本文選題：遲滯非線性　切入點：Duhem模型　出處：《東南大學》2015年博士論文

【摘要】：精密定位技術是超精密加工技術、電子產品組裝生產線、集成電路器件制造、生物工程及納米技術等領域的關鍵性技術,納米級定位技術作為納米技術的一個主要研究方向,已成為各國研究的熱點。納米級定位技術中采用的致動器主要有微電機、壓電(PZT)驅動器、形狀記憶合金(SMA)驅動器等。壓電陶瓷在超精密定位和微位移控制中具有其它驅動器無法比擬的優(yōu)點,體積小、分辨率高、響應速度快等,是微位移技術中比較理想的驅動元件。但是,壓電陶瓷驅動器具有嚴重的遲滯非線性特性,遲滯具有非光滑的多值映射特性,遲滯不僅會降低控制系統(tǒng)的精度,也會出現(xiàn)與激勵信號幅值相關的相移及諧波失真現(xiàn)象,削弱控制系統(tǒng)的反饋作用,造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定,嚴重影響壓電陶瓷驅動器的廣泛應用。為減小這種非線性特性所造成的不良影響,更好地發(fā)揮壓電陶瓷的性能,很多科研機構和研究人員對壓電超精密遲滯非線性系統(tǒng)建模與控制方面開展了相關研究。Duhem模型是一種由微分方程描述的遲滯模型,與Preisach模型相比,Duhem模型最大優(yōu)點是具有明確的函數表達式,由一個參數a和兩個函數f(·)、g(·)描述,能反映壓電陶瓷的遲滯特性。由于Duhem模型是一種動態(tài)模型,使得模型輸出與輸入信號的速率相關,符合實際智能材料中遲滯非線性的動態(tài)特性。通過調整Duhem模型的參數α和兩個函數f(·)、g(·)可以反映不同遲滯模型,因此,Duhem模型能夠更精確的描述遲滯非線性。但是,Duhem模型中參數α和函數f(·)、g(·)很難選取,這也是Duhem模型應用的瓶頸。本文根據Weierstrass第一逼近定理,提出了應用多項式函數構造Duhem模型的函數f(·)和g(·),根據不同精度的要求,選取不同的階次,解決Duhem模型函數及參數確定難的問題。采用遞推最小二乘法,在線辨識Duhem模型的各個參數,并利用辨識結果方便快捷地建立了遲滯逆模型,避免了復雜的模型求逆過程,從而實現(xiàn)對壓電超精密定位系統(tǒng)的自適應逆補償控制。在德國PI公司的三維壓電陶瓷執(zhí)行平臺上進行了測試,驗證了該算法的有效性和正確性。超精密定位系統(tǒng)是由壓電陶瓷作為驅動執(zhí)行機構的裝置,這樣壓電遲滯的輸出成為不可直接測量的量,為系統(tǒng)的辨識帶來不便。本文在分析模型的基礎上,采用兩步辨識方法,成功地解決這一難題。第一步,利用階躍響應,辨識出線性部分參數。第二步,利用混合快速跟蹤微分器設計出線性部分的逆函數,構成遲滯觀測器,通過遲滯觀測器有效觀測出壓電陶瓷遲滯輸出。利用輸入信號和觀測值,辨識Duhem模型參數。成功地辨識出了超精密定位系統(tǒng)的模型參數,并利用逆補償理論和反饋控制技術,實現(xiàn)了壓電超精密平臺的精密控制,通過實驗驗證了該方法的有效性。在多維超精密壓電陶瓷運動定位系統(tǒng)中,不僅存在嚴重的非線性遲滯現(xiàn)象,也存在著軸間耦合現(xiàn)象,耦合現(xiàn)象嚴重影響控制系統(tǒng)的精度,同時也增加了控制器設計的難度。由于維間的耦合機理復雜,因素很多,難以從機理上對其建模,可以應用神經網絡建立系統(tǒng)模型。由于遲滯是一對多的映射,因此,神經網絡模型對于類似于遲滯非線性無能為力。根據遲滯的特性,本文給出擴展輸入空間法構造遲滯算子的基本原則,根據該原則可以方便快捷構造出合適的遲滯算子,應用構造出的算子對神經網絡的輸入空間進行擴展,實現(xiàn)把原來的一對多映射轉化成一對一或多對一映射關系,解決了神經網絡不能建立遲滯類模型的問題。本文構造了一種新的動態(tài)遲滯算子,并證明了該算子可實現(xiàn)一對一的映射。為了選取最優(yōu)參數采用遺傳算法實現(xiàn)遲滯算子參數自動尋優(yōu)。應用該算子建立了多維壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯正模型和逆模型。利用遲滯的正、逆模型,觀測出多維系統(tǒng)中的維間輸出耦合量,根據該觀測值,應用前饋補償實現(xiàn)了多維系統(tǒng)的解耦控制。本文從壓電陶瓷的遲滯非線性入手,應用多項式逼近理論和辨識理論,成功應用Duhem模型描述了壓電陶瓷的遲滯非線性,并采用兩步辨識方法,辨識出由壓電陶瓷構成的超精密定位系統(tǒng)的模型。針對該模型設計了遲滯逆補償器和系統(tǒng)控制器,實驗和實踐效果良好。在一維的基礎上,根據維間存在遲滯強耦合性特點,構造了一種新動態(tài)遲滯算子,擴展了輸入空間,使得輸入輸出成為一一映射。利用神經網絡建立了耦合系統(tǒng)的正、逆模型,應用該正逆模型設計了前饋控制器實現(xiàn)了維間的解耦控制,應用前饋-反饋控制技術,實現(xiàn)了多維超精密系統(tǒng)的解耦和控制,實驗結果驗證了該理論的正確性,該算法具有一定的實用價值和推廣價值。
[Abstract]:Ultra precision machining technology is the precision positioning technology, electronic product assembly line, integrated circuit manufacturing, the key technology in the field of biotechnology and nanotechnology, nano positioning technology as a main research direction of nanotechnology, has become a hot point of research in the world. The nanometer positioning technique using the main actuator micro motor, piezoelectric actuator (PZT), shape memory alloy (SMA) actuators. Advantages of piezoelectric ceramic unmatched in ultra precision positioning and micro displacement control with other driver has the advantages of small volume, high resolution, fast response speed, is the ideal driving element in micro displacement technology. However, pressure electric actuator with hysteresis nonlinearity is serious, hysteresis with non smooth multi valued mapping of hysteresis characteristics, will not only reduce the precision of the control system, there will be associated with the exciting signal amplitude and phase Shift and harmonic distortion, weaken the feedback control system, the control system is not stable, widely used seriously affect the piezoelectric actuator. In order to reduce the adverse effects caused by the nonlinear characteristics, better performance of piezoelectric ceramics, many scientific research institutions and researchers of Ultra Precision Piezoelectric hysteresis nonlinearity system modeling and control study was carried out for a.Duhem model is described by differential equations of the hysteresis model, compared with Preisach model, Duhem model has the biggest advantage is the explicit function expressions, by a parameter a and two function f (-), G (-) description, can reflect the hysteresis of piezoelectric ceramics. The Duhem model is a dynamic model, the rate model of input and output signals related with dynamic characteristics of hysteresis in smart materials. Through the actual parameter adjustment of Duhem model And the two function f (-), G (-) can reflect the different hysteretic model, therefore, the Duhem model can describe the nonlinear hysteresis more accurate. However, the Duhem model parameter and function f (-), G (-) it is difficult to choose, which is the bottleneck for the application of Duhem model based on Weierstrass. The first approximation theorem, put forward the function application of polynomial functions to construct Duhem model of F (-) and G (-), according to the different accuracy requirements, selection of different order, solve the function and parameters of the Duhem model to determine the problem. By using recursive least squares method, the on-line parameter identification of Duhem model, and using the identification the results quickly established the inverse hysteresis model, avoiding the complex model of inverse process, so as to realize the inverse compensation control of adaptive piezoelectric ultra precision positioning system. In three pressure PI Germany's ceramic execution platform is tested, validate the algorithm The validity and correctness. Ultra precision positioning system is composed of piezoelectric ceramic actuator as the driving device, so that the output of piezoelectric hysteresis can not be directly measured, inconvenience of system identification. This paper based on the analysis of the model, using two step identification method, successfully solve this problem in the first step, the step response, identify the parameters of the linear part. The second step, mixed with fast tracking differentiator is designed the inverse function of the linear part, a hysteresis observer, through the observation of hysteresis observer effective piezoelectric hysteresis output. Using the signal input and observation value, parameter identification of Duhem model successfully identified. The model parameters of ultra precision positioning system, and using the inverse compensation theory and feedback control technology, to achieve the precision control of piezoelectric ultra precision platform, through experiments to verify the effectiveness of the method in multidimensional. Ultra Precision Piezoelectric Ceramic positioning system, not only the existence of nonlinear hysteresis phenomenon is serious, there is coupling between axes, coupling phenomenon seriously affect the precision of the control system, but also increase the difficulty of controller design. The coupling mechanism between the two dimensions is complex, due to many factors, it is difficult to the mechanism of the modeling. To establish the system model using neural network. The hysteresis is one to many mapping, therefore, the neural network model for similar to the hysteresis nonlinearity. According to the characteristics of hysteresis incapable of action, this paper gives the basic principle of expanded input space made hysteretic operator, according to the principle can be conveniently constructed suitable for hysteresis operator, operator application to construct the input space of the neural network expansion, to achieve the original one to many mapping into a one-to-one or many to one mapping relationship, solve the neural network To establish model hysteresis problem. This paper presents a new dynamic hysteresis model, and proves that the operator can achieve a one-to-one mapping. In order to select the optimal parameters by genetic algorithm operator parameter optimization automatically. The application of the operator set up a multi dimension piezoelectric ceramic actuators and hysteresis model the inverse model is used. The hysteresis, inverse model, the observation system of multidimensional inter dimensional output coupling, according to the observations, application of feedforward compensation decoupling control system. This paper from the multidimensional hysteresis nonlinearity of piezoelectric ceramics with the application of multivariate approximation theory and identification theory, the successful application of Duhem model the hysteresis nonlinearity of piezoelectric ceramics, and the two step identification method, identification of ultra precision positioning system model composed of piezoelectric ceramic. Designed for the model and the inverse hysteresis compensator controller, Experiment and practice good effect. On the base of one, according to the existing hysteresis coupling characteristics between dimensions, a dynamic hysteretic operator is constructed, expanded input space, the input and output of a one-to-one mapping. It, the inverse model of coupling system has been established by using the neural network, the application is a feedforward controller is designed to achieve the decoupling control between the dimension of inverse model, feedforward and feedback control technology application, realize the decoupling control of multidimensional ultra precision system, the experimental results verify the correctness of the theory, the algorithm has certain practical value and popularization value.

【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TP273

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本文編號：1658845