發(fā)布時(shí)間：2022-01-02 15:45

　　隨著三維掃描技術(shù)的發(fā)展,三維模型被廣泛應(yīng)用于影視、動(dòng)畫(huà)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,由于手工繪制三維模型耗時(shí)又費(fèi)力,而三維模型變形則通過(guò)利用現(xiàn)有模型來(lái)創(chuàng)建新的三維模型,快速實(shí)現(xiàn)模型重用,是三維模型編輯的研究熱點(diǎn),另外,在三維曲面之間找到一對(duì)一的映射關(guān)系的三維模型配準(zhǔn)技術(shù),也是三維模型研究的熱點(diǎn)。本文針對(duì)直接在三維曲面之間變形局部區(qū)域失真較大以及配準(zhǔn)艱難的問(wèn)題,采用共形映射的方法,對(duì)他們分別進(jìn)行研究,主要工作包括:（1）研究了共形映射及其推廣出的準(zhǔn)共形映射以及調(diào)和映射的相關(guān)理論。利用共形映射局部保角性的特點(diǎn),采用共形映射的方法將模型參數(shù)化,實(shí)現(xiàn)三維模型的降維,為下一步變形和配準(zhǔn)做了準(zhǔn)備工作。（2）提出了基于準(zhǔn)共形映射的三維模型變形算法。首先,采用準(zhǔn)共形映射將三維模型參數(shù)化到二維平面圓盤(pán);其次,基于準(zhǔn)共形迭代算法計(jì)算二維平面圓盤(pán)之間的映射,構(gòu)建變形后的二維模型;最后,采用模型恢復(fù)算法還原出三維模型,從而得到具有不同外觀的三維模型。選取了兩個(gè)公開(kāi)數(shù)據(jù)集中的三維模型,并與基于拉普拉斯的微分坐標(biāo)變形算法進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明,本文方法可以便捷地對(duì)模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和拉伸等操作,很好地保持了模型的局部特征,運(yùn)行時(shí)間... 

【文章來(lái)源】：中北大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

網(wǎng)格方向和曲面法向

中北大學(xué)學(xué)位論文14其中，ij是三角形,,ijkvvv中邊,ijvv對(duì)應(yīng)的角度，ji是三角形,,jilvvv中邊,jivv對(duì)應(yīng)的角度，當(dāng)邊,ijvv是兩個(gè)三角形的公共邊時(shí)叫內(nèi)部邊，否則叫邊界邊。2.5共形映射和準(zhǔn)共形映射共形映射[5]是計(jì)算共形幾何的基礎(chǔ)，是計(jì)算共形幾何的重要內(nèi)容之一，其通過(guò)解析函數(shù)將問(wèn)題從一個(gè)區(qū)域映射到另一個(gè)區(qū)域進(jìn)行研究。這個(gè)性質(zhì)將一些不規(guī)則或者不好用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的區(qū)域邊界映射成規(guī)則的或已成熟的區(qū)域邊界。其最大的優(yōu)勢(shì)在于局部保角性和伸縮率不變性，保持了角度以及無(wú)窮小物體的形狀，但是不一定保持物體的尺寸。準(zhǔn)共形映射[8]（Quasiconformalmapping）是對(duì)共形映射的推廣，是定向保持黎曼曲面之間具有有界共形失真的微分同胚。共形映射將曲面的無(wú)窮小圓映到無(wú)窮小圓，如圖2-5所示；一般的微分同胚將無(wú)窮小橢圓映到無(wú)窮小圓，如圖2-6所示，如果無(wú)窮小橢圓的偏心率有界，那么微分同胚被成為準(zhǔn)共形映射。圖2-5共形映射[5]Fig.2-5Conformalmapping圖2-6準(zhǔn)共形映射[5]Fig2-6Quasi-conformalmapping

中北大學(xué)學(xué)位論文14其中，ij是三角形,,ijkvvv中邊,ijvv對(duì)應(yīng)的角度，ji是三角形,,jilvvv中邊,jivv對(duì)應(yīng)的角度，當(dāng)邊,ijvv是兩個(gè)三角形的公共邊時(shí)叫內(nèi)部邊，否則叫邊界邊。2.5共形映射和準(zhǔn)共形映射共形映射[5]是計(jì)算共形幾何的基礎(chǔ)，是計(jì)算共形幾何的重要內(nèi)容之一，其通過(guò)解析函數(shù)將問(wèn)題從一個(gè)區(qū)域映射到另一個(gè)區(qū)域進(jìn)行研究。這個(gè)性質(zhì)將一些不規(guī)則或者不好用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的區(qū)域邊界映射成規(guī)則的或已成熟的區(qū)域邊界。其最大的優(yōu)勢(shì)在于局部保角性和伸縮率不變性，保持了角度以及無(wú)窮小物體的形狀，但是不一定保持物體的尺寸。準(zhǔn)共形映射[8]（Quasiconformalmapping）是對(duì)共形映射的推廣，是定向保持黎曼曲面之間具有有界共形失真的微分同胚。共形映射將曲面的無(wú)窮小圓映到無(wú)窮小圓，如圖2-5所示；一般的微分同胚將無(wú)窮小橢圓映到無(wú)窮小圓，如圖2-6所示，如果無(wú)窮小橢圓的偏心率有界，那么微分同胚被成為準(zhǔn)共形映射。圖2-5共形映射[5]Fig.2-5Conformalmapping圖2-6準(zhǔn)共形映射[5]Fig2-6Quasi-conformalmapping

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]準(zhǔn)共形映射的三維模型變形算法[J]. 況立群,常敏,龐敏,諶鐘毓,幸嘉誠(chéng),韓燮.  中國(guó)科技論文. 2020(01)
[2]快速四點(diǎn)一致性點(diǎn)云粗配準(zhǔn)算法[J]. 劉世光,王海榮,劉錦.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版). 2019(02)
[3]基于Kinect的拉普拉斯網(wǎng)格形變?nèi)S人臉建模[J]. 侯守明,杜成菲,王陽(yáng),張玉珍.  圖學(xué)學(xué)報(bào). 2018(05)
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[6]計(jì)算共形幾何簡(jiǎn)介[J]. 顧險(xiǎn)峰,雷娜.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2016(03)
[7]基于細(xì)分的網(wǎng)格模型骨架驅(qū)動(dòng)變形技術(shù)[J]. 張湘玉,李明,馬希青.  計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2015(03)
[8]基于拉普拉斯算子的人臉表情克隆優(yōu)化方法[J]. 張滿囤,葛新杰,霍江雷,肖智東,游理華,張建軍.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2016(06)
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[10]應(yīng)用改進(jìn)迭代最近點(diǎn)方法的點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)[J]. 王欣,張明明,于曉,章明朝.  光學(xué)精密工程. 2012(09)

博士論文
[1]三維模型的重建及優(yōu)化處理[D]. 李明原.鄭州大學(xué) 2018
[2]基于調(diào)和映射的曲面離散化映射方法和應(yīng)用[D]. 錢(qián)坤.昆明理工大學(xué) 2018
[3]三維點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)研究[D]. 熊風(fēng)光.中北大學(xué) 2018
[4]數(shù)字幾何處理中球面參數(shù)化和重新網(wǎng)格化研究[D]. 胡建平.大連理工大學(xué) 2009

碩士論文
[1]基于輪廓線與深度圖的三維模型變形技術(shù)研究[D]. 陳佳瑜.中北大學(xué) 2019
[2]三維網(wǎng)格模型拼接技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 劉姝玉.中北大學(xué) 2019
[3]基于圖匹配的三維模型檢索方法研究[D]. 郝雅惠.天津大學(xué) 2018
[4]醫(yī)學(xué)影像處理中曲面配準(zhǔn)的研究[D]. 馬連鋮.遼寧大學(xué) 2017
[5]ICP算法的改進(jìn)及大規(guī)模點(diǎn)云配準(zhǔn)方法的研究[D]. 郎萍.中北大學(xué) 2017
[6]基于Laplacian坐標(biāo)下的網(wǎng)格變形[D]. 沈維國(guó).杭州電子科技大學(xué) 2015
[7]基于共形幾何的曲面映射與注冊(cè)方法[D]. 董紹毅.昆明理工大學(xué) 2015
[8]近似剛性的網(wǎng)格變形技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 關(guān)玉兵.南京師范大學(xué) 2013
[9]基于調(diào)和映射理論進(jìn)行自由曲面數(shù)控雕刻的研究[D]. 張寶榮.大連理工大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3564447