在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中,檢測(cè)和識(shí)別幾何形狀一直是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)任務(wù),而圓是自然界最基本的幾何形狀之一。通過透視投影到二維平面后,圓都會(huì)呈現(xiàn)橢圓的形狀,因此,檢測(cè)橢圓在檢測(cè)細(xì)胞、虹膜和圓形工件等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。對(duì)圖像中的橢圓進(jìn)行快速、精確的檢測(cè)有著廣闊的應(yīng)用前景和極大的研究?jī)r(jià)值。針對(duì)傳統(tǒng)橢圓檢測(cè)算法中弧段提取錯(cuò)誤率較高、橢圓檢測(cè)精度較低和檢測(cè)速度較慢等問題,本文提出了一種基于多重去偽的快速橢圓檢測(cè)算法。該算法首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)和邊緣檢測(cè)以提取邊緣信息,再利用八鄰域跟蹤方法提取弧段,然后通過基于多重去偽的橢圓檢測(cè)方法將弧段擬合成初始橢圓并去除其中的錯(cuò)誤檢測(cè)。本文的主要研究?jī)?nèi)容及工作如下:（1）針對(duì)輸入圖像不清晰的問題,本文提出了一種基于圖像增強(qiáng)的預(yù)處理方法,通過對(duì)點(diǎn)和鄰域的操作分別進(jìn)行平滑和銳化處理,進(jìn)而通過頻域法進(jìn)行濾波和去噪,增強(qiáng)圖像的同時(shí)保護(hù)目標(biāo)邊緣特征。通過此預(yù)處理環(huán)節(jié)能夠有針對(duì)性地增強(qiáng)圖像局部特征,擴(kuò)大不同特征之間的差異,使得邊緣更好地被檢測(cè)。（2）針對(duì)傳統(tǒng)弧段提取方法提取弧段精確度較低的問題,本文提出了一種基于鄰域跟蹤的弧段生成方法。首先利用基于自適應(yīng)閾值的Canny算子... 

【文章來源】：東華大學(xué)上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

橢圓參數(shù)示意圖

第二章橢圓檢測(cè)主要算法13圖2-2幾何距離示意圖如圖所示，幾何距離直接將點(diǎn)到橢圓的最短距離作為誤差，這樣擬合的精度更高。本文介紹的基于幾何距離的最小二乘擬合橢圓方法原理如下：圖像中的橢圓由五個(gè)參數(shù)唯一確定：橢圓中心(,)ccxy，長(zhǎng)軸a，短軸b，旋轉(zhuǎn)角，記橢圓參數(shù)為(,,,,)cc=abxy。定義任一點(diǎn)的正交鄰近點(diǎn)為點(diǎn)(,)iipxy到橢圓最小歐式距離的點(diǎn)"""(,)iipxy，對(duì)于m個(gè)邊緣點(diǎn)，擬合橢圓的目標(biāo)函數(shù)可以定義為：()(")(")TTFp=XXWWXX(2-10)其中X和"X分別表示m個(gè)邊緣點(diǎn)和邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)正交鄰近點(diǎn)的坐標(biāo)的列向量。W是對(duì)應(yīng)的對(duì)稱正定加權(quán)矩陣，用來調(diào)整權(quán)重。由式(2-10)可知，擬合橢圓需首先計(jì)算邊緣點(diǎn)(,)iipxy在初始擬合橢圓上的正交鄰近點(diǎn)(,)iipxy，然后在對(duì)橢圓上的點(diǎn)(,)iipxy進(jìn)行參數(shù)擬合得到最優(yōu)化解下的橢圓參數(shù)郒。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將直角坐標(biāo)系中心移至橢圓中心(,)ccxy。并將坐標(biāo)系x軸置于橢圓長(zhǎng)軸，坐標(biāo)系y軸置于橢圓短軸，坐標(biāo)系x軸與水平方向成角，新的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為：()cx=RXX(2-11)其中xxy=,cossinsincosR=，()cccXXXXYY=。則橢圓可以表示為：2222(,)10xyFxyab=+=(2-12)而pp又垂直于過點(diǎn)p的切線，pp與點(diǎn)p處橢圓的法向方向平行，則()0iFxx=，從而：2222(//1)/2(,)0()/()/iixaybFxyyyxaxxyb+==(2-13)對(duì)式(2-13)利用牛頓迭代法求解，迭代產(chǎn)生的初值作為樣本點(diǎn)，即ip，再根

第二章橢圓檢測(cè)主要算法1612()/2cx=x+x12()/2cy=y+y221212a=((xx)+(yy))/21212=arctan[(yy)/(xx)](2-19)其中11(x,y)和22(x,y)分別表示長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)。通過求得四個(gè)參數(shù)，則橢圓參數(shù)只剩短軸一個(gè)，只需要在一維參數(shù)空間通過霍夫變換即可求得。通過上述求解步驟不難發(fā)現(xiàn)，該方法的核心在于找到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)的精確度直接影響了后續(xù)參數(shù)的精確度和橢圓檢測(cè)整體的精度。在此引入橢圓的兩個(gè)性質(zhì)：1.橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)所做的切線互相平行。2.橢圓上只有當(dāng)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為長(zhǎng)軸或短軸的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)所做的切線才垂直于兩點(diǎn)之間的連線。對(duì)稱點(diǎn)是指與于圖形邊界的外法向量相反的兩個(gè)點(diǎn)。如下圖所示，A、B為長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，Al、Bl分別為過A、B兩點(diǎn)的切線，則有Al垂直于AB，Bl垂直于AB。圖2-3長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)切線示意圖通過以上兩個(gè)性質(zhì)我們得出結(jié)論：同一個(gè)橢圓上滿足以上兩個(gè)性質(zhì)的兩點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸或短軸的端點(diǎn)。圖像中邊緣點(diǎn)眾多，如果一個(gè)個(gè)遍歷兩兩匹配將花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間[46]。因此設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化的步驟，可以通過對(duì)稱性來對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行初篩。首先對(duì)圖像中所有邊緣點(diǎn)進(jìn)行遍歷，求得每一個(gè)邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切線。其次對(duì)切線進(jìn)行分類，利用性質(zhì)一，每次從不同類別中找出兩點(diǎn)，匹配切線的斜率。如果兩線平行，則利用性質(zhì)二對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。這樣通過性質(zhì)一進(jìn)行初篩，再利用性質(zhì)而進(jìn)行匹配，能加快組合的速度。在實(shí)際的圖像檢測(cè)中，由于噪聲和邊緣檢測(cè)誤差的影響，邊緣點(diǎn)的梯度并不能保證十分精確，從而導(dǎo)致求得的切線斜率并不精確。因此，設(shè)置閾值kTh，當(dāng)兩條切線斜率誤差在kTh內(nèi)時(shí)，則兩切線平行。同理，在判定兩線垂直時(shí)，也需

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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