本文關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學課程，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學課程論文。趙文韜+農(nóng)經(jīng)二班+201020412031

農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟學 課程論文

專業(yè)：農(nóng)林經(jīng)濟管理 姓名：趙文韜 學號：201020412031

中國糧食產(chǎn)量和生產(chǎn)要素關(guān)系的模型與分析
摘要
農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟中一個重要產(chǎn)業(yè)部門，農(nóng)業(yè)問題也是國家亟待解決的問題， 而糧食的產(chǎn)量問題又被看做是重中之重，所以， 研究的糧食產(chǎn)量與其生產(chǎn)要素之 間的關(guān)系問題有現(xiàn)實性意義。 本文根據(jù)

柯布－道格拉斯生產(chǎn)理論，設(shè)定中國糧食 產(chǎn)量和生產(chǎn)要素之間的函數(shù)模型，來研究影響中國糧食產(chǎn)量的主要影響因素，反 映出中國農(nóng)業(yè)的現(xiàn)存狀況，提出一些政策建議。

關(guān)鍵詞：糧食產(chǎn)量；生產(chǎn)要素；生產(chǎn)函數(shù)

Abstract
Agriculture is an important sectorof the national economy,It is also a urgently problem need to be solved.And food production problems and is thought to be a top priority,thus,study the relationship between the food production with the factors of production has realistic significance.According to the cobb-douglas production theory,Set up China's grain output and production factors between the function model,to study on China's grain output of the main influence factors,givingsome policy suggestions.

Key words: Food production;production factors;production function

目錄
前言 一、 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用 二、 建立模型 三、 進行估計 四、 得出結(jié)論 五、 參考文獻

前言
糧食安全和糧食生產(chǎn)能力一直是國家經(jīng)濟穩(wěn)定的基礎(chǔ),所以科學地認識我國 糧食綜合生產(chǎn)能力,分析中國糧食生產(chǎn)投入要素對糧食生產(chǎn)的影響,尋找制約我 國糧食生產(chǎn)的瓶頸因素,并關(guān)注糧食生產(chǎn)對環(huán)境的影響,對制定合理的農(nóng)業(yè)政策 提供理論依據(jù),穩(wěn)定的增加糧食產(chǎn)量具有積極的現(xiàn)實意義。 中國作為世界上最大的小麥生產(chǎn)和消費國， 小麥生產(chǎn)對于整個農(nóng)業(yè)有著舉足 輕重的作用。在我國，小麥生產(chǎn)是糧食生產(chǎn)的重要組成部分。糧食生產(chǎn)是農(nóng)業(yè)的 基礎(chǔ),而農(nóng)業(yè)又是整個國民經(jīng)濟的基礎(chǔ),所以小麥生產(chǎn)的發(fā)展及小麥生產(chǎn)的效益 是整個國民經(jīng)濟中重要的問題之一。 研究小麥生產(chǎn)中不同要素的邊際效益， 通過邊際效益計算該要素投入的拐點， 可以清楚的看到小麥生產(chǎn)中要素的需求空間和效益空間， 從而為小麥增產(chǎn)提供有 效的途徑，有助于我國更好的促進小麥增產(chǎn)，農(nóng)民增收。研究小麥生產(chǎn)中各要素 的生產(chǎn)彈性， 可以分析出小麥生產(chǎn)中要素的重要程度，從而對于要素提高的效果 有一個直觀的認識。

一生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用 生產(chǎn)函數(shù)是指在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各 種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。它可以用一個數(shù)理模型、 圖表或圖形來表示。換句話說，就是一定技術(shù)條件下投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系，在 處理實際的經(jīng)濟問題時， 生產(chǎn)函數(shù)不僅是表示投入與產(chǎn)出之間關(guān)系的對應(yīng)，更是 一種生產(chǎn)技術(shù)的制約。 例如， 在考慮成本最小化問題時， 必須要考慮到技術(shù)制約， 而這個制約正是由生產(chǎn)函數(shù)給出的。另外，在宏觀經(jīng)濟學的增長理論中，在討論 技術(shù)進步的時候，生產(chǎn)函數(shù)得到了很大的討論�？虏�-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是由數(shù) 學家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟學家道格拉斯(PaulH.Douglas)于 20 世紀 30 年代提 出來的。 柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)被認為是一種很有用的生產(chǎn)函數(shù)，因為該函數(shù) 以其簡單的形式具備了經(jīng)濟學家所關(guān)心一些性質(zhì)， 它在經(jīng)濟理論的分析和應(yīng)用中 都具有一定意義。 二模型設(shè)定 根據(jù)理論和經(jīng)驗分析， 影響糧食生產(chǎn) （Y） 的主要因素有： 農(nóng)業(yè)化肥施用量 （X1） ； 糧食播種面積(X2)成災(zāi)面積(X3); 農(nóng)業(yè)機械總動力(X4);農(nóng)業(yè)勞動力(X5)

已知中國糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立中國糧食生產(chǎn)函數(shù)： Y=?0+?1 X1 +?2 X2 +?3 X3 +?4 X4 +?4 X5 +?
表 4.3.3 年份 糧食產(chǎn)量 農(nóng)業(yè)化肥施 用量 X 1 （萬公斤） 1659.8 1739.8 1775.8 1930.6 1999.3 2141.5 2357.1 2590.3 2806.1 2930.2 3151.9 3317.9 3593.7 3827.9 3980.7 4083.7 4124.3 4146.4 糧食播種面 X 積2 （千公頃） 114047 112884 108845 110933 111268 110123 112205 113466 112314 110560 110509 109544 110060 112548 112912 113787 113161 108463 中國糧食生產(chǎn)與相關(guān)投入資料 受災(zāi)面積 農(nóng)業(yè)機械總

Y
1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 (萬噸) 38728 40731 37911 39151 40208 39408 40755 44624 43529 44264 45649 44510 46662 50454 49417 51230 50839 46218

X3
（公頃） 16209.3 15264.0 22705.3 23656.0 20392.7 23944.7 24448.7 17819.3 27814.0 25894.7 23133.0 31383.0 22267.0 21233.0 30309.0 25181.0 26731.0 34374.0

X4 動力 （萬千瓦） 18022 19497 20913 22950 24836 26575 28067 28708 29389 30308 31817 33802 36118 38547 42016 45208 48996 52574

農(nóng)業(yè)勞動 力X5 （萬人） 31645.1 31685.0 30351.5 30467.0 30870.0 31455.7 32440.5 33330.4 34186.3 34037.0 33258.2 32690.3 32334.5 32260.4 32434.9 32626.4 32911.8 32797.5

三進行估計 （一） 用 OLS 法估計上述模型：

? Y ? ?1281644 ? 6.213X1 ? 0.421X 2 ? 0.166X 3 ? 0.098X 4 ? 0.028X 5 .
(-0.91) (8.39) (3.32) (-2.81) (-1.45) (-0.14)

R2 接近于 1； 給定?=5%，得 F 臨界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 > 15.19， 故認上述糧食生產(chǎn)的總體線性關(guān)系顯著成立。 但 X4 、X5 的參數(shù)未通過 t 檢驗，且符號不正確，故解釋變量間可能存在多 重共線性。 （二） 檢驗簡單相關(guān)系數(shù) 列出 X1，X2，X3，X4，X5 的相關(guān)系數(shù)矩陣：

X1 X2 X3 X4 X5
?

X1 1.00 0.01 0.64 0.96 0.55

X2 0.01 1.00 -0.45 -0.04 0.18

X3 0.64 -0.45 1.00 0.69 0.36

X4 0.96 -0.04 0.69 1.00 0.45

X5 0.55 0.18 0.36 0.45 1.00

發(fā)現(xiàn)：X1 與 X4 間存在高度相關(guān)性。

（三） 找出最簡單的回歸形式 分別作 Y 與 X1，X2，X4，X5 間的回歸：

? Y ? 3086764 ? 4.576X 1 .
(25.58) R2=0.8919 (11.49) F=132.1 DW=1.56

(-0.49) R =0.075 F=1.30
2

(1.14) DW=0.12

(-1.04) R =0.3064 F=7.07
2

(2.66) DW=0.36

可見，應(yīng)選第 1 個式子為初始的回歸模型。

①擬合優(yōu)度檢驗： 根據(jù)表格得出 R =0.98， 修正的 R =0.97， 說明各要素對糧食產(chǎn)量解釋程度為 98%， 解釋程度很高。 ② t 檢驗： 給定 ? =0.05，查自由度 v=n-k-1=15 的 t 分布表，得臨界值 對
2
?2

t 0.025 (15) =2.13。

t t (15) =2.13， H ? 0 進行顯著性檢驗， ? 因為 ＝0.91＜ 0.025 拒絕 0 ,拒絕 H 1 : 0 ? t

0，表明常數(shù)項對 Y 值的顯著性影響，在模型中不存在常數(shù)項； 對 ?1 進行顯著性檢驗，因為 ＝8.39＞

t 0.025 (15) =2.13，接受 H 1 ： ?1 ? 0 ，表明

?1 對 Y 值的有顯著性影響；

對 ? 2 進行顯著性檢驗，因為

t

＝3.32＞ t 0.025 (15) =2.13，接受 H 1 ： ? 2 ? 0，表明

? 2 對 Y 值的有顯著性影響；
對 ? 3 進行顯著性檢驗，因為

t

＝2.81＞ t 0.025 (15) =2.13，接受 H 1 ： ? 3 ? 0，表明

? 3 對 Y 值的有顯著性影響；
對 ? 4 進行顯著性檢驗，因為

t

＝1.45＜ t 0.025 (15) =2.13，拒絕 H 1 ： ? 4 ? 0，表明

? 4 對 Y 值無有顯著性影響；
對

? 5 進行顯著性檢驗， t (15) =2.13， ? ? 因為 t＝0.14＜ 0.025 拒絕 H 1 ： 5 ? 0， 表明 5

對 Y 值無有顯著性影響。 ③F 檢驗： 提出檢驗的原假設(shè)

H 0 ： ? 0 = ?1 = ? 2 = ? 3 = ? 4 = ? 5 ＝0

得出 F=137.11，給出顯著性水平? =0.05，查分子自由度為 2，分母自由度為 15 的 F 分布上側(cè)分位數(shù) F0.05 (2,15) =3.68，因為 F＝137.11＞3.68，所以拒絕原假 設(shè)。 （四） 逐步回歸

將其他解釋變量分別導(dǎo)入上述初始回歸模型，尋找最佳回歸方程。
Y=f(X1) t值 Y=f(X1,X2) t值 Y=f(X1,X2,X3) t值 Y=f(X1,X2,X3,X4) t值 Y=f(X1,X3,X4,X5) t值 C 30868 25.58 -43871 -3.02 -11978 0.85 -13056 -0.97 -12690 -0.87 X1 4.23 11.49 4.65 18.47 5.26 19.6 6.17 9.61 5.22 17.85 X2 X3 X4 X5

R2
0.8852 0.9558

DW 1.56 2.01 1.53 1.80 1.55

0.67 5.16 0.41 3.35 0.42 3.57 0.40 3.02

-0.19 -3.57 -0.17 -3.09 -0.20 -3.47

0.9752 -0.09 -1.55 0.07 0.37 0.9775 0.9798

回歸方程以 Y=f(X1，X2，X3)為最優(yōu)：

模型的經(jīng)濟含義 經(jīng)過以上分析，得出模型的回歸方程為

Y ? ?11978? 5.26X 1 ? 0.41X 2 ? 0.19X 3
? 0 = -11978，表示不受播種面積和化肥施用量以及受災(zāi)影響下的產(chǎn)量，與實際
經(jīng)濟意義相符；
^

? 1 =5.26，表示在其他條件不變的情況下，當農(nóng)業(yè)化肥施用量每增加一萬噸時， 糧食產(chǎn)量增加 5.26 萬噸；
? 2 =0.41，表示在其他條件不變的情況下，當糧食播種面積每增加 1 千公頃時， 糧食常量將增加 0.41 萬噸；
^

^

? 3 =-0.19，表示在其他條件不變的情況下，當受災(zāi)面積每增加 1 千公頃時，糧
食常量將減少 0.19 萬噸。 各回歸系數(shù)的大小、符號都符合實際意義。

^

四小麥生產(chǎn)函數(shù)模型形式和數(shù)據(jù)來源 (一) 小麥生產(chǎn)函數(shù)模型形式

根據(jù)小麥生產(chǎn)的特點和 C-D 生產(chǎn)函數(shù)的特性， 設(shè)定小麥生產(chǎn)函數(shù)模型形式如 下：
? ?2 I總收入 ? AL 1 L勞動力K?3 土地 物資投入

通過對兩邊求對數(shù)可得：

ln(I總收入 ) ? ln(A) ? ?1 ln(L土地 ) ? ?2ln(L勞動力 ) ? ?3ln(K物資投入 )
(二) 小麥生產(chǎn)函數(shù)數(shù)據(jù)來源

樣本數(shù)據(jù)為 2003 年農(nóng)戶小麥生產(chǎn)的調(diào)查數(shù)據(jù)，經(jīng)過一定的整理變成了模型 回歸的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。其中，總收入平均值為 3527.85 元，種植面積平均值為 10.65 畝， 人工費用平均值為 109.05 元/畝， 物質(zhì)投入費用平均值為 157.92 元/畝。 （詳 見附表 1 和 2）

1 回歸結(jié)果 直接對模型進行普通最小二乘回歸得到結(jié)果（見表 1） 。 表 1 最小二乘法回歸結(jié)果 Variable C LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 1.3981 0.9745 0.1253 0.7531 0.986737 0.984527 Std. Error t-Statistic Prob. 0.9103 1.535916 0.142 0.0363 26.8131 0 0.0507 2.4734 0.0236 0.1379 5.459335 0 Mean dependent var 7.064459 1.456637 -0.41555 -0.21718 446.3973 0

S.D. dependent var Akaike info 0.181193 criterion 0.590954 Schwarz criterion 8.571012 F-statistic 2.060803 Prob(F-statistic)

2 經(jīng)濟學意義檢驗

? 由表 1 可以看出，模型中的 ?1 =0.9745， ? 2 =0.1253 ， 3 =0.7531。這說
明土地，勞動力，物質(zhì)投入的系數(shù)都大于 0，這符合經(jīng)濟意義。 3 異方差檢驗 利用 eviews 中的懷特檢驗得出結(jié)果見表 2： 表 2 異方差檢驗結(jié)果 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.503272 0.06998 Probabili 9 ty 11.00719 0.08815 Probabili 4 ty

Obs*R-squared

從概率 0.069989 來看，它大于 0.05，接受原假設(shè)，所以說該模型在不存在 異方差。 4 多重共線性檢驗

在多重共線性的檢驗中，我們利用綜合判斷法。綜合判斷法認為： R2 大， F 值大，t 值小，則說明模型存在多重共線性。從表 1 可也看出，模型的 R2=0.986737, F-statistic =446.3973,但 t 值并不�。ㄒ姳� 1） 。所以可以判斷模 型不存在多重共線性。 5 序列相關(guān)檢驗 因為我們使用的是截面數(shù)據(jù)，存在序列自相關(guān)的可能性很小。我們可以檢驗 一下。根據(jù) DW 檢驗，從表 1 看出 d=2.060803，，查表可知 du=1.66。可以看出 du<d<4-du，所以說，模型不存在序列自相關(guān)。 6 邊際效益拐點計算 （1）物質(zhì)費用、勞動力資金投入不變，土地投入不同，土地規(guī)模邊際效益 拐點的計算公式如下：

?I / ?L土地 ? 4.04747 0.97445 L勞動力 ? ?

0.125293

? L物質(zhì)費用

0.753117

/ L(1-0.97445) 土地

其中保持不變的是 L 勞動力=109.05 L 物質(zhì)費用=157.92 所以說， 在每畝勞動力投入和物質(zhì)投入狀況分別為 109.05 元和 157.92 元的 不變條件下，每增加一畝土地，其規(guī)模邊際效益拐點是：在 1409 畝土地上，每 增加一畝土地的凈收益為 0，該點視為規(guī)模邊際效益拐點。 （見表 3）從數(shù)據(jù)平均 土地使用為 12.87 畝的水平看， 規(guī)模農(nóng)業(yè)土地投入的規(guī)模邊際效益空間很大。

（2）耕地、物資費用不變定，勞動力投入不同，勞動力規(guī)模邊際效益拐點 的計算公式如下：

?I / ?L勞動力 ? 4.04747 0.125293 L土地 ? ?
其中保持不變的是 L 土地=10.65

0.97445

? L 物質(zhì)費用

0.753117

/ L(1-0.125293) 勞動力

L 物質(zhì)費用= 157.92

所以說， 設(shè)耕地為 10.65 畝， 每畝物質(zhì)費用實際為 157.92 元， 在此條件下， 勞動力投入規(guī)模邊際效益拐點是：在每畝勞動力投入 33 元條件下，每增加一元 勞動力投入的凈收益為零，該點是勞動力投入規(guī)模邊際效益的拐點。 （見表 4）從 實際平均勞動力投入 109.05 元的水平看，農(nóng)業(yè)勞動力投入已經(jīng)達到了一定的規(guī) 模。也就是說農(nóng)業(yè)已經(jīng)不需要再在勞動力的投入上擴大規(guī)模。

（3）耕地、勞動力資金投入不變，物資資本投入不同，物質(zhì)費用規(guī)模邊際 效益拐點的計算公式如下：

?I / ?L物質(zhì)費用 ? 4.04747 0.753117 L勞動力 ? ?
其中保持不變的是 L 土地= 10.65

0.125293

? L土地

0.97445

/ L(1-0.753117) 物質(zhì)費用

L 勞動力=109.05

所以說，設(shè)耕地為 10.65 畝，每畝勞動力投入實際為 103.36 元，在此條件 下，物質(zhì)投入規(guī)模邊際效益拐點是：物質(zhì)費用投入 770 元條件下，每增加一元物 資費用投入的凈收益為零， 該點是物質(zhì)費用投入規(guī)模邊際效益的拐點. （見表 5）從實際平均物質(zhì)投入 161.8 元的水平看，物質(zhì)投入水平規(guī)模邊際效益空間還 很高。 生產(chǎn)彈性(效益系數(shù))分析 從模型形式推導(dǎo)來看， ?1 、 ? 2 、 ? 3 分別為收獲面積、勞動力投入費用和物

? 質(zhì)投入費用的生產(chǎn)彈性值，從模型結(jié)果可知： ?1 =0.9745， ? 2 =0.1253 ， 3
=0.7531。 它們分別表示在其他條件不變的情況下，如果收獲面積每增

加 1%，總產(chǎn)量將會增加 0.9745% ；如果勞動力投入費用每增加 1% ，總產(chǎn)量將 會增加 0.1253% ； 如果物質(zhì)費用投入費用每增加 1% ， 總產(chǎn)量將會增加 0.7531% 。

四 得出結(jié)論 從模型的分析結(jié)果我們可以得知：影響農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的因素是多方面的。 農(nóng)業(yè)機械作為生產(chǎn)手段是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力的重要內(nèi)容， 也是解放生產(chǎn)力的重要途 徑。但農(nóng)業(yè)機械化又與社會經(jīng)濟技術(shù)發(fā)展緊密相連。隨著時代的發(fā)展與進步，機 械化生產(chǎn)成為了全球農(nóng)業(yè)不可阻擋的必然化趨勢，包括耕作機械、排灌機械、植 物保護機械和收獲機械等在內(nèi)的用以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各種動力機械動力為各農(nóng)業(yè)發(fā) 達國家?guī)砹讼喈敶蟮谋憷�。反觀我國，我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平仍然落后，就勞動 工具而言， 我國農(nóng)村廣泛使用的仍然是原始的手工工具，普遍存在的還是人力播 種，人力收割。只有大力推廣農(nóng)業(yè)機械化，才能改變生產(chǎn)力落后狀態(tài)，使農(nóng)業(yè)生 產(chǎn)上一個新臺階。因此，我們應(yīng)對廣大農(nóng)民群眾宣傳機械化的好處，對購買農(nóng)業(yè) 機械的農(nóng)戶給予國家補貼， 減輕農(nóng)戶的經(jīng)濟負擔， 大力培養(yǎng)農(nóng)業(yè)機械化技術(shù)人才， 以此提高農(nóng)業(yè)機械化程度，進而提高農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。

化肥的施用量在采用的變量中對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響是最大的。 化肥的采用的確 可以在短期內(nèi)大幅度的提高總產(chǎn)值， 但是化肥對土地和生態(tài)環(huán)境的破壞也是有目 共睹的。從長遠來看，如果靠不斷增加化肥的施用量來提高農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值是不合理 的，也是不符合可持續(xù)發(fā)展的要求的。因此，結(jié)合現(xiàn)階段我國資源消耗大產(chǎn)出卻 相對較低的國情， 今后我國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長還是應(yīng)該多在提高資源的利用效率 上下功夫，只有這樣才能以較小的成本獲得較大的效益。 另外，我國土地遼闊，各地區(qū)氣候不盡相同。因而不同地域、不同時節(jié)都可 能會出現(xiàn)一定的災(zāi)害天氣，影響農(nóng)作物的生長，最終影響糧食的產(chǎn)量，對農(nóng)業(yè)總 產(chǎn)值產(chǎn)生影響。有效的進行災(zāi)害預(yù)報機制、減少受災(zāi)面積，對于我國農(nóng)業(yè)發(fā)展來 說也是尤為重要的。

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