1 緒論

1.1 論文研究背景
GPS 由于其全天候，精度高，成本低，快速，靈活等優(yōu)點，GPS 技術被廣泛應用于攝影測量，地籍測量，工程測量，海洋測量[1]。隨著 GPS 技術的迅猛發(fā)展，實現(xiàn) GPS高程測量以及轉換已經(jīng)成為一個趨勢，是測量技術發(fā)展的另一個重要方向。目前已經(jīng)受到越來越多的關注。 由于 GPS 技術的出現(xiàn)，常規(guī)的測量技術遭受了巨大的沖擊和挑戰(zhàn)，當然水準幾何也不例外。水準幾何勞動太強大，花費大，效率不高，實時性低。GPS 正常高測量 技術在很大程度上克服了這些缺點，高精度地求解正常高是大地測量的一項重要任務，可以滿足工程等多方面的高程需求[1]。伴隨著 GPS 技術的快速發(fā)展，尤其是 cm 級別的大地水準面的發(fā)展，其為 GPS 正常高測量提供了良好的理論基礎。美國 20km 內(nèi)，大地高差不確定性小于 1cm；20-50km內(nèi)，不確定性小于 2-3cm[4]。這說明大地高通過某種方式高程轉換成正常高是可以行得通的。 GPS 技術可以快速準確地獲取地面點大地高，這將極大的改善傳統(tǒng)的水準測量高程作業(yè)的模式，取代國家四等甚至三等水準測量[5]，可以滿足 1:1,1:5 千甚至更大比例尺的測圖需要，對于實現(xiàn)數(shù)字城市，數(shù)字中國，乃至數(shù)字地球等工程的建設，具有特別重大科學，經(jīng)濟，社會意義。 
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1.2GPS 高程擬合的研究現(xiàn)狀
隨著 GPS 技術的發(fā)展，GPS 技術越來越廣泛地應用到各個行業(yè)中，在很大程度上用 GPS 測量高程代替?zhèn)鹘y(tǒng)水準測量已經(jīng)成為一種趨勢，同時也對 GPS 高程測量和高程擬合提出了新的挑戰(zhàn)。上面已經(jīng)提到確定高程異常是 GPS 高程擬合的關鍵技術所在。目前確定高程異常的主要方法有重力測量法[6]和幾何解析法[7]，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法實現(xiàn) GPS 高程擬合，并且用遺傳算法和穩(wěn)健估計來對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化改進算法。下面對幾種常用的方法作詳細得論述。 幾何解析法（也稱數(shù)學模型法），該方法的主要思路是通過水準聯(lián)測的方法得到部分 GPS 點的正常高高程，或者將一部分 GPS 點布設在高程已知的水準點上，使得這些點不但具有大地高H 而且同時具有正常高h。在某區(qū)域內(nèi)，如果有多個點的 GPS大地高和正常高都已知的話，這樣通過計算就可以得到高程異常 。然后通過一個給定的函數(shù)來模型這個區(qū)域的似大地水準面，在通過數(shù)學內(nèi)插的方法來計算該區(qū)域內(nèi)任意一點的高程異常值 。如果應用 GPS 技術測得獲取某一點的大地高H ，通過已經(jīng)模擬好的數(shù)學模型就可以求解該點的高程異常，進而求得其正常高。由于數(shù)學模型的不同，又有曲線擬合法，曲面擬合法，樣條函數(shù)法，平面函數(shù)擬合法，多面函數(shù)擬合法，參數(shù)回歸法，非參數(shù)回歸法[12-16]等等。 對于測定區(qū)為平坦地區(qū)，起伏變化不大，在 15km2一般只有 0.1～0.2m 的起伏，采用曲面擬合可以得到較好的效果，其精度一般可以達到毫米級；對于地形復雜的測區(qū)，多面函數(shù)能構建地形復雜的函數(shù)模型，但需要一定數(shù)量的的 GPS 水準聯(lián)測點，才能反映測區(qū)復雜的地形[17]。 
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2 穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型的基本理論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法都屬于仿生學的范疇，不同的是人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種模擬大腦神經(jīng)突進行信息處理的數(shù)學模型，遺傳算法是模擬自然界自然選擇和遺傳進化過程來尋找最優(yōu)解的方法。由于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法各自都有優(yōu)點和不同的用途，但同時又有不可回避的各種缺陷。穩(wěn)健估計是考慮在高程擬合過程中有為數(shù)不多或者殘留的系統(tǒng)誤差的情況，使得模型變形失真，引入等價穩(wěn)健權可以使得模型具有抗差能力。下面就這三種理論的原理，特點及其應用方面等進行詳細敘述。

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的概述
人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificialneuralnetworks）是一種類似于人類大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結構進行數(shù)據(jù)處理的數(shù)學模型[32]，也簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡或者類神經(jīng)網(wǎng)絡。神經(jīng)網(wǎng)絡是一種由大量的神經(jīng)元（或稱節(jié)點）之間相互聯(lián)接而構成的數(shù)學運算模型。每一個神經(jīng)元都代表著某種特定的輸出函數(shù)，稱之為激勵函數(shù)（activationfunction）。每兩個神經(jīng)元之間的連接都需要經(jīng)過加權值處理和閾值處理，這個稱為權閾值矩陣，這就相當于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的記憶信息。網(wǎng)絡的輸出則伴隨著網(wǎng)絡的連接方式、權重和激勵函數(shù)的不同而與之相應發(fā)生改變。而神經(jīng)網(wǎng)絡自身一般可以認為是對某種函數(shù)或者算法的逼近，也有可能是表達一種邏輯策略。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是門發(fā)展迅速的邊緣交叉性學科，而且隨著計算機的快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡的應用幾乎已經(jīng)滲透到各個工程領域。但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展道路也并不是一帆風順的，期間大致經(jīng)歷了下面幾個主要階段[33]：①初期階段。1943 年由心理學家 McCulloch 和數(shù)學家 Pitts 共同提出神經(jīng)元的數(shù)學模型 MP[34]模型，包含神經(jīng)元基本的模型和工作方式。②高潮階段。心理學家 Hebb 發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元細胞在參與反射等活動時，神經(jīng)元之間的突觸聯(lián)系強度也會隨之變化，在 1949 年的時候 Hebb 確定并且提出了改變神經(jīng)元連接強度的 Hebb 規(guī)則，至今該規(guī)則也被一些神經(jīng)網(wǎng)絡算法所采用。此后的 1958年，Rosenblatt 提出了感知器神經(jīng)網(wǎng)絡模型，它是一個由線性閾值組成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型，可以用來進行等簡單的分類。1960 年，Widorw 和 Hoff 提出了自適應線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型，可用在自適應系統(tǒng)內(nèi)。③低潮時期。在 1969 年，神經(jīng)網(wǎng)絡創(chuàng)始人心理學家 McCulloch 和數(shù)學家 Pitts出版了《Perceptron》一書，書中提出了，單層感知神經(jīng)網(wǎng)絡模型，只能用來進行劃分，而多層感知其神經(jīng)網(wǎng)絡模型沒有一種實用算法，自此神經(jīng)網(wǎng)絡陷入低潮時期。
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2.2BP 神經(jīng)網(wǎng)絡基本理論

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種線性和非線性映射的系統(tǒng)，在系統(tǒng)預測和數(shù)值擬合方面得到廣泛的運用。通過對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的原理和算法探討，確定 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元的基本結構，算法的基本流程和權閾值的改正方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)展而來的，神經(jīng)元是生物神經(jīng)系統(tǒng)進行信息處理的最基本組成部分，通過若干突觸連接起來形成信息傳遞與反射處理的模式[32]。BP 神經(jīng)元有三部分組成，即連接權值、加法器、激活函數(shù)。其結構圖[39]如圖 2.1 所示。加法器是對輸入層元素進行加權處理后，作為激活函數(shù)的輸入值。激活函數(shù)是用來調(diào)節(jié)輸出振幅的，通常的范圍控制在[0,1]或者[-1,1]。此外，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡還另外設置了一個偏置，用于調(diào)節(jié)激活函數(shù)輸出的調(diào)節(jié)。

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3. 穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的設計與構建.....27
3.1BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法的結合 .......... 27
3.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡人工設計...... 27
3.1.2  遺傳算法的改進........ 28
3.2 穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的模型........ 29
3.2.1 高程擬合數(shù)學模型...... 29
3.2.2 穩(wěn)健等價權的計算...... 29
3.2.3 含穩(wěn)健因子的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型.......... 30
3.4 本章小結 .... 33
4 穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡在 GPS 高程擬合中的應用 ....... 35
4.1 跨海大橋試驗數(shù)據(jù)擬合實例........ 35
4.2 平原地區(qū)擬合實例 ......... 49
4.3 本章小結.....52
5 結論與展望.....53
5.1 本文內(nèi)容總結....53
5.2 展望......53

4 穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡在 GPS 高程擬合中的應用

任何理論的創(chuàng)新和改進都要應用到實際中來，否則就沒有什么意義，下面結合實例，利用穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡進行高程擬合，并與其他幾種方法進行對比。 

4.1 跨海大橋試驗數(shù)據(jù)擬合實例

4.1.1 測區(qū)數(shù)據(jù)概況
試驗數(shù)據(jù)[30]是采用某跨海大橋的數(shù)據(jù)，所有網(wǎng)點的平面坐標均為 GPSB 級測量成果，岸上兩邊比較平坦，數(shù)據(jù)經(jīng)整理后分為岸上控制網(wǎng)點和海中加密點；岸上控制點高程數(shù)據(jù)達到二等或以上的水準測量的標準，海中高程數(shù)據(jù)為三角高程成果，精度達到三等水準測量的標準，相關數(shù)據(jù)見下表 4.1 和 4.2，分布圖見圖 4.1。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡擬合的精度比較差，經(jīng)過分析，可能是某些點含有粗差，粗差剔除后，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡擬合工作精度由 63.1mm 提高到 55.7mm，精度明顯提高，而穩(wěn)健 GA-BP 和穩(wěn)健的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡精度分別由 37.6 提高到 37.2、43.5mm提高到 43.1mm 精度都沒有明顯提高，說明含等價穩(wěn)健權具有一定抗粗差能力。對比表 4.6 和 4.8 也可以發(fā)現(xiàn)，粗差剔除后，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和 GA-BP 精度均有較大提升，而穩(wěn)健 GA-BP 和穩(wěn)健 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡提高不明顯，同樣說明穩(wěn)健的高程擬合模型具有抗粗差能力。 
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總結

介紹大地高在工程應用方面的重要，GPS 高程擬合的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，重點闡述了幾種常用的 GPS 高程擬合的方法和模型及其應用的領域范圍。詳細討論了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、穩(wěn)健估計相關的理論；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理，主要特點，重點分析了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構和算法原理，及其數(shù)學模型；論述遺傳算法的原理，編碼解碼的過程，遺傳算子的設計；穩(wěn)健估計的原理，特點，，如何求解等價穩(wěn)健權。構造一個組合模型把 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，遺傳算法，穩(wěn)健估計組合起來，形成一個穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡，并闡述了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡激活函數(shù)、遺傳算法交叉變異、等價穩(wěn)健權求解ρ函數(shù)等相關函數(shù)參數(shù)選取問題。通過構造的穩(wěn)健遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡對實際的跨海的帶狀區(qū)域和平原區(qū)域的 GPS 高程擬合問題進行求解，并與其他三種擬合方法進行對比求解，得出相關結論，穩(wěn)健的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡高程擬合相比其他方法的優(yōu)點，在實際 GPS 高程擬合是行之有效的方法。 通過對擬合結果的分析，得出以下幾點結論： 
1）以 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，采用改進的遺傳算法，引入穩(wěn)健估計，構建了穩(wěn)健的GA-BP 模型，該模型相較于其他三種方法，具有抵抗出差的能力，擬合精度也更高。 
2）不論是跨海地區(qū)還是平原地區(qū)，穩(wěn)健的 GA-BP 擬合精度都是更高的，說明穩(wěn)健的 GA-BP 擬合方法具有一定代表性，甚至可能應用到其他地勢復雜的區(qū)域。 
3）單一的遺傳算法、穩(wěn)健估計理論和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結合，相較與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，也能提高擬合精度，但三者結合的穩(wěn)健的 GA-BP 方法擬合效果更好。 
4）從跨海大橋的應用中可知，當已知點均勻分布時，不管是哪種方法，相較于點分布不均勻的情況，高程擬合的精度都有所提高，這說明高程擬合點的均勻分布很重要。  
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參考文獻(略)

本文編號：59284