的教學(xué)實踐策略

4.1影響數(shù)學(xué)歸納能力的要素分析

數(shù)學(xué)歸納能力的形成與發(fā)展離不開知識的儲備,金字塔之所能堆得高,完全在于基層的牢固。能力是知識的上層,掌握的數(shù)學(xué)知識越是牢固,越是能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)歸納能力不是空中樓閣,它不可以脫離數(shù)學(xué)知識而獨立地存在,它的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)知識的掌握和運用,數(shù)學(xué)歸納能力也是在這一過程中完成的。新課標(biāo)強調(diào)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為主,并不是否認(rèn)數(shù)學(xué)知識的重要性,而是強調(diào)傳授知識和培養(yǎng)能力并不矛盾,送兩者可以同時進(jìn)行,相互促進(jìn)。知識的掌握能夠促進(jìn)能力的發(fā)展,同時能力的提高能夠提高掌握知識的效率。我們這里所說的以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為主,是相對于重重知識掌握,忽視學(xué)生掌握知識的靈活性和效率而言的。我們要使知識結(jié)構(gòu)化,使學(xué)生獲得思想方法的精髓,因而以數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)為主也是現(xiàn)代教學(xué)價值觀重要體現(xiàn)。

4.2數(shù)學(xué)歸納能力的培養(yǎng)方略

比如在"數(shù)與代數(shù)"中培養(yǎng)數(shù)學(xué)歸納能力評方、立方的運算、完全平方公式的發(fā)現(xiàn)、有理數(shù)混合運算法則等,在講授送嗟知識點,都可以運用歸納式教學(xué),運用提問的技巧,啟發(fā)學(xué)生,讓學(xué)生自己去歸納,得出結(jié)論;在"空間與團(tuán)形"中三角形內(nèi)角和定理、多邊形的邊數(shù)與頂點數(shù)之間的關(guān)系、全等三角形的性質(zhì)和判定等內(nèi)容,都是可以通過多個例子的探究,能充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能為;"數(shù)學(xué)中的代數(shù)"、"數(shù)學(xué)中的空間幾何"、"數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)"和"數(shù)學(xué)中的實踐應(yīng)用",這些課程中學(xué)習(xí)內(nèi)容不算很多、但都有一定的難度,對培養(yǎng)學(xué)生歸納能力的作用不可低估。以數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)為例,它包含有對數(shù)學(xué)的收集、處理、整合、分析等對個部分,而歸納能力的建立就伴隨其中;"數(shù)學(xué)中的實踐與綜合運用"主要就是對學(xué)生歸納能力進(jìn)行系統(tǒng)性的的練習(xí)和強化。

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結(jié)語

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力發(fā)展的關(guān)鍵階段,因此,培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)歸納能力具有十分重要的現(xiàn)實意義。本文在梳理了當(dāng)前的研究成果,并分析當(dāng)前研究的現(xiàn)狀后,發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的相關(guān)研究存在一些不足:缺乏對數(shù)學(xué)歸納能力要素結(jié)構(gòu)的細(xì)致研究;多經(jīng)驗總結(jié)而缺乏理論層面的研究;在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力方面,實際可行的策略不是很多。本文在當(dāng)前研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,結(jié)合當(dāng)前研究的遺漏之處,主要從理論和實踐兩個方面對初中生數(shù)學(xué)歸納能為的培養(yǎng)加探討。本文就如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)歸納能為提出了自己的一些建議,希望這些建議能在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中發(fā)揮實際的作用。但是缺乏足夠的時間來驗證這些建議的可操作性和實用性是本研究的一個遺憾。此外,由于研究者自身理論和實踐的局限,使得本研究存在很多不足之處,如國內(nèi)外相關(guān)的文獻(xiàn)資料收集不充足等,這也是我今后繼續(xù)努力的方向。

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參考文獻(xiàn)（略）

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本文編號：86149