本文關(guān)鍵詞：有理數(shù)的除法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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1.4 有理數(shù)的乘除法 教案
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
②會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法：
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
②提高學(xué)生的運(yùn)算能力
情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則．
三、教學(xué)過程
（一） 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來(lái)就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法．同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫(kù)的水位每天升高3㎝，乙水庫(kù)的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫(kù)各自水位的總變化量是多少？
如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫(kù)水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝
乙水庫(kù)水位的總變化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
（二）學(xué)生探索新知，歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索
設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
（1）向右爬行，3分鐘后的位置？
（2）向左爬行，3分鐘后的位置？
（3）向右爬行，3分鐘前的位置？
（4）向左爬行，3分鐘前的位置？
(學(xué)生思考后回答)      要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)；為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。
（1） 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：      
（+2）×（+3）=+6
  數(shù)軸表示如右：
 

（2）情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：                  （－2）×3=－6
 數(shù)軸表示如右：

（3）情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：                 （+2）×（－3）=－6
  數(shù)軸表示如右

 
（4）情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：                  （－2）×（－3）=+6
  數(shù)軸表示如右：

 仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：
（1）（+2）×（+3）=+6            
（2）（－2）×3=－6
（3）（+2）×（－3）=－6          
（4）（－2）×（－3）=+6
根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律？
（三）學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得           
（-）×（+）=（ ） 異號(hào)得           
（+）×（-）=（ ） 異號(hào)得           
（-）×（-）=（ ） 同號(hào)得           
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為            。
（四）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五) 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
例1計(jì)算:(1) (-5) ×(-3);  (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
例2. 見課本P30頁(yè)
（六）分層練習(xí)，鞏固提高。
（1）計(jì)算（口答）：
①   ②   ③   ④
⑤   ⑥   ⑦   ⑧
四．課題小結(jié)
（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
（2）如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算： 先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。
五．作業(yè)布置
課本P30頁(yè)練習(xí)1，2，3.
 
1.4.2 有理數(shù)的乘法
——（第2課時(shí)）    
一、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則.
2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
3、通過對(duì)問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算
三、教學(xué)過程
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲：  用9張撲克牌（可以替代的紙片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
   結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？
（二）、探究新知
  1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
    思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是     偶數(shù)           時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是        奇數(shù)        時(shí)，積是負(fù)數(shù).
2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。
（三）、新知應(yīng)用
1、例題3，（30頁(yè)）例3，
請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由  幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0                                           
例：7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
師生小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
2、練習(xí)
計(jì)算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25）      2）、 

                             
四、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

五．作業(yè)布置
一、選擇
1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積(  )
  A.一定為正      B.一定為負(fù)   C.為零       D. 可能為正,也可能為負(fù)
2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)(   )
  A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定     B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
  C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定   D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定
3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是(   )
  A.(-7)×(-6)     B.(-6)+(-4);     C.0× (-2)(-3)    D.(-7)-(-15)
4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(   )
  A.(-2)×(-3)=6           B. 
  C.(-5)×(-2)×(-4)=-40   D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、計(jì)算      1、(-7.6)×0.5;           2、  .
 
1.4.3 有理數(shù)的乘法
              ——（第3課時(shí)）
 
一、教學(xué)目標(biāo):
1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．
2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)．
3、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程．
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化
三、教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、下面兩組練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們選擇一組計(jì)算．并比較它們的結(jié)果：
1）（－7）×8                         8×（－7）

[（－2）×（－6）]×5            （－2）×[（－6）×5]

2）（－ ）×（－ ）                （－ ）×（－ ）

[ ×（－ ）]×（－4）               ×[（－ ）×（－4）]

3)

請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎？
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？
3、歸納、總結(jié)
乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
       即：ab=  ba 
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 相等 
       即：（ab）c= a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
       即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應(yīng)用
1、例題
用兩種方法計(jì)算  （ ＋ － ）×12  
2、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)
1）（－7）×（－ ）×                  2） 9  ×15.

四、課堂小結(jié)
怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？
乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
       即：ab=  ba 
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 相等 
       即：（ab）c= a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
       即：a(b+c)=ab+bc

五．作業(yè)布置
1、（－85）×（－25）×（－4）；      2、（－ ）×15×（－1 ）；

3、（ ）×30；                 4、 ×（—7）.
 

5、－9×（－11）+12×（－9）        6、 

1.4.4 有理數(shù)的除法
——（第4課時(shí)）
   
一、教學(xué)目標(biāo): 
1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；
2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；
3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程．
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則
教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
三．教學(xué)過程
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1、師生活動(dòng)
1）、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問小明家離學(xué)校有 1000  米，列出的算式為  50 20=1000 .
2）放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走  20   分鐘.
列出的算式為   1000 =20    
從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運(yùn)算
（二）、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大�。�8÷（－4）      8×（一 ）；
          （－15）÷3         （－15）× ；
          （一1 ）÷（一2）        （－1 ）×（一 ）
再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則：1）、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
    2）、兩數(shù)相除，同號(hào)得 正   ，異號(hào)得  負(fù)   ，并把絕對(duì)值相  加減  ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得  0 .
2，運(yùn)用法則計(jì)算：
（1）（－15）÷（－3）；   (2)（－12）÷（一 ）；   （3）（－8）÷（一 ）
3，師生共同完成P34例5.
（三）1、練習(xí)：P35
2、P35例6、例7、
3、練習(xí)：  P36第1、2題
四．課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：
1）、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
2）、兩數(shù)相除，同號(hào)得  正  ，異號(hào)得  負(fù)   ，并把絕對(duì)值相 加減    ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得  0  .
五．作業(yè)布置
1、計(jì)算
(1)(+48)÷(+6);                      (2)  ;     

(3)4÷(-2);                          (4)0÷(-1000).
 

2、計(jì)算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];        (2)375÷ ;
1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法
—— （第5課時(shí)）
 
一、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.
2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理
三、教學(xué)過程
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1、計(jì)算         
1）（—0.0318）÷（—1.4）                   2）2+（—8）÷2
（二）、探究新知
1、由上面的問題1，計(jì)算方便嗎？想過別的方法嗎？
2、由上面的問題2，你的計(jì)算方法是先算   乘除    法，再算   加減   法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內(nèi)容（帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí)）
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應(yīng)用
1、計(jì)算
1）、18—6÷（—2）×            2）11+（—22）—3×（—11）

3）（—0.1）÷ ×（—100）

四．課堂小結(jié)：請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。
2、計(jì)算器的使用。
五、作業(yè)     1、P39第7題（4、5、7、8）、  第8題

  本文關(guān)鍵詞：有理數(shù)的除法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。