分類討論是依據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的異同,選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)不重復(fù)不遺漏地將其分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論來解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段，，它是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推導(dǎo)等知識時，會涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏。分類討論可以使問題化繁為簡，化難為易，能很好地訓(xùn)練一個人思維的條理性和概括性。下面舉例加以說明：

一、分類思考，避免遺漏與重復(fù)。
二、分類討論，讓問題化繁為簡。
三、在問題解決中感悟分類討論思想。
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在教學(xué)中，需要我們有意識地滲透分類討論思想，采用靈活且又有效的教學(xué)手段來實施分類討論思想方法的教學(xué)，努力培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。需要說明的是，我們在解答數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)盡可能地避免討論或減少討論，要有合理的分類標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏，層次清楚，類別分明，優(yōu)化解題過程。

本文編號：208576