發(fā)布時(shí)間：2016-05-05 07:41

第 1 章 緒  論 

1.1課題研究的目的及意義
微結(jié)構(gòu)表面是指零件的面形特征結(jié)構(gòu)在微米級(jí)別，面形精度在亞微米級(jí)別,  表面粗糙度在納米級(jí)的具有特定結(jié)構(gòu)的表面[1]，在光學(xué)領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用[2]。具有微結(jié)構(gòu)表面的光學(xué)零件是光電系統(tǒng)關(guān)鍵元件，可以使系統(tǒng)的重量更輕，體積更小[3]，在國(guó)防、民用工業(yè)（的設(shè)備中得到的極其廣泛的應(yīng)用。例如多層衍射的光學(xué)元件被廣泛應(yīng)用于光學(xué)鏡頭系統(tǒng)，即可以炫光等影響提高成像的質(zhì)量，又可以大大減小鏡頭的質(zhì)量和體積[4]。 近年來(lái)，各國(guó)加大了在新能源領(lǐng)域的開發(fā)力度，太陽(yáng)能發(fā)電是其中的一個(gè)重要研究方向。利用太陽(yáng)能的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率問題，，學(xué)者提出了各種方案用以提高太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)化效率，其中使用具有微結(jié)構(gòu)表面太陽(yáng)能板就是其中的一個(gè)重要突破點(diǎn)。圖  1-1 顯示的是微金字塔結(jié)構(gòu)、微腔結(jié)構(gòu)表面。相對(duì)于普通太陽(yáng)能板，這類表面對(duì)于太陽(yáng)光的反射較少，從而可以提高太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)化率  [5-7]。由于太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化裝置的運(yùn)行環(huán)境是在戶外，所以，對(duì)于普通的太陽(yáng)能板，需要定期對(duì)其進(jìn)行清潔維護(hù)，而具有微結(jié)構(gòu)表面的太陽(yáng)能板可以實(shí)現(xiàn)自清潔的功能，這樣就使運(yùn)營(yíng)的成本得以下降[8]。微透鏡陣列的基本元素是大小形狀相同的微小的透鏡。這些小透鏡按照特定的形狀網(wǎng)格進(jìn)行排布，多用于光通訊、圖像信息等行業(yè)[9]。它的特點(diǎn)是入射光經(jīng)過微透鏡陣列后會(huì)聚焦形成眾多的小光點(diǎn)[10]。雖然每一個(gè)小透鏡是球面或者拋物面，但微透鏡陣列表面也是回轉(zhuǎn)對(duì)稱微結(jié)構(gòu)表面，因?yàn)檎麄�(gè)微透鏡陣列不能夠由母線旋轉(zhuǎn)得到。Shack-Hartmann 傳感器主要用于測(cè)量光線波前的形狀和強(qiáng)度，圖 1-2顯示了它的核心元件微透鏡陣列的工作原理，入射光線的相關(guān)特性可以由投影平面中的光斑的排列形狀反映出來(lái)[11-13]。這些光斑是微透鏡陣列中的每一個(gè)透鏡模塊分別聚焦形成的。除此之外，這些小透鏡模塊還可以分別將入射光束成像，這可以用在光刻加工中用來(lái)提高效率[14-16]，如圖 1-3 所示。入射光經(jīng)過透鏡陣列后，形成一系列大小一致的圖像并照射在光刻膠上，從而使批量加工成為可能[17]。此外，在激光共聚焦顯微鏡和激光均束技術(shù)中，微透鏡陣列也有著重要的應(yīng)用[18-19]。 
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1.2 快刀伺服系統(tǒng)的控制技術(shù)
在微結(jié)構(gòu)表面加工中,快刀伺服刀架的控制是核心。刀架的進(jìn)給精度,直接決定加工后的微結(jié)構(gòu)表面的光潔度;刀架的頻率特性,決定了快刀伺服加工系統(tǒng)所能加工的微結(jié)構(gòu)表面形貌的復(fù)雜程度。目前,快刀伺服加工系統(tǒng)主要采用兩種方式實(shí)現(xiàn):壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器和音圈電機(jī)。由于壓電陶瓷可以實(shí)現(xiàn)較高的響應(yīng)頻率、較快的響應(yīng)速度、較大的輸出力、較好的穩(wěn)定性,所以應(yīng)用非常廣泛。然而,壓電陶瓷的電壓——位移曲線是不是完全的線性關(guān)系，具有遲滯和蠕變的特點(diǎn),因此,如果直接使用壓電陶瓷進(jìn)行進(jìn)給,會(huì)使快刀車削系統(tǒng)的輸出精度極大降低,進(jìn)而影響加工的表面質(zhì)量。為此,對(duì)壓電陶瓷建立模型并設(shè)計(jì)良好的控制方法是非常必要的。 美國(guó)學(xué)者 Richter 研究了輸入電壓的頻率對(duì)壓電陶瓷的位移曲線的影響，并且建立的 Maxwell 模型來(lái)描述壓電陶瓷的遲滯特性，使壓電陶瓷的定位誤差達(dá)到亞納米級(jí)別[30]。Miller 通過研究使快刀伺服刀架的定位誤差降為原來(lái)的 20%，他建立了一個(gè)線性補(bǔ)償器模型來(lái)補(bǔ)償 PZT 的遲滯效應(yīng)[31]。學(xué)者 Kim 利用超精密車床加工出了傾斜面，其半徑為 10mm，表面的形狀誤差為 100nm，他使用的是壓電陶瓷的 PI 模型，并且結(jié)合了陷波濾波算法作為壓電陶瓷的前饋[32]。Wang 引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器，并且使用經(jīng)典的壓電陶瓷 Preisach 模型作為前饋，有效了降低了壓電陶瓷的定位誤差[33]。 在國(guó)內(nèi)，天津大學(xué)的王建林設(shè)計(jì)了一個(gè)微二維定位機(jī)構(gòu)裝置，其定位精度達(dá)到了 10nm。其核心元件即為壓電陶瓷，他采用的是 PID 的閉環(huán)控制辦法[34]。傅星將壓電陶瓷用在了顯微鏡的調(diào)節(jié)中，他使用了模糊控制對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行補(bǔ)償，取得了理想的控制效果[35]。相比于上述的閉環(huán)模型，開環(huán)模型具有特殊的優(yōu)點(diǎn)，它可以在較高的輸入電壓頻率下工作。開環(huán)控制研究的主要方向是提高壓電陶瓷數(shù)學(xué)模型的模擬精度。在非線性建模方面，現(xiàn)階段應(yīng)用比較多的是基于 PZT 輸入輸出曲線特征方面的建模，主要是有多項(xiàng)式模型[36]，Preisach 模型[37]，PI 模型[38]，Duhem 模型[39]等。但是，這些數(shù)學(xué)模型不可能非常精確的反映壓電陶瓷的真實(shí)特性，必然會(huì)存在著一定的誤差。
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第 2 章 壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的建模

微結(jié)構(gòu)表面的加工的核心是對(duì)快刀伺服刀架的控制�？斓端欧都芤罁�(jù)當(dāng)前主軸的轉(zhuǎn)角和 X 導(dǎo)軌的位置，在 Z 方向上進(jìn)行進(jìn)給，最終形成微結(jié)構(gòu)表面�？斓端欧都艿目刂凭戎苯記Q定了最終加工成型的微結(jié)構(gòu)表面質(zhì)量。為了更精確的控制壓電陶瓷，避免其本身的遲滯特性過大影響控制精度，通常需要對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行建模。 本章將先測(cè)試壓電陶瓷的遲滯特性，確定其非線性程度的大小，還將建立壓電陶瓷的 Preisach 模型和線性模型，并對(duì)模型的精度進(jìn)行了測(cè)試。 

2.1 壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器特征實(shí)驗(yàn)  

測(cè)量采用的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由 UMAC、壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器、UMAC 的 16 位數(shù)模轉(zhuǎn)附卡ACC-24E、16位模數(shù)轉(zhuǎn)換附卡ACC-28E以及檢測(cè)裝置電容測(cè)微儀組成，如圖  2-1所示。UMAC 通過 ACC-28E 附卡發(fā)出弱電壓信號(hào)，經(jīng)過功率放大器放大 100 倍后，驅(qū)動(dòng)快刀伺服刀架中的壓電陶瓷伸長(zhǎng)，從而使刀架上的柔性鉸鏈發(fā)生形變。電容測(cè)微儀將柔性鉸鏈的形變量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，再經(jīng) UMAC 的模數(shù)轉(zhuǎn)換附卡ACC-24E 進(jìn)行采集，從而完成整個(gè)測(cè)量過程。 快刀伺服刀架的柔性鉸鏈相當(dāng)于一個(gè)彈簧，其具體的結(jié)構(gòu)見文獻(xiàn)[49]。刀架的剛度為 8.403 N/um，固有頻率為 727.47 Hz。壓電陶瓷和電容測(cè)量微儀的相關(guān)參數(shù)見表  2-1 和表 2-2。 利用 UMAC 的 PLC 功能，可以實(shí)現(xiàn)輸出電壓的隨著時(shí)間變化輸出，作為壓電陶瓷的輸入信號(hào)。UMAC 的 PLC 程序，每個(gè)伺服周期會(huì)固定執(zhí)行一次。PLC 的執(zhí)行周期為 ΔT = I8/2250 sec，I8 是 UMAC 的內(nèi)部變量，可以自主設(shè)置，為了使信號(hào)的變化更光滑，程序執(zhí)行的頻率更高，通常設(shè)置為 1。在 PLC 執(zhí)行的過程中，記錄它執(zhí)行的次數(shù) k，就可以得到當(dāng)前程序運(yùn)行時(shí)的時(shí)間 t = k ?ΔT。這樣，在 PLC 中不斷改變內(nèi)部變量 M479 的值  ，就可以實(shí)現(xiàn)輸出電壓 U 與隨著時(shí)間變化輸出。 電容測(cè)量?jī)x輸出位移信號(hào)的采集是由 UMAC 附卡 ACC-28E 來(lái)完成的。ACC-28E 是 Delta Tau 公司生產(chǎn) 16 位的 2 通道模數(shù)轉(zhuǎn)換卡，用于 UMAC 的擴(kuò)展采集模擬量反饋信號(hào)。ACC-28E 采集的電壓范圍是-14~14  V。采集的電壓對(duì)應(yīng)的內(nèi)部數(shù)字量是 M4000，變化范圍是是 0~216，所以可以在 UMAC 運(yùn)行時(shí)，記錄 M4000的變化情況，得到電容測(cè)微儀的電壓輸出。根據(jù)電容測(cè)微儀的參數(shù)可以知道，其最大輸出電壓為 10 V，對(duì)應(yīng)的測(cè)量距離為 50μ m。

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2.2離散 Preisach 模型 
在實(shí)際情況中，輸入的電壓序列并不一定會(huì)按照這樣的方式進(jìn)行，也會(huì)出現(xiàn)如圖中 a)和 b)這樣連續(xù)上升或者連續(xù)下降的電壓序列。此外，如果按照式(2-10)和(2-11)的方式計(jì)算，需要用到壓電陶瓷進(jìn)給的過程所有的歷史電壓，就要把這些歷史電壓保存起來(lái)，這將極大的占用 UMAC 的內(nèi)存資源，并且運(yùn)算效率比較低。  本章介紹了測(cè)量平臺(tái)的組成，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了壓電陶瓷具有遲滯特性，并且隨著壓電輸入的頻率變化。實(shí)驗(yàn)表明，壓電陶瓷的遲滯定量約為 11.4%。并且當(dāng)輸入電壓信號(hào)頻率的增加時(shí)，其遲滯定量也將變大，而最大輸出位移則隨著頻率增加而減小。 其次，建立了壓電陶瓷的模型。為線性模型確定了最適比例系數(shù)。并且重點(diǎn)描述了 Preisach 離散模型的建立過程。設(shè)計(jì)了適用了 UMAC 控制器離散 Preisach模型，并測(cè)量了模型所需的數(shù)據(jù)庫(kù)。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試了 Preisach 模型對(duì)壓電陶瓷的模擬精度，實(shí)驗(yàn)表明，Preisach 模型的輸出與壓電陶瓷的實(shí)驗(yàn)輸出的誤差在 1  Hz 下為 14 cts(30 nm)，10 Hz 下為19 cts(41 nm)。與線性模型相比較，Preisach 模型在高頻下模擬的精度更好。
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第  3  章  快刀伺服刀架的閉環(huán)復(fù)合控制 ..... 20 
3.1 Preisach 逆模型前饋控制 ........ 20 
3.1.1  前饋控制算法 .......... 20 
3.1.2  前饋控制精度檢驗(yàn) ......... 23 
3.2  壓電陶瓷的復(fù)合控制算法 ..... 24 
3.2.1  復(fù)合控制模型 .......... 24 
3.2.2 UMAC 開放伺服算法 ..... 24 
3.3  快刀伺服刀架的跟蹤效果 ..... 25 
3.4  本章小結(jié) ..... 27 
第  4  章  軌跡生成算法及加工參數(shù)計(jì)算 ..... 29 
4.1  微結(jié)構(gòu)表面軌跡規(guī)劃原理 ..... 29 
4.2  刀尖輪廓參考點(diǎn)計(jì)算方法 ..... 31 
4.2.1  函數(shù)描述的表面 ...... 31 
4.2.2  陣形表面 .... 32 
4.3  刀具補(bǔ)償 ..... 36
4.4  主軸轉(zhuǎn)速和 X 導(dǎo)軌進(jìn)給速度 ....... 41 
4.4.1  加工進(jìn)給步長(zhǎng)約束 ......... 41 
4.4.2  刀具運(yùn)動(dòng)頻率約束 ......... 42 
4.5  本章小結(jié) ..... 44 
第  5  章  非回轉(zhuǎn)對(duì)稱微結(jié)構(gòu)表面車削加工實(shí)驗(yàn) ....... 45
5.1  微結(jié)構(gòu)表面加工軟件系統(tǒng) ..... 45
5.2  三軸聯(lián)動(dòng)的時(shí)基觸發(fā) ...... 48
5.3  微結(jié)構(gòu)表面的加工實(shí)驗(yàn) ......... 50
5.4  本章小結(jié) ..... 54 

第 5 章 非回轉(zhuǎn)對(duì)稱微結(jié)構(gòu)表面車削加工實(shí)驗(yàn)

本章將利用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和上一章所述的軌跡規(guī)劃算法，設(shè)計(jì)用于微結(jié)構(gòu)表面加工的數(shù)控系統(tǒng)。由于微結(jié)構(gòu)表面加工時(shí)，對(duì)于各軸的同步性能要求非常嚴(yán)格，因此，本章還將分析同步性對(duì)于加工的微結(jié)構(gòu)表面面形的影響。在本章的最后，以正弦網(wǎng)格的加工為例，介紹了微結(jié)構(gòu)表面加工的具體過程。 

5.1 微結(jié)構(gòu)表面加工軟件系統(tǒng)
Delta  Tau  公司為 UMAC 控制器提供了動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件 PComm32.dll 用于UMAC 與上位機(jī)之間的通信。該動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件提供了 400 多個(gè)函數(shù)接口，可以非常方便地在上位機(jī)上利用這些接口來(lái)控制 UMAC，包括發(fā)送指令，讀取和設(shè)置UMAC 的內(nèi)部變量，下載程序等，方便設(shè)計(jì)者開發(fā)出特色化、個(gè)性化的數(shù)控系統(tǒng)。 不同于文獻(xiàn)[52]中所描述的軟件系統(tǒng)，本文所述的加工軟件系統(tǒng)不僅可以用于監(jiān)測(cè)、控制車床，還集成了微結(jié)構(gòu)表面加工路徑規(guī)劃所涉及的刀具參數(shù)選擇算法、加工參數(shù)選擇算法和微結(jié)構(gòu)表面的自動(dòng)編程功能。文獻(xiàn)[52]與文獻(xiàn)[53]均使用微軟公司的 MFC 作為系統(tǒng)界面的開發(fā)工具。雖然MFC 具有效率高、兼容性好的優(yōu)點(diǎn)，但是，利用 MFC 設(shè)計(jì) UI 過程復(fù)雜，邏輯代碼與 UI 代碼的耦合度高，移植非常困難。并且，MFC 的二維繪圖功能非常匱乏，沒有辦法顯示三維圖形，應(yīng)用時(shí)受到了極大的限制。此外，C++的科學(xué)數(shù)值計(jì)算庫(kù)安裝復(fù)雜，并且難以使用，在 MFC 中進(jìn)行矩陣的數(shù)學(xué)運(yùn)算非常不便。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)了一些更方便 UI 設(shè)計(jì)工具和更適用于科學(xué)計(jì)算的程序語(yǔ)言.
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結(jié)   論

隨著以光學(xué)自由曲面為核心的微光元件的應(yīng)用日益廣泛，對(duì)微光元件的加工要求也越來(lái)越高。由于高剛度的精密氣浮主軸的出現(xiàn)及超精密加工工藝的發(fā)展使得以超精密車床為基礎(chǔ)的快刀伺服加工工藝在光學(xué)曲面的加工上得到廣泛應(yīng)用。 本課題的主要內(nèi)容是在具有快刀伺服的超精密車床的基礎(chǔ)上，對(duì)快刀伺服刀架的控制算法和微結(jié)構(gòu)表面軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行了改進(jìn)。具體內(nèi)容包括： 
（1）建立了壓電陶瓷的復(fù)合控制模型。通過建立壓電陶瓷的 Preisach 模型及逆模型，結(jié)合 PID 算法，編寫了 UMAC 底層伺服算法，實(shí)現(xiàn)了快刀伺服刀架的精確控制。 
（2）改進(jìn)了刀尖圓弧半徑補(bǔ)償算法。為了方便 UMAC 在線計(jì)算刀尖點(diǎn)的補(bǔ)償量，設(shè)計(jì)了 Hermite 插值的算法計(jì)算刀位點(diǎn)高度，算法的精度和穩(wěn)定性很高。 
（3）設(shè)計(jì)了陣列形微結(jié)構(gòu)表面的軌跡規(guī)劃算法。根據(jù)四邊形陣列和六邊形陣列中心的分布規(guī)律，分別給出了加工時(shí)刀尖點(diǎn)進(jìn)給量的計(jì)算方法。通過編寫 UMAC運(yùn)動(dòng)程序，在快刀車削車床上驗(yàn)證了算法的正確性。 
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參考文獻(xiàn)(略) 

本文編號(hào)：42012