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節(jié)點(diǎn)定位作為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WirelessSensorNetwork，WSN）的基本功能，是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵支撐技術(shù)之一[1]。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的各種應(yīng)用中，如目標(biāo)跟蹤、物流管理、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)、地震洪水火災(zāi)、醫(yī)療監(jiān)護(hù)等的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控中，都需要獲取傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信

　　節(jié)點(diǎn)定位作為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WirelessSensorNetwork，WSN）的基本功能，是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵支撐技術(shù)之一[1]。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的各種應(yīng)用中，如目標(biāo)跟蹤、物流管理、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)、地震洪水火災(zāi)、醫(yī)療監(jiān)護(hù)等的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控中，都需要獲取傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息，從而對(duì)信息來(lái)源的位置進(jìn)行精準(zhǔn)的定位，同時(shí)，節(jié)點(diǎn)的位置信息還可以輔助實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)路由。因此，節(jié)點(diǎn)定位對(duì)無(wú)線傳感器的有效性起著至關(guān)重要的作用。

　　摘要：為了對(duì)質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法的概率分布特征進(jìn)行研究，在深入研究質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法的基礎(chǔ)上，提出了一種概率分布特征的分析算法，并在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同的節(jié)點(diǎn)分布密度以及網(wǎng)絡(luò)連通度的條件下，在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少情況下，DV-Hop定位算法比質(zhì)心定位算法落在規(guī)定范圍內(nèi)概率大，在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量上升到一定數(shù)量后，質(zhì)心定位算法將接近并超過(guò)DV-Hop定位算法的概率分布。

　　關(guān)鍵詞：質(zhì)心定位算法,DV-Hop定位算法,概率分布,無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),定位

　　目前，大多節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)都是利用少數(shù)已知位置信息的節(jié)點(diǎn)通過(guò)某種機(jī)制來(lái)確定未知節(jié)點(diǎn)的位置。根據(jù)是否需要測(cè)量相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離或角度信息，將定位算法分為基于測(cè)距的算法和無(wú)需測(cè)距的算法[2]�；跍y(cè)距的算法通過(guò)測(cè)量相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離或角度信息，并利用實(shí)際測(cè)量的距離來(lái)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置，定位精度較高，但對(duì)硬件依賴(lài)性高，不適合低功耗、低成本的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用領(lǐng)域。常用的基于測(cè)距的算法有TOA和TDOA、AOA和RSSI[3]。無(wú)需測(cè)距的算法無(wú)需測(cè)量相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離或角度信息，利用網(wǎng)絡(luò)的連通性等信息，來(lái)估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的位置或可能存在的區(qū)域，雖然定位精度較低，但對(duì)節(jié)點(diǎn)的硬件要求不高，能夠滿(mǎn)足多數(shù)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位要求。目前無(wú)需測(cè)距的定位算法主要有質(zhì)心定位算法、凸規(guī)劃定位算法、DV-Hop定位算法和APIT算法等[4]。

　　質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法作為兩種經(jīng)典的無(wú)需測(cè)距的定位算法，一直以來(lái)都是研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]在分析質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法基礎(chǔ)上，提出了質(zhì)心和DV-Hop混合算法，文獻(xiàn)[6-7]則從影響算法定位精度的因素入手，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。該文則從對(duì)質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征分析入手，研究質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的分析算法，對(duì)質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法的概率特征進(jìn)行定量分析。

　　1一種質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法的研究

　　本文所研究的質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法主要包括三個(gè)部分：首先利用質(zhì)心和DV-Hop定位算法分別對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位；其次是利用概率分布檢測(cè)方法對(duì)定位后的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷；最后分別計(jì)算兩種定位算法落在規(guī)定范圍內(nèi)的概率大小。概率分布檢測(cè)方法的設(shè)計(jì)是算法的核心部分，本部分重點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行研究。

　　1.1概率分布檢測(cè)方法設(shè)計(jì)

　　質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布檢測(cè)方法的主要思想是在利用質(zhì)心和DV-Hop定位算法分別估算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置的基礎(chǔ)上，分別以?xún)煞N算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，判斷目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是否落在規(guī)定的范圍內(nèi)，落在規(guī)定范圍內(nèi)則進(jìn)行記錄，否則不記錄。

　　在選擇規(guī)定范圍方面，由于質(zhì)心和DV-Hop定位算法都有一定的誤差，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)的定位跟蹤分析，我們發(fā)現(xiàn)如果目標(biāo)節(jié)點(diǎn)如果落在2倍半徑之外，說(shuō)明估算出的目標(biāo)點(diǎn)和實(shí)際目標(biāo)節(jié)點(diǎn)差距很大，失去了定位的意義；如果目標(biāo)節(jié)點(diǎn)落在0.5倍半徑之內(nèi)，說(shuō)明估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)非常接近實(shí)際目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置。為此，該文以1倍半徑為參照，并對(duì)討論的范圍適當(dāng)進(jìn)行放大和縮小至2倍和0.5倍半徑，分析兩種定位算法的概率分布特征。

　　下面以質(zhì)心定位和DV-Hop定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)，即圓心，以?xún)煞N算法分別估算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置之間的距離的2倍、1倍和0.5倍為半徑所圍成的圓這三種情況下實(shí)際目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的概率分布特征。如圖1所示，假設(shè)A、B兩點(diǎn)分別為DV-Hop定位和質(zhì)心定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置，r為AB之間的距離，以估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置A為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行分析，實(shí)際目標(biāo)節(jié)點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置有兩種情況，一種是落在以A為圓心，r為半徑的圓內(nèi)；另一種情況是落在以A為圓心，r為半徑的圓外。D、D′、D〞為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在這三種情況下可能出現(xiàn)的位置。

　　按照如上描述方法，以1倍半徑為例討論如何建立概率分布檢測(cè)模型，假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)di的位置為（xi，yi），通過(guò)DV-Hop定位算法求出的未知節(jié)點(diǎn)的位置為ai，坐標(biāo)為（pi，qi），通過(guò)質(zhì)心定位算法求出的未知節(jié)點(diǎn)的位置為bi，坐標(biāo)為（mi，ni），則目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與通過(guò)DV-Hop定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離為[l（ai，di）=（xi-pi）2+（yi-qi）2]。

　　目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與通過(guò)質(zhì)心定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離為[l′（bi，di）=（xi-mi）2+（yi-ni）2]。

　　通過(guò)DV-Hop定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ai與通過(guò)質(zhì)心定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)bi之間的距離為[r（ai，bi）=（pi-mi）2+（qi-ni）2]。

　　如果以DV-Hop定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)A為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，其概率檢測(cè)公式如（1）所示：

　　如果以質(zhì)心定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)B為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，其概率檢測(cè)公式如（2）所示：

　　2倍和0.5倍半徑情況下的概率分布檢測(cè)模型的建立和上述相同。

　　1倍、2倍和0.5倍半徑情況下的概率檢測(cè)公式可以統(tǒng)一歸納如下：

　　如果以DV-Hop定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)A為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，其概率檢測(cè)公式為（3）所示。其中[α]為常量，其值為2，1或者0.5。

　　如果以質(zhì)心定位算法估算出的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)B為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，其概率檢測(cè)公式為（4）所示。

　　其中[α]為常量，其值為2，1或者0.5。

　　1.2概率分布特征分析算法

　　概率分布特征分析算法的偽代碼如下：

　　begin

　　Initializethenetworknode.

　　EstimatinglocationofthedestinationnodebycentroidandDV-Hopalgorithm，theyareai（pi，qi）andbi（mi，ni）.

　　foreachunknownnodedo

　　Usingtwo-pointdistanceformulatocalculateitsdistanceai（pi，qi），bi（mi，ni）anddi（xi，yi）.

　　ifAisthereferencenode，testtherelationshipwiththeestimationai（pi，qi）ofthetargetnodeanddi（xi，yi）usingdetectionprobabilityformula（3）；

　　ifBisthereferencenode，testtherelationshipwiththeestimationbi（mi，ni）ofthetargetnodeanddi（xi，yi）usingdetectionprobabilityformula（4）.

　　endfor

　　Respectivelytocalculatetheprobabilitydistributionoftwocases.

　　end

　　2仿真結(jié)果分析

　　本文采用MATLAB7.0對(duì)該算法進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。仿真參數(shù)設(shè)置如下表1所示，仿真結(jié)果是經(jīng)過(guò)100次仿真試驗(yàn)求得的平均值（如圖2到圖4）。

　　圖2、圖3、圖4分別為節(jié)點(diǎn)通信半徑為20m、30m、40m時(shí)，質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布隨錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化分布圖。試驗(yàn)結(jié)果表明，質(zhì)心定位算法在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少的情況下，其落在規(guī)定范圍內(nèi)的概率較低，但隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，特別是錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加到20以后，概率分布發(fā)生轉(zhuǎn)折，質(zhì)心定位算法將逐漸接近并超過(guò)DV-Hop算法的概率分布，并且節(jié)點(diǎn)的通信半徑的改變對(duì)這種概率分布特征的影響不大。

　　從試驗(yàn)結(jié)果還可以看出，在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少的情況下，DV-Hop定位算法和質(zhì)心定位算法落在規(guī)定范圍內(nèi)的概率與錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多情況下概率分布相比，表現(xiàn)出很大的差距，這主要是由于在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少的情況下，其中很多節(jié)點(diǎn)誤差已經(jīng)非常大，導(dǎo)致概率分布也呈現(xiàn)出較大的誤差，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量變?yōu)?0時(shí)，隨著其錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，定位誤差的減小，其概率分布也逐漸好轉(zhuǎn)。

　　3結(jié)束語(yǔ)

　　本文首先對(duì)質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法進(jìn)行了分析，接著提出了一種質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布特征的分析算法，最后對(duì)該算法使用MATLAB進(jìn)行仿真測(cè)試。經(jīng)分析和仿真結(jié)果表明，在100m×100m監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量個(gè)數(shù)為20是質(zhì)心定位算法和DV-Hop定位算法概率分布發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并且這種變化不隨節(jié)點(diǎn)通信半徑變化而變化。同時(shí)，我們還可以將算法中的概率檢測(cè)方法應(yīng)用于不同的定位算法，驗(yàn)證其算法的概率分布特征，為實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]ChenMinXiou，WangYinDin.AnEfficientLocationTrackingStructureforWirelessSensorNetworks[J].ComputerCommunications，2009（32）：1495-1504.

　　[2]HeQinBin，ChenFangYue，，CaiShuiMing，etal.Anefficientrange-freelocalizationalgorithmforwirelesssensornetworks[J].SCIENCECHINATechnologicalSciences2011，54（5）：1053-1060

　　[3]NiuYC，ZhangSD，XuXY，etal.AnenhancedDV-hoplocalizationalgorithmforirregularlyshapedsensornetworks[C].LNCS4864，2007，694-704.

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