第一章引論

數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本也是最原始的概念就是數(shù)與形,也正是由于這一原因,我們習(xí)慣上把數(shù)學(xué)分為幾何和代數(shù)兩大模塊。受上個(gè)世紀(jì)貝利-克萊因運(yùn)動(dòng)的影響,人們將解析幾何知識(shí)納入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中,這樣既豐富了課堂內(nèi)容又引入了新的教學(xué)思想。從二十世紀(jì)后期幵始,我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展跨入新時(shí)代,高考中對(duì)于中學(xué)階段歐式幾何內(nèi)容的選擇與設(shè)置也逐漸的恢復(fù)。尤其是進(jìn)入21世紀(jì)以后,平面解析幾何知識(shí)在普通高中教學(xué)中變得越來(lái)越不可或缺,實(shí)踐證明,它在提高和拓展中學(xué)生的思維能力方面的功用日趨不可忽視圓錐曲線在日常生活和天文事業(yè)中有著很重要的使用價(jià)值,為社會(huì)的發(fā)展提供了科技支持。例如在宏觀方面描繪行星的運(yùn)動(dòng)軌跡,天體運(yùn)動(dòng)包含三種圓錐曲線,還有人們熟知的炮彈的運(yùn)動(dòng)軌跡。圓錐曲線部分知識(shí)與數(shù)學(xué)中其它板塊關(guān)聯(lián)很大,在高考中屬于綜合型題目,所占分值高,對(duì)于中學(xué)生的未來(lái)深造頗有影響。

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第二章文獻(xiàn)綜述

2.1新課程改革中圓錐曲線板塊的變化現(xiàn)狀

要了解圓錐曲線在教育改革中的變化,我們需要對(duì)四種教材進(jìn)行簡(jiǎn)短的分析。西南師范版使用很少,在這里不作詳細(xì)敘述。北師大版是由北京師范大學(xué)出版的數(shù)學(xué)教材,這是教育改革中為提高學(xué)生的"問題意識(shí)”而編排的一套教材。整套教材重點(diǎn)突出學(xué)生的探宄性學(xué)習(xí),每一節(jié)內(nèi)容中都插入有趣的實(shí)際生活中的案例,帶領(lǐng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的答案。對(duì)于圓錐曲線部分也是如此,北師大版教材更加注重學(xué)生自己去探索圓錐曲線的幾何性質(zhì).這種獨(dú)特的教材編輯模式,使得北師大版教材中更加能啟發(fā)學(xué)生去思考,從而促使同學(xué)之間互助學(xué)習(xí),這一點(diǎn)也是為什么筆者的研究以北師大版教材為載體的原因。相對(duì)于北師大版本的探索性和趣味性,人教版教材更像一本智慧的百科全書,課本上有總結(jié)出的定理和實(shí)驗(yàn)結(jié)論,這樣也是很有優(yōu)勢(shì)的。這種編排模式降低了學(xué)生初次接觸新事物的生疏感,更能幫助學(xué)生去總結(jié)知識(shí)點(diǎn),對(duì)于所學(xué)內(nèi)容容易產(chǎn)生系統(tǒng)的直觀印象.從內(nèi)容上來(lái)看,人教B版教材的圓錐曲線部分注重坐標(biāo)法的重現(xiàn),如教材中列出人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡,以引導(dǎo)學(xué)生用坐標(biāo)的形式定位衛(wèi)星;再比如地球的經(jīng)煒度來(lái)確定建筑物的位置等一系列問題的給出恰恰都突出了這一觀點(diǎn)。與此相比,人教A版數(shù)學(xué)教材側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)思想滲透,教材側(cè)重于數(shù)學(xué)文化的宣揚(yáng)和傳承,因此教材中列出大量的國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家的趣味故事。與B版不同的是A版教材用大量的篇幅來(lái)研究圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展,告訴學(xué)生圓錐曲線是怎么來(lái)的?為什么叫圓錐曲線而不叫其他曲線?教材將部分?jǐn)?shù)學(xué)史內(nèi)容引入課堂,也是別有風(fēng)趣的。

2.2合作學(xué)習(xí)相關(guān)概念界定

建構(gòu)主義理論、多元智能理論等理論的成熟與發(fā)展,為當(dāng)代教育學(xué)迅速發(fā)展提供重要的理論支撐。這些理論系統(tǒng)的闡述了事物發(fā)展的規(guī)律,并將這些規(guī)律與人類的認(rèn)知規(guī)律結(jié)合起來(lái)。因此,要準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)課堂各動(dòng)態(tài)要素之間的互動(dòng)關(guān)系,以此來(lái)完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).由于合作學(xué)習(xí)可操作性強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)過程易實(shí)現(xiàn),這導(dǎo)致對(duì)于合作教學(xué)的研究理論較多而繁雜.而且對(duì)于不同的學(xué)科,以及不同的教育階段,合作學(xué)習(xí)的意義也不盡相同。在這里選擇幾種代表性較強(qiáng)的理論來(lái)介紹:

第三章合作學(xué)習(xí)在圓錐曲線教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)狀調(diào)查分析.....13

3.1研究目的與方法.....13
3.2調(diào)查結(jié)果及分析..............13
第四章合作學(xué)習(xí)應(yīng)用于圓錐曲線教學(xué)的實(shí)施方案.......18
4.1合作學(xué)習(xí)組織策略與圓錐曲線教學(xué)的整合.......18
4.2合作學(xué)習(xí)組織策略應(yīng)用于圓錐曲線問題的學(xué)習(xí)案例......18
研究結(jié)論與反思......29

第四章合作學(xué)習(xí)應(yīng)用于圓錐曲線教學(xué)的實(shí)施方案

4.1合作學(xué)習(xí)組織策略與圓錐曲線教學(xué)的整合

在合作學(xué)習(xí)中,不管是大家的議論還是中心發(fā)言,或者是獨(dú)立發(fā)言,不論是采用哪一種方式,為了完成規(guī)定的任務(wù),小組的每一個(gè)成員都應(yīng)該具備獨(dú)立承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)的能力和責(zé)任心。如:協(xié)調(diào)小組成員分工、主持小組活動(dòng)、歸納小組學(xué)習(xí)結(jié)論、監(jiān)督小組各項(xiàng)工作、負(fù)責(zé)與其他小組以及指導(dǎo)老師聯(lián)系、負(fù)責(zé)會(huì)議記錄等。這樣的分工的好處表現(xiàn)在兩方面:一方面使小組成員體會(huì)到自己的價(jià)值,從而在小組活動(dòng)中發(fā)光發(fā)熱,避免有些學(xué)生無(wú)所事事的情況發(fā)生,增加了責(zé)任感;另一方面,這些角色對(duì)于小組活動(dòng)也是必不可少的,促進(jìn)小組學(xué)習(xí)更加有序進(jìn)行.同時(shí)要及時(shí)關(guān)注組員之間討論的成效,是小組成員整體討論的成效而并非個(gè)人。為真正起到學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生的作用,如果小組成員分頭行動(dòng),只計(jì)算小組均分或總分:此外對(duì)于組際比賽,應(yīng)指定不同小組內(nèi)同一層次的成員進(jìn)行比賽,這樣的安排同時(shí)有利于題別各小組討論的成效。

4.2合作學(xué)習(xí)組織策略應(yīng)用于圓錐曲線問題的學(xué)習(xí)案例

高中階段平面解析幾何的最主要任務(wù):一是借助已知條件求曲線方程,二是根據(jù)曲線方程研究各種曲線的幾何性質(zhì)。高考中的解析幾何部分也是圍繞這兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行的,這就使得近幾年的高考中對(duì)軌跡的探究一直是熱點(diǎn)問題,而定值等問題是曲線性質(zhì)的具體體現(xiàn),刻畫了運(yùn)動(dòng)變化中的不變性。高三第一輪復(fù)習(xí)的核心任務(wù)是夯實(shí)基礎(chǔ)專題復(fù)習(xí)的核心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地概括數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用這些思想方法解決相關(guān)的問題,發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)。復(fù)習(xí)中盡量結(jié)合數(shù)學(xué)教材及近幾年的高考題,適當(dāng)?shù)倪x擇例題,引導(dǎo)學(xué)生重視教材。這個(gè)任務(wù)的完成是個(gè)大工程,要消除學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的恐懼感,尤其是學(xué)困生的恐懼感,我們采用合作學(xué)習(xí)的課堂組織方法。
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研究結(jié)論與反思

把小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)手段融合到高中平面解析幾何教學(xué)中,為教師提供了一種有效的教學(xué)方式。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,每年高考全國(guó)卷以及各省市高考卷中都會(huì)出現(xiàn),分值約占13%-15%。遵循新課標(biāo)《考試說明》的規(guī)定,教師應(yīng)重視這一部分知識(shí)的教學(xué)效果,合作教學(xué)使得傳統(tǒng)的教師角色根據(jù)教學(xué)情境的變化而變化,教師更像一個(gè)活動(dòng)的策劃者,學(xué)生是活動(dòng)的參與者。在這一活動(dòng)中學(xué)生是主體,他們有了更多的機(jī)會(huì)和班內(nèi)的同學(xué)接觸,有更多的時(shí)間相互學(xué)習(xí)。小組討論的學(xué)習(xí)成果是小組成員集體智慧的結(jié)晶,促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生與教師之間的相互關(guān)系,由傳統(tǒng)的教師影響學(xué)生的局面轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生之間的相互影響,這種學(xué)生之間的相互影響比任何其他外界因素對(duì)學(xué)生的影響都更有力。(1)對(duì)于高中生來(lái)說,將合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略應(yīng)用于圓錐曲線的教學(xué)中,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。不論是學(xué)優(yōu)生還是學(xué)困生,都會(huì)有一定收獲。(2)圓錐曲線部分知識(shí)的相似性,決定了教師在教授時(shí)應(yīng)該留給學(xué)生足夠的空間,通過交流合作來(lái)挖掘知識(shí)背后的內(nèi)涵,使學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

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參考文獻(xiàn)（略）

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本文編號(hào)：42746