【摘要】：期權(quán)定價(jià)一直是金融數(shù)學(xué)的核心研究?jī)?nèi)容之一.自Black和Scholes提出著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型以來(lái),期權(quán)定價(jià)理論出現(xiàn)了一大批成果,而且被應(yīng)用于金融市場(chǎng),受到了廣泛的歡迎.但是Black-Scholes定價(jià)模型是基于原生資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),即股價(jià)的相對(duì)回報(bào)率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.近年來(lái)大量實(shí)證研究結(jié)果都表明股票市場(chǎng)價(jià)格變化并不符合正態(tài)分布. 本文討論了服從半馬爾科夫過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)最小期權(quán)定價(jià).使用鞅分析方法得到歐式期權(quán)的局部風(fēng)險(xiǎn)最小的定價(jià)公式并得到相應(yīng)的套期保值策略.包含以下內(nèi)容: 首先,簡(jiǎn)要地總結(jié)了期權(quán)的理論,包括期權(quán)的四種頭寸,期權(quán)參與的人群,期權(quán)的分類,期權(quán)定價(jià)的幾種常用方法等,并回顧了國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀,然后指出課題來(lái)源,本文研究意義以及論文結(jié)構(gòu). 其次,總結(jié)了鞅論的一般理論,包括鞅的定義,停時(shí)的定義和相關(guān)性質(zhì),國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者在此領(lǐng)域得出的許多定理及推論,期權(quán)的有關(guān)定義,障礙期權(quán)的一般理論并給出了半馬爾科夫過(guò)程的基本定理. 最后,使用鞅方法得出了半馬爾科夫市場(chǎng)下風(fēng)險(xiǎn)最小期權(quán)定價(jià)公式并得到相應(yīng)的套期保值策略,并得到半馬爾科夫市場(chǎng)下風(fēng)險(xiǎn)最小障礙期權(quán)定價(jià)公式及相應(yīng)的套期保值策略.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：O211.62;F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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2 倪召武;孔繁亮;辛華;;具有違約風(fēng)險(xiǎn)的永久美式期權(quán)定價(jià)的鞅方法[J];哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年03期

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5 于艷娜;孔繁亮;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中應(yīng)用鞅方法定價(jià)歐式期權(quán)[J];哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

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本文編號(hào)：2767753