聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí),旨在根據(jù)特定的準(zhǔn)則將數(shù)據(jù)集劃分成若干個互不相交的簇（或“類”）,從而發(fā)掘數(shù)據(jù)中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息。本文研究內(nèi)容主要集中于:（1）為提高聚類魯棒性,提出了一種改進(jìn)的模糊C-Means算法;（2）提出一種新的半監(jiān)督避開鞍點的聚類方法。對提出的兩個新聚類方法,通過實驗結(jié)果對比,說明了它們的有效性�！耙环N魯棒的模糊聚類方法”:模糊C-Means聚類（Fuzzy C-Means,FCM）未考慮噪音和野值點對聚類的影響,故FCM是欠魯棒的。為了增強(qiáng)魯棒性,將FCM中的光滑距離度量改變?yōu)榉枪饣嚯x度量。由此提出了一種魯棒的模糊聚類方法（Robust FCM,RFCM）。為了求解RFCM對應(yīng)的非光滑優(yōu)化問題,本文采用了MM（Majorization-Minimization,MM）框架。通過在多個數(shù)據(jù)集上的實驗,將RFCM與傳統(tǒng)FCM算法進(jìn)行對比,表明RFCM比FCM具有更好的聚類效果�！耙环N新的半監(jiān)督避開鞍點聚類方法”:將成對約束作為弱半監(jiān)督信息引入譜聚類模型中,由此提出了一種新的半監(jiān)督避開鞍點聚類方法（Semi-Supervised Negative Curvature Cl... 

【文章來源】：云南師范大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

偏差的平方增長示意圖

第2章一種魯棒的模糊聚類方法102.4.2魯棒性分析FCM聚類模型中的度量距離是歐氏距離的平方，故由噪音點或野值點[23]導(dǎo)致的偏差會按“平方”幅度被放大，從而使得FCM缺乏魯棒性。在模型(2.5)中，若ix是一個野值點，則它到聚類中心jv的偏差按平方“2jivx”增長得很大，從而統(tǒng)治了非野值點對應(yīng)的項。雖然“距離平方”帶來FCM的光滑性，方便了后續(xù)的求導(dǎo)運算，但這也將造成FCM對野值點很敏感，缺乏魯棒性。圖1是“平方”增長示意圖。由圖可知，隨著偏差的增大，“偏差平方”也隨之增長而且增長幅度和坡度越來越大。故當(dāng)野值點離中心相對較遠(yuǎn)時，F(xiàn)CM算法中的距離平方“2jivx”會嚴(yán)重影響聚類的魯棒性，使得類中心朝著野值點偏離。即一個遠(yuǎn)離中心的野值點能對聚類中心的先擇造成很大影響，甚至偏離該類中大部分點所在的區(qū)域，很明顯這是我們在實際中要避免的情形。圖2.1偏差的平方增長示意圖2.5RFCM:一種魯棒的FCM模型2.5.1模型建立為了解決FCM缺少魯棒性的不足，本文提出用距離jiijvxd來替換目標(biāo)函數(shù)(2.5)式中的2jiijvxd，從而來降低野值點對聚類中心的干擾。當(dāng)野值點或噪聲離類中心jv相對較遠(yuǎn)時，相比FCM中的“平方”距離2jiijvxd選勸非平方”距離jiijvxd會使得模型的魯棒性更好。圖2對比了“平方”和“非平方”距離對偏差的放大示意圖。從中可知“非平方”距離對偏差的放大幅度遠(yuǎn)小于“平方”距離，這說明“非平方”距離更具有魯棒性。圖2.2“平方”和“非平方”距離比較示意圖

第2章一種魯棒的模糊聚類方法16圖2.3RFCM和FCM在四種數(shù)據(jù)集上不同模糊指數(shù)m下的聚類純度2.9本章小結(jié)為了提高聚類效果，本文提出了基于“非平方”距離的FCM聚類算法RFCM。在RFCM中，我們將FCM的目標(biāo)函數(shù)中度量樣本到類（簇）中心的“平方”距離，替換成一般的“非平方”距離，其作用很大程度縮短了樣本中噪音或野值點到類中心的距離，從而降低了野值點對類中心的影響，有更好的魯棒性。通過實驗結(jié)果可得出,RFCM方法比FCM具有更高的聚類純度和更好的魯棒性。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]AGNES算法在K-means算法中的應(yīng)用[J]. 周愛武,潘勇,崔丹丹,肖云.  微型機(jī)與應(yīng)用. 2011(23)
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本文編號：2928046