本文關(guān)鍵詞：基于非下采樣剪切波及二階張量PCA的降維方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展,與計(jì)算機(jī)相關(guān)的技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用,從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理到如今的大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái),高維數(shù)據(jù)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域不得不面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題,而流形學(xué)習(xí)能夠抽取數(shù)據(jù)集中具有的幾何特征結(jié)構(gòu),可以用來(lái)處理高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。目前,降維技術(shù)是流形學(xué)習(xí)的主要技術(shù)之一。原始的降維技術(shù)包括PCA,LDA,LPP等都是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為向量的結(jié)構(gòu)再進(jìn)行維數(shù)降低的處理,這樣不僅增加了計(jì)算的耗時(shí)性,而且破壞了數(shù)據(jù)的原有結(jié)構(gòu),就使得當(dāng)前的研究已經(jīng)無(wú)法滿足各個(gè)領(lǐng)域?qū)稻S效果的要求。張量本來(lái)是一個(gè)物理學(xué)領(lǐng)域的概念,近年來(lái)越來(lái)越多的運(yùn)用到數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)領(lǐng)域當(dāng)中。由于張量本身就是能夠良好的保持自身的獨(dú)特結(jié)構(gòu),從降維的角度看它在運(yùn)算過(guò)程中也能夠達(dá)到降維的目的,運(yùn)用到數(shù)據(jù)降維當(dāng)中也自然的就比向量更好的表示數(shù)據(jù)自身性質(zhì)。本文工作重點(diǎn)就是在流形學(xué)習(xí)的思想框架下,以張量子空間作為背景,再融合了圖像非下采樣剪切波的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維。本文主要工作如下:1.重點(diǎn)研究了張量空間的相關(guān)內(nèi)容,指出了可以將圖像不以向量的形式進(jìn)行降維,而是采取可以更好保持圖像特征的張量子空間方法進(jìn)行降維;再以向量及張量?jī)煞N方式進(jìn)行降維,比較降維效果的不同。2.對(duì)主成分分析算法(PCA)進(jìn)行了深入的研究,提出了在張量子空間上的主成分分析(TPCA)降維算法。又以圖像處理作為基礎(chǔ),采取降維前把圖像進(jìn)行波頻處理,得到更加詳細(xì)的圖像特征,再使用前面提到的張量方法把數(shù)據(jù)進(jìn)行降維操作。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出算法進(jìn)行了深入性的對(duì)比分析,該算法得到了更佳明顯的降維效果。
【關(guān)鍵詞】：張量子空間 主成分分析 數(shù)據(jù)降維 非下采樣剪切波
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 流形學(xué)習(xí)9-14
• 1.1 流形學(xué)習(xí)9-10
• 1.2 流形學(xué)習(xí)的應(yīng)用10-11
• 1.3 流形學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)介11-14
• 2 基于張量子空間的PCA降維算法14-21
• 2.1 傳統(tǒng)PCA算法14-16
• 2.2 張量的定義及其運(yùn)算16-19
• 2.2.1 張量的定義16-17
• 2.2.2 張量的基本運(yùn)算17-18
• 2.2.3 張量子空間分析18-19
• 2.3 基于張量子空間的PCA降維算法19-21
• 3 基于非下采樣剪切波的張量子空間TPCA降維算法21-31
• 3.1 剪切波21-25
• 3.1.1 傳統(tǒng)剪切波變換21-23
• 3.1.2 非下采樣剪切波變換23-25
• 3.2 基于非下采樣剪切波的張量主成分分析法應(yīng)用于人臉數(shù)據(jù)25
• 3.3 實(shí)驗(yàn)分析25-30
• 3.3.1 在ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)26-28
• 3.3.2 FLD人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)28-29
• 3.3.3 FERET人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)29
• 3.3.4 自建人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)29-30
• 3.4 小結(jié)30-31
• 4 結(jié)論31-33
• 4.1 研究工作總結(jié)31-32
• 4.2 研究工作展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況36-37
• 致謝37

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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  本文關(guān)鍵詞：基于非下采樣剪切波及二階張量PCA的降維方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：479761