稀疏子空間聚類（Sparse Subspace Clustering,SSC）算法和基于低秩表示（Low-Rank Representation,LRR）的子空間聚類算法是近些年來非常流行的兩種聚類方法。SSC算法的基本原理是利用數(shù)據(jù)自表示的稀疏性建立關(guān)聯(lián)矩陣,然后對該關(guān)聯(lián)矩陣使用譜聚類算法來獲得比較好的聚類結(jié)果;而LRR算法則是利用數(shù)據(jù)自表示的低秩性建立關(guān)聯(lián)矩陣。兩種算法的關(guān)鍵步驟都是從數(shù)據(jù)出發(fā)來建立關(guān)聯(lián)矩陣,以便確保屬于同一子空間的數(shù)據(jù)點可用該空間內(nèi)其它的點線性表示;但目標(biāo)卻是分別尋求盡可能稀疏的表示矩陣或盡可能低秩的表示矩陣。然而,對于數(shù)據(jù)量較大且含有未知噪聲的樣本,始終難以得到很好的聚類結(jié)果。本文對稀疏和低秩子空間聚類算法做了進(jìn)一步探討,提出了以下三種新的聚類方法,以提高聚類的準(zhǔn)確率。（1）稀疏子空間聚類算法（SSC）通過最小化l1范數(shù)來建立目標(biāo)函數(shù),SSC可能一定程度上忽視了數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,表現(xiàn)為關(guān)聯(lián)矩陣的塊對角結(jié)構(gòu)較差。低秩子空間聚類算法（LRR）則從數(shù)據(jù)集的全局結(jié)構(gòu)出發(fā),通過矩陣秩最小化來建立目標(biāo)函數(shù),但矩陣秩最小化很難求解,因而人們通常采用核范數(shù)最小化來逼近秩最小化。為... 

【文章來源】：大連海事大學(xué)遼寧省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１四種算法的系數(shù)結(jié)構(gòu)矩陣??Ｆｉｇ．?３．１?Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ?ｏｆ?ａｆｆｉｎｉｔｙ?ａｎｄ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｍａｔｒｉｃｅｓ?ｏｆ?４?ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ??

?大連海事大學(xué)碩士學(xué)位論文???■ＨＩ?■?＾１??＾■■＾１?■■■■?■■■■！??ＳＳＣ?ＬＲＲ?ＣＬＡＲ?ＬＳＧＳ??圖３．１四種算法的系數(shù)結(jié)構(gòu)矩陣??Ｆｉｇ．?３．１?Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ?ｏｆ?ａｆｆｉｎｉｔｙ?ａｎｄ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｍａｔｒｉｃｅｓ?ｏｆ?４?ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ??３．?２．?２人臉聚類實驗??在此實驗中，本文對數(shù)據(jù)集Ｅｘｔｅｎｄｅｄ?Ｙａｌｅ?Ｂ進(jìn)行了聚類分析，由于它存在較火的噪??聲和損耗，因此對于子空間聚類來說是一個很大的挑戰(zhàn)。該數(shù)據(jù)集由》＝?３８個人的臉部??裁剪圖像組成，每幅圖像的像素均為１９２?ｘ１６８，圖３．２為其中的部分圖像。為了降低所??有算法的計算成本和內(nèi)存需求，將圖像下采樣到４８?ｘ?４２像素，并將每幅圖像作為一個??數(shù)據(jù)點。本文基于該圖像庫的任意８組和１０組的人臉圖像，構(gòu)建了?２個子空間聚類任??務(wù)。表３．２給出了聚類的錯誤率，比較之后可以發(fā)現(xiàn)本文算法比其它算法的性能更好。??ｍ＆ｉＫＥ贓?１９?闐ＥＫ??圖３．２人臉數(shù)據(jù)庫的部分圖像??Ｆｉｇ．?３．２?Ｓｏｍｅ?ｌｉｎａｇｅｓ?Ｆｒｏｍ?ｔｈｅ?Ｆａｃｅ?Ｄａｔａｂａｓｅ??表３．２在Ｅｘｔｅｎｄｅｄ?ｙａｌｅ?Ｂ數(shù)據(jù)集上的平均聚類錯誤率??Ｔａｂ．?３．２?Ａｖｅｒａｇｅ?ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ?ｅｒｒｏｒｓ?（％）?ｏｎ?Ｅｘｔｅｎｄｅｄ?Ｙａｌｅ?Ｂ??Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ?８?ｓｕｂｊｅｃｔｓ?ｌＯｓｕｂｊｅｃｔｓ??ＳＳＣ?６．０１?７．３４???ｌ???ＬＳＲ?２６．４０?２７．６６??ＣＬＡＲ?３．３６?３．８５??ＬＳＧＳ?３．３０?３．４４?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]結(jié)構(gòu)加權(quán)相關(guān)自適應(yīng)子空間聚類[J]. 李丹.  計算機(jī)工程與應(yīng)用. 2020(13)
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碩士論文
[1]子空間聚類算法研究及應(yīng)用[D]. 許亞駿.江南大學(xué) 2016
[2]基于MATLAB的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)研究[D]. 梁原.長春理工大學(xué) 2008



本文編號：3127735