競爭問題是廣泛存在于自然和社會的一種現(xiàn)象,不同的領(lǐng)域側(cè)重的研究問題不同,winner-take-all（贏者通吃）問題作為競爭中比較具有代表性的現(xiàn)象被廣泛用于研究。目前國內(nèi)外已經(jīng)有許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型用于研究該現(xiàn)象,各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被設(shè)計用來實現(xiàn)該現(xiàn)象并應(yīng)用于各個領(lǐng)域,比如應(yīng)用于生物科學(xué)、硬件電路、智能機器人等不同的工程領(lǐng)域。但是,我們注意到圖像領(lǐng)域是贏者通吃較少涉及的領(lǐng)域,我們可以將競爭現(xiàn)象與圖像結(jié)合起來,該領(lǐng)域還是比較值得我們研究的。本文首先介紹了贏者通吃研究的背景以及意義,存在的問題和我們的研究主題,詳細地闡述了贏者通吃這種現(xiàn)象及幾種不同贏者通吃的常見形式。然后介紹了經(jīng)典的贏者通吃數(shù)學(xué)模型以及它的意義,在不同工程領(lǐng)域產(chǎn)生的贏者通吃現(xiàn)象,從不同領(lǐng)域的存在的問題中提煉出一個共性的問題,最后我們?yōu)榻鉀Q這個問題提出了一種離散型的由差分方程表示的贏者通吃模型,該模型具有多范數(shù)可選性。接下來從模型的平衡點提出、平衡點的局部和全局穩(wěn)定性三個方面嚴謹?shù)刈C明了該數(shù)學(xué)模型的有效性和可行性。對于該模型,我們設(shè)計了靜態(tài)輸入競爭和動態(tài)輸入競爭的數(shù)值仿真實驗來實現(xiàn)贏者通吃現(xiàn)象來驗證該模型,在此模型的基礎(chǔ)上,我們設(shè)... 

【文章來源】：江西理工大學(xué)江西省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

多無人機協(xié)作

多機械臂協(xié)作

第一章緒論9者通吃課題在研究方面遇到的一些難點和挑戰(zhàn)，最后概括了本文的主要研究內(nèi)容和本文各章節(jié)的結(jié)構(gòu)安排。第二章：對贏者通吃的相關(guān)模型進行介紹，隨后包括了控制算法中用于理論證明所需要的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識，包括李亞諾夫均衡點判定的理論和穩(wěn)定性判定的原理等，為第三章的數(shù)學(xué)證明提供了相關(guān)的數(shù)學(xué)理論基矗第三章：首先對贏者通吃的基本原理和思想進行了闡述，提出了一個離散型的差分方程作為該數(shù)學(xué)模型，然后對該模型的均衡點，局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性進行了理論證明，最后對該模型進行了matlab數(shù)值仿真以產(chǎn)生贏者通吃的現(xiàn)象。第四章：將該模型應(yīng)用于圖像處理的實驗中，分別進行了多幅圖像的單層贏者通吃實驗和矩陣分割大圖像的多層贏者通吃并行實驗，最后對原算法和改進的算法之間的性能進行了詳細對比。第五章：總結(jié)。對本文研究內(nèi)容進行了總結(jié)和對未來研究工作的展望。論文組織結(jié)構(gòu)如圖1.5所示圖1.5全文組織結(jié)構(gòu)圖

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3556489