本文關鍵詞：基于非下采樣剪切波及二階張量PCA的降維方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科學技術日新月異的發(fā)展,與計算機相關的技術也得到了廣泛的應用,從簡單的數(shù)據(jù)處理到如今的大數(shù)據(jù)時代的到來,高維數(shù)據(jù)已經(jīng)成為計算機應用領域不得不面對的一個問題,而流形學習能夠抽取數(shù)據(jù)集中具有的幾何特征結構,可以用來處理高維數(shù)據(jù)結構。目前,降維技術是流形學習的主要技術之一。原始的降維技術包括PCA,LDA,LPP等都是把數(shù)據(jù)轉換為向量的結構再進行維數(shù)降低的處理,這樣不僅增加了計算的耗時性,而且破壞了數(shù)據(jù)的原有結構,就使得當前的研究已經(jīng)無法滿足各個領域?qū)稻S效果的要求。張量本來是一個物理學領域的概念,近年來越來越多的運用到數(shù)學及計算機領域當中。由于張量本身就是能夠良好的保持自身的獨特結構,從降維的角度看它在運算過程中也能夠達到降維的目的,運用到數(shù)據(jù)降維當中也自然的就比向量更好的表示數(shù)據(jù)自身性質(zhì)。本文工作重點就是在流形學習的思想框架下,以張量子空間作為背景,再融合了圖像非下采樣剪切波的方法進行數(shù)據(jù)降維。本文主要工作如下:1.重點研究了張量空間的相關內(nèi)容,指出了可以將圖像不以向量的形式進行降維,而是采取可以更好保持圖像特征的張量子空間方法進行降維;再以向量及張量兩種方式進行降維,比較降維效果的不同。2.對主成分分析算法(PCA)進行了深入的研究,提出了在張量子空間上的主成分分析(TPCA)降維算法。又以圖像處理作為基礎,采取降維前把圖像進行波頻處理,得到更加詳細的圖像特征,再使用前面提到的張量方法把數(shù)據(jù)進行降維操作。通過實驗對所提出算法進行了深入性的對比分析,該算法得到了更佳明顯的降維效果。
【關鍵詞】：張量子空間 主成分分析 數(shù)據(jù)降維 非下采樣剪切波
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 流形學習9-14
• 1.1 流形學習9-10
• 1.2 流形學習的應用10-11
• 1.3 流形學習方法簡介11-14
• 2 基于張量子空間的PCA降維算法14-21
• 2.1 傳統(tǒng)PCA算法14-16
• 2.2 張量的定義及其運算16-19
• 2.2.1 張量的定義16-17
• 2.2.2 張量的基本運算17-18
• 2.2.3 張量子空間分析18-19
• 2.3 基于張量子空間的PCA降維算法19-21
• 3 基于非下采樣剪切波的張量子空間TPCA降維算法21-31
• 3.1 剪切波21-25
• 3.1.1 傳統(tǒng)剪切波變換21-23
• 3.1.2 非下采樣剪切波變換23-25
• 3.2 基于非下采樣剪切波的張量主成分分析法應用于人臉數(shù)據(jù)25
• 3.3 實驗分析25-30
• 3.3.1 在ORL人臉數(shù)據(jù)庫的實驗26-28
• 3.3.2 FLD人臉數(shù)據(jù)庫的實驗28-29
• 3.3.3 FERET人臉數(shù)據(jù)庫的實驗29
• 3.3.4 自建人臉數(shù)據(jù)庫的實驗29-30
• 3.4 小結30-31
• 4 結論31-33
• 4.1 研究工作總結31-32
• 4.2 研究工作展望32-33
• 參考文獻33-36
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況36-37
• 致謝37

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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  本文關鍵詞：基于非下采樣剪切波及二階張量PCA的降維方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：479761