第 1 章 引言

本文通過創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，動手實(shí)踐加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，多媒體輔助教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言的使用，梯度作業(yè)鍛煉數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，以鍛煉學(xué)生的文字語言、符號語言、圖式語言和這三種語言之間的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，，鞏固立體幾何的基礎(chǔ)知識。最后，為立體幾何的教學(xué)和學(xué)習(xí)提供了理論依據(jù)。通過測試、問卷調(diào)查和師生訪談我們了解到了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何困難的原因，這也是我們在以后的教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的問題。因此我們要認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的實(shí)際水平對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的影響，這樣可以提高教師注重數(shù)學(xué)語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性、科學(xué)性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)起到良好的示范作用，同時教師在備課過程中會綜合考慮學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的接受水平，設(shè)計合理的教學(xué)設(shè)計，為教師的教和學(xué)生的學(xué)提供理論依據(jù)。因此，在立體幾何教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣和鞏固立體的基礎(chǔ)知識，對今后立體幾何課堂教學(xué)與研究有一定的啟示。

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第 2 章 文獻(xiàn)綜述與理論基礎(chǔ)

2.1 國內(nèi)外數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)的研究現(xiàn)狀

對學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的研究已逐漸成為二十一世紀(jì)數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。這項研究的結(jié)果，無論是應(yīng)用范圍和深度上都取得了一定成績。但隨著時代的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象化程度的提高，對數(shù)學(xué)語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性也在不斷的增加，而我國在這方面的實(shí)踐研究較少，對高中數(shù)學(xué)語言的研究多數(shù)基于有利的提高高考立體幾何部分的得分率。而海外在已有語言學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科研究成果為理論研究的基礎(chǔ)上，更注重于實(shí)踐研究，這正是我們所欠缺的。因此本文通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題，通過測試、問卷調(diào)查、師生訪談了解我校學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)存在的問題，進(jìn)而通過教學(xué)實(shí)踐提出 4 條優(yōu)化數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，并打破常規(guī)，通過學(xué)生講解知識點(diǎn)或數(shù)學(xué)問題的方式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力進(jìn)行考查，以達(dá)到提高立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，鞏固立體幾何的基礎(chǔ)知識。

2.2 數(shù)學(xué)語言相關(guān)理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有明顯的作用，無論是定義、性質(zhì)、定理、公理、公式還是論證等都需要用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流，其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)語言之間不斷內(nèi)化，不斷運(yùn)用的結(jié)果[27]。過家福、李培霞、郭勝光通過教學(xué)實(shí)踐研究表明數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力低，會造成學(xué)生解決問題的思路單一，學(xué)習(xí)方法不靈活，不能通過文字語言、符號語言和圖式語言之間靈活轉(zhuǎn)換達(dá)到對定義、定理、公式等的理解和靈活運(yùn)用。數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換是指文字語言、符號語言和圖式語言之間，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動或?qū)W習(xí)需求中，保證語義不變的情況下進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，數(shù)學(xué)理論通過數(shù)學(xué)語言所進(jìn)行靈活運(yùn)用的過程。

第 3 章 學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的調(diào)查與分析.........12

3.1 平面幾何基礎(chǔ)知識測試結(jié)果與分析 ..............12 
3.2 立體幾何中數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)情況調(diào)查的結(jié)果與分析 ............14 
3.3 教師訪談結(jié)果與分析 ....................18
第 4 章 學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的教學(xué)策略....20 
4.1 創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí) ...............20
4.2 動手實(shí)踐加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用 ........21
第 5 章 總結(jié)與展望............28
5.1 總結(jié) .................28
5.2 展望 ..................28

第 4 章 學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的教學(xué)策略

4.1 創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)策略也是無形中對立體幾何的基本知識和基本技能的掌握，同時也是鍛煉學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的一種手段。學(xué)生認(rèn)為立體幾何難學(xué)其實(shí)質(zhì)是對所學(xué)知識理解的不夠深刻，空間想象力差實(shí)質(zhì)是學(xué)生頭腦中沒有幾何模型，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)語言掌握混亂。因此通過創(chuàng)設(shè)典型的情境去幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，通過看得見摸得著的物體在頭腦中建構(gòu)幾何模型。例如：我們打開門、翻書這些生活現(xiàn)象，是我們經(jīng)常見到的，可以引導(dǎo)學(xué)生通過這些生活現(xiàn)象理解直線與平面平行的判斷定理。通過對開門、翻書這些生活現(xiàn)象的觀察，鼓勵學(xué)生大膽的用文字語言進(jìn)行描述邊與邊的關(guān)系，并用符號語言翻譯出邊邊及邊面關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全方位思考，揭示定理的實(shí)質(zhì)即通過直線間線線的平行，推出直線與平面平行（把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題），鍛煉學(xué)生的邏輯思維推理能力，鍛煉學(xué)生對圖式語言、文字語言和符號語言的書面表述及文字語言和符號語言的口語表達(dá)。

4.2 動手實(shí)踐加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用

動手實(shí)踐的教學(xué)策略是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生識圖和作圖的能力的訓(xùn)練，解決學(xué)生看不懂立體圖形中各元素之間的位置關(guān)系，加強(qiáng)文字語言和符號語言轉(zhuǎn)換為圖式語言能力的訓(xùn)練。通過讓學(xué)生觀察實(shí)物和模型并動手制作空間模型，熟悉空間中的點(diǎn)、線、面是如何構(gòu)成空間圖形的，并能規(guī)范的畫出空間圖形的平面圖形，這對與初學(xué)立體幾何的同學(xué)，形成良好的空間感是非常重要的，同時也是加強(qiáng)學(xué)生對圖式語言的訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生作圖和識圖的能力。為了進(jìn)一步加強(qiáng)對圖式語言的強(qiáng)化訓(xùn)練，突破學(xué)生思維的狹隘性，不斷訓(xùn)練學(xué)生從不同角度訓(xùn)練圖式語言，例如“直線a 經(jīng)過平面  外的一點(diǎn)M ，畫出相應(yīng)的圖形”，可以靈活的運(yùn)用圖式語言解決數(shù)學(xué)問題，無形中訓(xùn)練了學(xué)生文字語言與圖式語言之間的轉(zhuǎn)換。

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第 5 章 總結(jié)與展望

5.1 總結(jié)

本研究主要發(fā)現(xiàn)：1、立體幾何學(xué)習(xí)中學(xué)生數(shù)學(xué)語言存在的問題有：不能完全理解文字語言表述的數(shù)學(xué)問題；圖式語言使用不規(guī)范和看不懂圖式語言；不能準(zhǔn)確的掌握符號語言的表述的真正含義；不能熟練的進(jìn)行文字語言、符號語言、圖式語言之間的轉(zhuǎn)換。2、上述數(shù)學(xué)語言存在的問題，影響并制約著學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，導(dǎo)致學(xué)生只能死記硬背公式，作圖不規(guī)范，看不懂立體圖形的平面直觀圖中點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，不能用嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔的數(shù)學(xué)語言對立體幾何問題進(jìn)行推理論證。3、為了改變上述因素對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的影響，筆者提出了創(chuàng)設(shè)情境、動手實(shí)踐、多媒體輔助教學(xué)及布置梯度作業(yè) 4 條優(yōu)化定向培養(yǎng)師范生的高中段學(xué)生立體幾何課堂教學(xué)策略并應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)語言存在的問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，鞏固立體幾何的基礎(chǔ)知識。

5.2 展望

本次研究雖然取得了一定的效果，但是文中仍有一些有待挖掘、商榷的地方和不足之處，懇請批評指正。期望能在此后的研究中能予以補(bǔ)充。1、實(shí)踐時間相對有限。本研究雖歷時一個學(xué)期，但立體幾何教學(xué)部分僅有一個半月。提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力是一個長期的過程，在教學(xué)實(shí)踐中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況及時的調(diào)整教學(xué)策略，直至教學(xué)策略適應(yīng)于各種情況。所以在以后的教學(xué)過程中，要不斷的反思總結(jié)，爭取有更大的突破。2、實(shí)驗研究的因素有待豐富。本研究只關(guān)注了文字語言、符號語言、圖式語言及其之間的轉(zhuǎn)換對數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的影響。學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性又與學(xué)習(xí)興趣有直接的關(guān)系，所以還有很多值得探討的方面。應(yīng)根據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的實(shí)際情況和存在的問題提出更具研究價值的問題。3、研究對象的范圍有待進(jìn)一步擴(kuò)大。本研究的對象選取了筆者任教學(xué)校的300 名定向培養(yǎng)師范生的高中段學(xué)生，今后的研究可以擴(kuò)大為普通高中，使研究結(jié)果更有價值。

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參考文獻(xiàn)（略）

本文編號：62933