圖像修復(fù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容,是指利用圖像中的已知像素信息,來(lái)重新填充丟失或破損像素區(qū)域,使恢復(fù)的圖像在視覺(jué)上連貫完整,達(dá)到預(yù)期目的。近年來(lái),圖像修復(fù)的研究相對(duì)活躍,得到廣泛關(guān)注,涌現(xiàn)出較多先進(jìn)算法,這得益于相應(yīng)算法在圖像編輯、數(shù)字化文物圖像修復(fù)、數(shù)字化老照片和老電影修復(fù)等實(shí)際需求領(lǐng)域的成功應(yīng)用。例如在數(shù)字化老電影中,劃痕、斑塊是電影幀中的常見(jiàn)破損類型,從圖像角度出發(fā),研究單幅圖像在受到這兩類破損時(shí)的修復(fù)算法將對(duì)老電影修復(fù)起到推動(dòng)作用。本文重點(diǎn)研究了圖像修復(fù)算法,并用于老電影的修復(fù),同時(shí)針對(duì)老電影這種具有時(shí)間冗余性的圖像序列研究了視頻修復(fù)算法。圖像修復(fù)本質(zhì)是高度病態(tài)的反問(wèn)題,不具備唯一解。在進(jìn)行圖像修復(fù)算法研究時(shí)加入正則化約束或先驗(yàn)知識(shí)是指導(dǎo)算法沿預(yù)期修復(fù)目標(biāo)進(jìn)行的關(guān)鍵。現(xiàn)如今,圖像修復(fù)利用的先驗(yàn)知識(shí)大概可歸納為光滑先驗(yàn)、非局部相似先驗(yàn)、稀疏先驗(yàn)和低秩先驗(yàn)等。圖像是復(fù)雜的,紋理、細(xì)節(jié)豐富的圖像處理起來(lái)會(huì)更有挑戰(zhàn)性,圖像矩陣本身并不低秩。而將圖像進(jìn)行分塊處理并把非局部相似塊組一起,則獲得的相似塊組矩陣更加符合預(yù)期的低秩先驗(yàn)。本文基于相似塊組矩陣的低秩先驗(yàn)知識(shí)研究了圖像和視頻修復(fù)算... 

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．２：數(shù)字圖像修復(fù)算法在老電影破損修復(fù)中的應(yīng)用例子??１．２國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀??近二十年以來(lái)，數(shù)字圖像處理技術(shù)發(fā)展迅速，圖像修復(fù)算法也得到了快速??

?山東大學(xué)碩士學(xué)位論文???（圖２．１），通過(guò)平方誤差尋找其相似塊，并討論相似塊組矩陣的奇異值分布特征，??可以看出，奇異值雖然都是大于零的（滿秩），但第一個(gè)奇異值到第二個(gè)是迅速??下降的，這說(shuō)明，能量非常集中，大奇異值嚴(yán)格占優(yōu)。當(dāng)圖像有丟失像素時(shí)（文??本、劃痕等待修復(fù)點(diǎn)以０代替），這種能量集中的現(xiàn)象仍舊存在。??Ｗ：％?ｔＪ?ｎ??｜＾Ｒｇ?：丨（：??■?ｉ?Ｌ：．?Ｉ：．?Ｋ??ｉ?，…??（ａ）參考?jí)K（黃色）及其相似塊（藍(lán)色）（ｂ）相似塊?（ｃ）奇異值??矩陣（拉成??列向量）??圖２．１：從圖像ｐｅｐｐｅｒｓ選取相似塊矩陣及其奇異值分布特征。圖（ｃ）橫軸表示??奇異值降序索引，縱軸表示奇異值大校??從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，低秩逼近的方法可以分為低秩矩陣分解（ＬＲＭＦ）和秩最??小化。前面己經(jīng)說(shuō)過(guò)大部分干凈的相似塊組矩陣其實(shí)是滿秩的，那么對(duì)退化后??的相似塊組矩陣進(jìn)行這樣的低秩逼近實(shí)際上必然與干凈的存在誤差�，F(xiàn)在，研??究者們更多地是研宄秩最小化的松弛，一方面是由于秩最小化是ＮＰ難的，另??—方面更重要的是即使處于“干凈”狀態(tài)，秩已不能更校核范數(shù)是常用的松弛，??好處在于核范數(shù)最小化是凸優(yōu)化問(wèn)題，求解容易。矩陣Ｘ的核范數(shù)｜｜Ｘ｜ｋ定義??為奇異值之和：??ＩＷＩ＊?＝?Ｉ＞（Ｘ）?（２－１）??ｉ??其中表示矩陣Ｘ的第ｉ個(gè)奇異值（從大到小排列）�；诤朔稊�(shù)最小化的??圖像修復(fù)方法，秩是不一定減小的。如圖２．２，從隨機(jī)丟失２０％像素的Ｂａｒｂａｒａ??圖像中選取的相似塊組矩陣，使用ＮＮＭ修復(fù)，計(jì)算修復(fù)后的相似塊組矩陣仍??然是滿秩的，但明顯看出奇異值大部分減小了，藍(lán)線和綠線之間有明顯的空位，?

?山東大學(xué)碩士學(xué)位論文???秩可能始終是滿的，從這點(diǎn)意義上來(lái)說(shuō)，稱為低秩逼近不合適，低秩只是方向，??只有當(dāng)存在奇異值被收縮為零，秩才會(huì)減小，所以可以稱為能量集中法。ＮＮＡ１??這種簡(jiǎn)單有效的修復(fù)方法在圖像去噪和圖像修復(fù)中都有應(yīng)用。楊國(guó)亮等人［５２］??研宄了將ＮＮＭ用于數(shù)字文物圖像的修復(fù)，在劃痕修復(fù)和文本去除上取得較好??的結(jié)果。由于核范數(shù)最小化將全部奇異值等同看待，在進(jìn)行奇異值收縮時(shí)皆減??去相同的實(shí)數(shù)，而數(shù)字矩陣的奇異值具有清晰的物理意義，在數(shù)學(xué)上大奇異值??更是決定了主投影方向，因此對(duì)于大小不同的奇異值應(yīng)區(qū)別對(duì)待。??ｍＬＪ??（ａ）?（ｂ）??圖２．２：從隨機(jī)丟失圖像Ｂａｒｂａｒａ選取一相似塊組矩陣并修復(fù)。（ａ）：黃色矩形??框表示參考?jí)K，藍(lán)色框表示其相似塊；（ｂ）：真實(shí)、隨機(jī)丟失及逼近的相似塊組??矩陣的奇異值分布，橫軸表示奇異值順序索引，縱軸表示奇異值大小，與丟失矩??陣相比，逼近矩陣的奇核范數(shù)（１７２４６．５３２８２６）與真實(shí)核范數(shù)（１７４Ｈ．８９７０４４）是??較為接近的。??２．３基于加權(quán)核范數(shù)的圖像修復(fù)技術(shù)??前面說(shuō)過(guò)，ＮＮＭ與其說(shuō)是低秩逼近，不如說(shuō)是能量集中。既然ＮＮＭ把全??部奇異值等同看待存在問(wèn)題，那能不能使得大奇異值收縮小一點(diǎn)，而小奇異值??收縮多一點(diǎn)呢？因?yàn)榇笃娈愔凳湛s少而小奇異值收縮多將會(huì)使得能量更加集中??在大奇異值上。加權(quán)核范數(shù)最小化（ＷＮＮＭ）正是解決了此問(wèn)題而在圖像處理??領(lǐng)域中廣為應(yīng)用。下面將對(duì)ＷＮＮＭ做簡(jiǎn)單介紹并研宄在圖像修復(fù)中存在的一??些問(wèn)題和解決思路。??－１３?—??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于優(yōu)先權(quán)改進(jìn)和塊劃分的圖像修復(fù)[J]. 曾接賢,王璨.  中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào). 2017(09)
[2]基于非局部矩陣填充的文物修復(fù)技術(shù)研究[J]. 楊國(guó)亮,魯海榮,豐義琴,唐俊.  計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件. 2016(11)
[3]自適應(yīng)選取樣本塊大小的紋理合成方法[J]. 張偉偉,何凱,孟春芝.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2012(17)
[4]自適應(yīng)樣本塊大小的圖像修復(fù)方法[J]. 孟春芝,何凱,焦青蘭.  中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào). 2012(03)



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