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中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析：近似數(shù)與有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)整數(shù)或有限小數(shù)記成(，是整數(shù))的形式，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(1)當(dāng)是大于1的數(shù)時(shí)，的整數(shù)位數(shù)減去1。如：;(2) 當(dāng)是小于1的數(shù)時(shí)，的第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù).如:

2.近似數(shù)與有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入至哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到右邊的所有數(shù)位止，所有的數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如：0.004015,有效數(shù)字是4，0，1，5一共四個(gè)。又如:0.00401500,有效數(shù)字是4，0，，1，5，0，0，一共六個(gè)。

常見考法

科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的精確度在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，可以跨學(xué)科滲透其他知識(shí)也可與時(shí)政要聞相聯(lián)系，是近年中考命題的必考問題、熱點(diǎn)問題，重點(diǎn)考查利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)以及通過有效數(shù)字取近似數(shù)。

【例】(2009年內(nèi)蒙古包頭)國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法(四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字)表示約為( )

A.平方米 B.平方米

C.平方米 D.平方米

【答案】D.

【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中的有效數(shù)字就是的有效數(shù)字，且等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。所以萬平方米保留兩個(gè)有效數(shù)字為，選C。

誤區(qū)提醒

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，利用科學(xué)記數(shù)法將原數(shù)寫成的形式，由于對(duì)表示數(shù)的方法理解不透或不熟悉而弄錯(cuò)和的值。

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