【摘要】：長期以來,最優(yōu)投資消費問題始終是金融數(shù)學中一個不斷研究的基本問題,經(jīng)典的Merton模型下的股價幾何布朗運動假設不能反映金融市場中股價的跳躍現(xiàn)象,并且在實證中股票日收益率的分布具有尖峰肥尾和偏態(tài)特性,而指數(shù)Levy股價模型正好能夠很好地反映這些問題,如假設股價的跳躍幅度服從對數(shù)正態(tài)分布,那么日收益率的密度函數(shù)就是多個不同期望和方差的正態(tài)密度函數(shù)的加權和的形式。故研究指數(shù)Levy股價模型下的最優(yōu)投資消費問題很有必要。N.C.Framstad,B.Φksendal和A. Sulem[4]最早研究了跳躍擴散市場下效用函數(shù)為CRRA時的最優(yōu)投資消費問題。 本文的主要內(nèi)容是研究跳躍擴散市場中的投資者在一定的時期內(nèi)怎樣將財富合理地分配到不同的資產(chǎn)中不斷獲得收入,同時以某個消費速率進行消費,以使自己通過消費獲取的效用達到最大,在Merton模型股票價格方程基礎上加入跳躍項,研究加入跳躍項后對投資者決策的影響。值得注意的是為了保證總財富不會因股價的一次跳躍而變成負值,跳躍擴散市場中本質(zhì)上是不允許賣空和借貸的。文中主要利用隨機動態(tài)規(guī)劃的方法,得到了CRRA效用函數(shù)下的隱式解,分析了與原Merton模型最優(yōu)解的大小關系和對參數(shù)的靈敏度。
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：F830.59;F224

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 史敬濤,吳臻;一類證券市場中投資組合及消費選擇的最優(yōu)控制問題[J];高校應用數(shù)學學報A輯(中文版);2005年01期

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本文編號：2626410