第 1 章  緒論

1.1  課題來源及研究的背景和意義

1.1.1  課題的來源

2008 年始于美國的次貸危機(jī)爆發(fā)以來，全球經(jīng)濟(jì)持續(xù)低迷，2012 年以來，全球黃金市場大跌，股市也持續(xù)低迷，各國經(jīng)濟(jì)增長持續(xù)放緩。中國經(jīng)濟(jì)也開始減速，房地產(chǎn)行業(yè)出現(xiàn)泡沫，地方債務(wù)危機(jī)不斷加劇，產(chǎn)能出現(xiàn)過剩。隨著中國經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷了從持續(xù)增長到增長放緩的這一變革，外匯市場也受到不同程度的影響。外匯市場作為全球最靈活的金融投資市場，擁有眾多活躍的投資者。國際外匯市場各主要幣種匯率在近年來均呈現(xiàn)出大幅波動趨勢。人民幣對美元不再持續(xù)升值，而是出現(xiàn)了貶值現(xiàn)象，如此變幻莫測的市場環(huán)境使得外匯投資的風(fēng)險(xiǎn)加劇的同時也充滿了投資機(jī)遇，因此如何控制外匯投資的風(fēng)險(xiǎn)以及如何選擇合適的外匯進(jìn)行投資成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

美元、日元、歐元和港幣作為我國外匯市場上最為活躍的品種備受投資者關(guān)注，這些幣種的波動會直接影響中國外匯投資者的損益狀況。將這 4 種外匯作為研究標(biāo)的，可以較好地反映出中國外匯市場的特征以及潛在的風(fēng)險(xiǎn)。

本課題正是基于以上考慮，確定研究 2008 年金融危機(jī)之后的中國外匯市場，運(yùn)用廣義自回歸條件異方差模型，極值理論以及 Copula 理論研究上述 4 種外匯的風(fēng)險(xiǎn)以及外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)，這一研究將會為中國外匯市場上的眾多投資者提供參考，幫助他們規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，做出正確合理的投資決定。

1.1.2  課題研究的背景和意義

1.1.2.1  研究背景

外匯投資行為在國際金融市場上已有悠久的歷史，布雷頓森林貨幣體系瓦解后，發(fā)達(dá)資本主義國家就全面進(jìn)入了浮動匯率時代。我國真正放開外匯管制是在 2005 年，開始實(shí)行有管理浮動的匯率制度，人民幣不再只盯住美元，而是盯住“一籃子”貨幣。由于我國的外匯投資行為起步較晚，人們對外匯市場的了解相較于股票市場也很匱乏。

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1.2主要研究內(nèi)容及框架

1.2.1  主要研究內(nèi)容

本文以外匯匯率中間價作為研究對象，通過 GARCH-POT-時變 Copula 模型進(jìn)行外匯投資風(fēng)險(xiǎn)測度研究，包括對單只外匯匯率風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測和對外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測。具體的研究內(nèi)容包括：

在第 1 章中，闡述課題的來源，，對外匯風(fēng)險(xiǎn)研究的背景以及意義進(jìn)行分析。重點(diǎn)對外文文獻(xiàn)對于外匯風(fēng)險(xiǎn)測度模型歷史沿革以及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了深入分析，并綜述了國內(nèi)對于外匯風(fēng)險(xiǎn)測度模型的研究。對國內(nèi)外的文獻(xiàn)進(jìn)行綜合評述，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)的研究不成體系且不夠深入，還有很多研究空間，在此基礎(chǔ)之上找出本文的研究方向以及創(chuàng)新點(diǎn)，通過改進(jìn)后的外匯風(fēng)險(xiǎn)測度模型進(jìn)行研究。

在第 2 章中，選取美元、歐元、日元以及港幣這四種外匯作為研究對象，選用 2008 年金融危機(jī)發(fā)生后至今的美元/人民幣、歐元/人民幣、日元/人民幣以及港幣/人民幣中間價作為研究數(shù)據(jù)，運(yùn)用廣義自相關(guān)條件異方差模型對外匯中間價的波動率進(jìn)行建模分析。對這 4 組數(shù)據(jù)進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)特征分析以及自相關(guān)偏自相關(guān)性分析，選取合適的殘差分布以及 GARCH 模型滯后階數(shù)，進(jìn)而用GARCH 模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，分析外匯波動率特征。

在第 3 章中，將極值理論與 GARCH 模型相結(jié)合，建立 GARCH-POT 模型，運(yùn)用極值理論來研究殘差序列尾部極值。首先運(yùn)用 Hill 估計(jì)法確定合理閾值區(qū)間，建立 POT 閾值模型，對外匯波動率的上尾和下尾閾值參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法對單只外匯風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。

在第 4 章中，為了研究外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)，將 Copula 函數(shù)引入到GARCH-POT-CVaR 風(fēng)險(xiǎn)度量模型中來，研究后金融危機(jī)時代這四種外匯的投資組合風(fēng)險(xiǎn)。并對 copula 函數(shù)進(jìn)行時變處理，使其對于外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)的動態(tài)波動有更好地描述。最后依然以CVaR方法作為風(fēng)險(xiǎn)度量方法，對考慮多元外匯相關(guān)結(jié)構(gòu)的單只外匯風(fēng)險(xiǎn)以及投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測度及分析，給出不同置信區(qū)間下最優(yōu)外匯投資組合系數(shù)比例。

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第 2 章  基于 GARCH 模型的中國外匯市場波動率分析

2.1  引言

中國的外匯市場在 2005 年實(shí)行匯率改革后就開始進(jìn)入了浮動匯率時代，但是匯率改革初期，匯率變動還不是很顯著。隨著 2008 年美國金融危機(jī)以及歐洲債務(wù)危機(jī)的相繼爆發(fā)，國際外匯市場出現(xiàn)了較大的波動，外匯投資風(fēng)險(xiǎn)增大。這些波動也引起了國內(nèi)投資者的關(guān)注，本文選取 4 種在中國外匯市場上交易量較大且具有代表性的外幣作為研究對象，對其波動性進(jìn)行研究，進(jìn)而為后面研究外匯風(fēng)險(xiǎn)價值以及外匯投資組合模型做鋪墊。

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2.2  數(shù)據(jù)及模型的選取

我國的外匯交易主要發(fā)生在銀行之間，銀行為了進(jìn)行結(jié)售匯以及頭寸平補(bǔ)成為了外匯交易的主要內(nèi)容，這種具有中國特色的外匯市場也被稱之為銀行間外匯市場。我國外匯市場形成初期，只有美元和港幣兩個交易幣種，1995 年增加了日元，2002 年增加了歐元，這四個幣種在中國外匯市場上具有流動性高、交易活躍等特點(diǎn)。因此為了研究金融危機(jī)后我國外匯市場的主要幣種波動特征，采集了 2008 年 1 月 2 日到 2015 年 3 月 9 日美元、歐元、日元以及港幣對人民幣匯率中間價作為研究對象，共 1741 天。

本文采用外匯對人民幣的中間價作為研究對象，但是一般意義來講，外匯中間價波動序列不是一個平穩(wěn)的時間序列，需要經(jīng)過變化才能得到平穩(wěn)序列。對外匯中間價進(jìn)行自然對數(shù)處理得出收益率序列rt= lnyt- lnyt1，往往會因?yàn)檫^濾了若干影響因素而導(dǎo)致后期模型估計(jì)的偏差。因此為了減少數(shù)據(jù)的誤差，在分析時，對每日外匯中間價yt只進(jìn)行自然對數(shù)處理，得到對數(shù)處理后的序列l(wèi)nyt，進(jìn)而對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)。

通過以上分析可以看出，lnyt序列有偏且薄尾特征，比正態(tài)分布有著更寬的尾部，不符合正態(tài)分布基本特征。如果盲目使用正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)，會低估風(fēng)險(xiǎn)，而使用常見的 t 分布則會導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)被高估�？梢钥闯�，不論使用正態(tài)分布還是 t 分布都不能描述人民幣外匯中間價對數(shù)lnyt序列呈現(xiàn)尖峰薄尾的這一特征，因此采用居于二者之間的廣義誤差分布（Generalized  Error  Distribution分布，下文簡稱 GED 分布）更能貼切的描述該金融序列的統(tǒng)計(jì)特征，更能

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第 3 章 基于 GARCH-POT 模型的單支外匯風(fēng)險(xiǎn)分析 ............... 26

3.1 引言 ............ 26

3.2 極值理論 POT 閾值模型的建立 ........... 26

第 4 章 基于 GARCH-POT-時變 COPULA 的外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析 .. 36

4.1 引言 ....... 36

4.2 Copula 模型的類型及模型建立 ....... 36

第 4 章  基于 GARCH-POT-時變 Copula 的外匯投資組合風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析

4.1Copula 模型的參數(shù)估計(jì)

根據(jù)上文中 GARCH 模型估計(jì)結(jié)果確定 K-S 統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值，通過評估K-S 統(tǒng)計(jì)量及其概率值判斷 4 組外匯序列是否可以拒絕 “變換后序列服從(0,1)均勻分布”的原假設(shè)。如果通過了假設(shè)，則說明模型可以較好描述金融序列的邊緣分布，K-S 統(tǒng)計(jì)量的概率值越高，說明模型擬合效果越好。在確定了邊緣分布后，采用極大似然法對多元Copula模型進(jìn)行估計(jì)，可以估計(jì)出相關(guān)系數(shù)矩陣。我們首先確定 4 組外匯中間價序列的邊緣分布，如表 4-1 所示：

表 4-1 可以看出，在正態(tài)分布以及 t 分布下 GARCH 模型的 K-S 統(tǒng)計(jì)量的概率值均超過 0.6，概率值很高，說明樣本對模型的接受概率很高。且除歐元序列外，t-GARCH 模型的擬合效果普遍不如正態(tài)-GARCH 擬合效果好。在上文中我們已經(jīng)對序列進(jìn)行了自相關(guān)檢驗(yàn)，在建立 GARCH 模型后，均消除了自相關(guān)效應(yīng)。綜上，我們可以確定在進(jìn)行變換后 4 組序列都是獨(dú)立的，無論是正態(tài)-GARCH 模型還是 t-GARCH 模型，都可以較好地描述序列的邊緣分布。在得出 4 組外匯序列的邊緣分布后，建立多元正態(tài)Copula函數(shù)，得到模型的相關(guān)系數(shù)矩陣，見表 4-2。

由相關(guān)性矩陣可以看出，美元/人民幣匯率中間價和歐元/人民幣匯率中間價、港幣/人民幣匯率中間價之間的相關(guān)系數(shù)大，日元/人民幣匯率中間價的變化與其他三種外匯中間價相關(guān)性較少。

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結(jié)論

隨著中國金融市場逐步完善，投資者紛紛開始走入外匯投資這一市場，由于外匯交易可以實(shí)現(xiàn) 24 小時靈活交易以及做空機(jī)制等多方面因素，受到了許多投資者的追捧。投資者可以通過外匯投資組合的方式來獲益并分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)，獲得最大利潤。本文采用實(shí)證研究的方式對中國外匯市場上的主要外匯品種：美元、歐元、日元以及港幣的波動特征、風(fēng)險(xiǎn)以及投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，旨在通過這種方式幫助投資者認(rèn)清外匯投資中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，以便做出更理性的投資決策。

首先，為了研究金融危機(jī)以后中國外匯市場的風(fēng)險(xiǎn)狀況，選取 2008 年 1月 2 日到 2015 年 3 月 9 日美元、歐元、日元以及港幣對人民幣匯率中間價作為研究對象，共 2624 天。分別對這 4 組序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征分析，對其中值、最大值、最小值、偏度以及峰度計(jì)算，并進(jìn)行 J-B 檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 4 組序列呈現(xiàn)右偏薄尾特征，且 J-B 檢驗(yàn)的 P 值接近于 0，不服從正態(tài)分布。因此應(yīng)該采用 GED 分布更能貼切的描述金融序列的統(tǒng)計(jì)特征。通過建立隨機(jī)游走模型，發(fā)現(xiàn) 4 組數(shù)據(jù)具有異方差性、自相關(guān)性以及偏自相關(guān)性，因此應(yīng)該建立 GARCH 模型來重新估計(jì)。對美元、歐元、日元以及港幣的外匯中間價建立 GARCH -GED（1,1）、GARCH -GED（2,1）、GARCH -GED（1,1）以及 GARCH  -GED（1,1）模型，通過極大似然法進(jìn)行估計(jì)，得參數(shù)估計(jì)結(jié)果，可知 GARCH 模型對 4 組外匯中間價的擬合效果較好，尤其在對殘差的擬合中效果顯著，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn) GARCH模型消除了隨機(jī)游走模型的條件異方差性。通過分析殘差序列發(fā)現(xiàn)，雖然GARCH-GED 模型可以對 4 組外匯中間價波動性進(jìn)行較好模擬，但是卻不能對其若干極值點(diǎn)進(jìn)行解釋，因此擬引入極值理論中的 POT 閾值模型繼續(xù)分析外匯中間價的波動，進(jìn)而對其風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行測度。

其次，為了更加精確地描述單支外匯波動特征進(jìn)而衡量其風(fēng)險(xiǎn)，我們采用國際慣用的VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算方法對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，并用 GARCH-POT 模型對VaR和CVaR值進(jìn)行計(jì)算。POT 閾值模型可以彌補(bǔ) GARCH 模型的不足對殘差尾部的極值點(diǎn)進(jìn)行描述，尤其是下尾風(fēng)險(xiǎn)。想要建立 POT 模型，就要對閾值u 進(jìn)行估計(jì)，采用 Hill 估計(jì)法對 POT 模型中的閾值 u 進(jìn)行估計(jì)，得出殘差序列上尾、下尾的閾值，美元、歐元、日元以及港幣的上尾閾值分別為：-0.043120、-0.078411、-0.084676 和-0.100210，下尾閾值分別為：0.038、0.0846、0.081 和0.0913。在 GPD 分布條件下，我們建立了 POT 閾值模型，并對其參數(shù)β 和 ξ進(jìn)行估計(jì)，分別計(jì)算出了上下尾參數(shù)。接下來，運(yùn)用VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法對美元、歐元、日元以及港幣所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)，通過數(shù)據(jù)的對比，可以看出投資美元的風(fēng)險(xiǎn)<投資日元風(fēng)險(xiǎn)<投資歐元風(fēng)險(xiǎn)<投資港幣風(fēng)險(xiǎn)。對最后 100天的VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行失敗率分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)置信水平為 99%時，失敗率小于 6%，因此該方法的結(jié)果可以被投資者當(dāng)做投資依據(jù)。

參考文獻(xiàn)（略）