圖像平滑是一種基礎(chǔ)性的圖像處理技術(shù),經(jīng)過(guò)平滑處理的圖像往往具有更少的復(fù)雜紋理,更能突出圖像的主要結(jié)構(gòu)。圖像平滑技術(shù)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,例如:圖像分割、邊緣提取、圖像增強(qiáng)、圖像分解和偽影去除等技術(shù)中都可以通過(guò)圖像平滑進(jìn)行預(yù)處理,從而方便圖像的進(jìn)一步操作。圖像的邊緣是圖像平滑過(guò)程中需要保留的關(guān)鍵信息,能否更有效的保護(hù)圖像邊緣是評(píng)價(jià)圖像平滑效果的決定性因素之一。目前的平滑算法大體有三類:基于局部信息濾波的算法簡(jiǎn)單快速,但會(huì)出現(xiàn)偽邊界;基于全局優(yōu)化的算法為當(dāng)前主流算法,但全局迭代的思想會(huì)破壞圖像的弱邊緣信息;基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)平滑結(jié)果質(zhì)量有一定提高,但泛用性較差�，F(xiàn)階段最為常用的仍然是基于全局優(yōu)化的算法,這類算法所面臨的主要問(wèn)題是在平滑過(guò)程中容易丟失圖像的弱邊緣信息。所以為了有效保護(hù)圖像的弱邊緣,本文提出了一種基于全局稀疏結(jié)構(gòu)和參數(shù)擬合的全變分圖像平滑算法。其中全變分平滑是一種常用的啟發(fā)式平滑算法,通過(guò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行合理描述來(lái)獲得更優(yōu)的結(jié)果圖像。首先,本算法基于全局稀疏結(jié)構(gòu),將圖像分解成高頻分量和低頻分量,其中低頻分量包含更少的紋理信息,易被平滑處理,而高頻分量對(duì)于邊緣... 

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【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１圖像平滑示例：（ａ）?—幅紋理豐富的圖像；（ｂ）通過(guò)Ｌ〇梯度最小化算法［１５］得到??

法中，正則項(xiàng)的主要作用是對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行了??先驗(yàn)信息的限制，類似于機(jī)器學(xué)習(xí)中的損失函數(shù)。因?yàn)閮H僅依靠圖像自身的數(shù)??據(jù)特征并不能得到良好的結(jié)果，所以才需要正則項(xiàng)來(lái)幫助算法在迭代優(yōu)化過(guò)程??中進(jìn)行糾正。對(duì)于ＬｊＰＬ２范數(shù)來(lái)講，“范數(shù)相當(dāng)于給原始圖像數(shù)據(jù)加入了一??個(gè)拉普拉斯先驗(yàn)，即目標(biāo)圖像所有一階梯度的數(shù)據(jù)分布滿足拉普拉斯分布，Ｌ２??范數(shù)則時(shí)一個(gè)高斯先驗(yàn)，即所要求解的目標(biāo)圖像滿足高斯分布。而范數(shù)則是??一種截?cái)嗍椒植�，將小于預(yù)設(shè)值的圖像梯度信息在預(yù)設(shè)值處截?cái)�。三種分布模??型大致如圖２－１所示：??０．５?ｊ?Ｉ?＂?＂Ｉ?丨…Ｉ?Ｉ???１?？?ｒ１?＂?ｖ?ｙ???—Ｌｉｎｏｒｍ??０．４５?－?——Ｌｔｎａｒｍ??；：?Ｌ０ｎｏｒｍ??０．４?Ｌ．?Ｕ????０－３５?－??｜?ｉ?－??：??°－３－?／／ｍ＼??０．２５?－?／ｌ?！?Ｕ?！?Ｉ?ｉ?１??Ｉ！?＼?＼＼?！??０－２?ｒ?／／?＼Ｕ??Ｉ?，／?；??ａｌ５Ｌ?／／?＼＼?：?－??／?ｉ?＼ｉ??０．１?ｈ?／?Ｖ?－??／?＼??０．０５?－?Ａ??〇?，?．?一，ｉ．、Ｌ．，?．??－１０?－８?－６?－４?－２?０?２?４?６?ＳＪ?１０??圖２－１范數(shù)描述的數(shù)據(jù)分布??不同的正則項(xiàng)對(duì)于目標(biāo)有不同的影響，具體效果因算法而異，但如果設(shè)定的正??則項(xiàng)能夠較好的對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)分布進(jìn)行描述，那么算法所得到的最終結(jié)果一般會(huì)??比較好。??１０??

?山東大學(xué)碩士學(xué)位論文???（ａ）｜Ｖｙ｜?（ｂ）｜ｙＨ｜〇ｃ＝ｌ）??圖２－１圖像梯度與的絕對(duì)值之間的比較：（ａ）圖像一階梯度的絕對(duì)值特征圖；（ｂ）?ｋ?＝?１??時(shí)圖像高頻分量的特征圖??圖２－１將圖像梯度圖與Ｋ�。睍r(shí)的高頻分量；＾進(jìn)行了對(duì)比，從中可以觀??察到，高頻分量與圖像一階梯度外的特征圖圖形結(jié)構(gòu)紋理結(jié)構(gòu)上比較相似，??但兩者在數(shù)據(jù)大小分布上具有明顯的不同。圖中將二者的結(jié)構(gòu)和紋理信息根據(jù)??像素值的大小標(biāo)注了不同的顏色，色彩與熱力學(xué)的圖例相同�？梢暂^為明顯看??出來(lái)｝＾比梯度圖在紋理結(jié)構(gòu)上更加稀疏，并且梯度圖的像素?cái)?shù)值普遍大于高頻??分量圖：＾。根據(jù)一階梯度與不同Ｋ值的的數(shù)據(jù)分布，這里將這一特性進(jìn)一步??進(jìn)行分析，如圖２－２所示，其中Ｋ�。埃�、１以及１０。眾所周知，拉普拉斯分布??在對(duì)數(shù)尺度上表現(xiàn)為一條向下傾斜的直線，峰值出現(xiàn)在〇處。從圖中可以看出，??的數(shù)據(jù)分布相對(duì)符合拉普拉斯分布的特性，而一階梯度的數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)凹形??并伴隨有波動(dòng)現(xiàn)象，數(shù)據(jù)的峰值并不為零。而＆范數(shù)正則項(xiàng)可以被視為拉普拉??斯分布的負(fù)對(duì)數(shù)先驗(yàn)，越符合該分布的數(shù)據(jù)在迭代優(yōu)化過(guò)程中越能發(fā)揮ｈ范數(shù)??的效果。所以直接對(duì)圖像的一階梯度套用Ｍ范數(shù)進(jìn)行正則優(yōu)化，會(huì)導(dǎo)致非紋理??的圖像細(xì)節(jié)信息丟失，如全變分（ＴＶ）算法［１３］，而能夠相對(duì)較好的適應(yīng)ｈ??范數(shù)的要求。此外，可以發(fā)現(xiàn)，Ｋ的取值會(huì)影響高頻分量的稀疏度，該參數(shù)??值越小，將會(huì)導(dǎo)致分量的非零值數(shù)目越少，這印證了公式２－１５中稀疏正則項(xiàng)的??有效性。????，???！?＇??２?一ｙＨ（爐”??嘗，滅??Ｉ＂?１??＇?＼??０．１?０．２?０．３?０．４


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