近三十年來(lái),多帶小波的一般理論逐漸趨于成熟,但是M-帶線性相位正交小波的設(shè)計(jì)仍然是非常困難的,尤其是當(dāng)多帶小波的帶數(shù)較大的時(shí)候.本文主要研究了兩類六-帶線性相位正交濾波器組的設(shè)計(jì)問(wèn)題,第一類為等長(zhǎng)度的六-帶線性相位正交濾波器組,即該濾波器組具有一個(gè)對(duì)稱中心,另一類為具有多個(gè)對(duì)稱中心的六-帶線性相位正交濾波器組.對(duì)于具有一個(gè)對(duì)稱中心的六-帶正交濾波器組,根據(jù)多帶正交小波的多相位矩陣的半秩因式分解理論,通過(guò)構(gòu)造初始矩陣和正交投影矩陣可以簡(jiǎn)潔有效地解決多帶線性相位正交小波的設(shè)計(jì)問(wèn)題.而對(duì)于具有不同對(duì)稱中心不同長(zhǎng)度的線性相位正交濾波器組的設(shè)計(jì),同樣可以用半秩因式分解進(jìn)行構(gòu)造,這種分解方法具有線性相位的完備性,因此也稱為完備因式分解.本文引入了最小初始?jí)K矩陣的概念,并且討論了具有兩個(gè)對(duì)稱中心六-帶正交濾波器組的三種情況,最后本文對(duì)六-帶線性相位正交濾波器組進(jìn)行了最優(yōu)化計(jì)算。 

【文章頁(yè)數(shù)】：81 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 小波分析的理論與發(fā)展歷史
    1.2 2-帶小波與M-帶小波
    1.3 M-帶濾波器組與小波
    1.4 論文的組織結(jié)構(gòu)
第二章 小波分析的基本理論
    2.1 多帶正交小波的基本概念
    2.2 多帶正交小波的基本性質(zhì)
第三章 M-帶正交濾波器組的因式分解理論
    3.1 歐式空間的一類正交分解
    3.2 M-帶正交濾波器組的半秩因式分解
    3.3 M-帶多對(duì)稱中心濾波器組的完備因式分解
    3.4 初始矩陣的結(jié)構(gòu)
    3.5 M-帶正交濾波器組的正則性
第四章 六-帶正交濾波器組的設(shè)計(jì)
    4.1 正交矩陣的參數(shù)化
    4.2 六-帶正交濾波器組的設(shè)計(jì)
    4.3 六-帶正交濾波器組的最優(yōu)化
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有優(yōu)美結(jié)構(gòu)的緊支正交小波的構(gòu)造[J]. 彭立中,王永革.  中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué). 2004(02)

博士論文
[1]M-帶線性相位正交濾波器組與小波[D]. 易定勛.湖南師范大學(xué) 2019
[2]特殊小波框架構(gòu)造與性質(zhì)分析[D]. 粟涓.湖南師范大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3718180