本文關(guān)鍵詞：微納米諧振器的熱彈性能量耗散，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：微納米諧振器(Micro-and Nano-electromechanical resonator)廣泛應(yīng)用于高精度測(cè)量和信號(hào)處理,可組成高精度傳感器(力、加速度、質(zhì)量等)、作動(dòng)器和濾波器。由于其廣泛的用途和奇特的性能,近年來(lái)微納米諧振器的能量耗散機(jī)理和性能改進(jìn)倍受關(guān)注。納米諧振器的品質(zhì)因素Q是衡量能量耗散程度的主要參數(shù),其倒數(shù)1/Q表示能量耗散的程度,其值越小說(shuō)明振動(dòng)一周期內(nèi)能量耗散越小。為了使納米諧振器達(dá)到更好的工作效率、耗散的能量更少,我們需要研究其能量耗散的機(jī)制以及如何減少能量耗散的途徑。本文主要從以下三個(gè)方面對(duì)微納米諧振器的能量耗散機(jī)制進(jìn)行研究:1)研究縱向振動(dòng)的微納米諧振器的熱彈性阻尼并與相應(yīng)橫向振動(dòng)的特點(diǎn)做比較。2)研究了納米諧振器的截面形狀(長(zhǎng)方形、三角形、橢圓)對(duì)熱彈性阻尼的影響。3)采用G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模型(dual-phase-lagging model)研究微納米諧振器的熱彈性阻尼并和經(jīng)典理論的結(jié)果比較。第一部分研究了桿縱向振動(dòng)時(shí)的熱彈性阻尼。首先,利用產(chǎn)熵耗散理論(thermal-energy approach)推導(dǎo)出桿縱向振動(dòng)時(shí)熱阻尼的表達(dá)式,其正確性被之后解出耦合方程的精確解所驗(yàn)證。其次,分別解出桿在絕熱和等溫邊界條件下縱向振動(dòng)熱阻尼的解析解和數(shù)值解。上述結(jié)果表明Landau-Lifshitz模型中的各部分之間絕熱假設(shè)過(guò)高估計(jì)了熱彈性耗散,且絕熱邊界條件下桿縱向振動(dòng)時(shí)熱阻尼的峰值要小于等溫邊界條件的情形。將桿的縱向振動(dòng)和梁的橫向振動(dòng)作比較,發(fā)現(xiàn)對(duì)桿的縱向振動(dòng),其熱阻尼的峰值出現(xiàn)在桿長(zhǎng)為10-8m附近;而對(duì)于梁的橫向振動(dòng),其熱阻尼的峰值出現(xiàn)在梁長(zhǎng)度為10-5m附近或之上。第二部分研究了不同截面形狀(矩形、三角形、橢圓)對(duì)梁諧振器橫向振動(dòng)時(shí)熱彈性阻尼的影響。根據(jù)Lifshitz-Roukes類似的假設(shè)和推導(dǎo)過(guò)程,分別建立了三角形和橢圓截面的熱阻尼表達(dá)式。為了驗(yàn)證上述表達(dá)式的正確性,我們采用COMSOL進(jìn)行有限元計(jì)算并與所推導(dǎo)的表達(dá)式比較。對(duì)于三角形截面,二者的結(jié)果具有較大的差異,采用最小二乘法對(duì)COMSOL數(shù)據(jù)進(jìn)行耦合得到擬合函數(shù);對(duì)于橢圓截面,其差異要小于三角形截面,并在一定的幾何范圍內(nèi)二者結(jié)果符合的較好可以用所推導(dǎo)的理論表達(dá)式代替有限元計(jì)算。第三部分是基于G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模(dual-phaselagging model)來(lái)研究熱彈性耗散。為了解釋基于經(jīng)典熱彈性理論所得到的熱彈性阻尼與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異,我們采用G-L廣義熱彈性理論中的廣義本構(gòu)關(guān)系和非傅里葉熱傳導(dǎo)模型來(lái)研究熱彈性阻尼,給出微納米諧振器橫向振動(dòng)時(shí)熱阻尼的廣義表達(dá)式。并從從聲子熱運(yùn)動(dòng)理論和玻爾茲曼方程出發(fā),推導(dǎo)得到上述理論的數(shù)學(xué)表達(dá)式,從而可以從物理微觀機(jī)理上深刻地理解上述廣義熱彈性理論和非傅里葉熱傳導(dǎo)模型。
【關(guān)鍵詞】：微納米諧振器 熱彈性阻尼 橫向振動(dòng) 縱向振動(dòng) 截面形狀 G-L廣義熱彈性理論 雙向延遲模型
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TN629.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-16
• 1.1 研究背景與意義9-11
• 1.2 熱彈性阻尼的研究現(xiàn)狀11-14
• 1.3 本文研究的內(nèi)容14-16
• 第二章 經(jīng)典熱彈性模型的理論基礎(chǔ)16-25
• 2.1 引言16
• 2.2 熱彈性阻尼的定義16-17
• 2.3 Zener標(biāo)準(zhǔn)粘彈性模型17-19
• 2.4 Lifshitz-Roukes矩形梁的熱彈性阻尼分析19-22
• 2.4.1 Lifshitz-Roukes精確解的推導(dǎo)19-21
• 2.4.2 L-R模型的數(shù)值結(jié)果并與Zener近似解比較21-22
• 2.5 產(chǎn)熵耗散理論22-24
• 2.5.1 Landau-Lifshitz的研究方法22-23
• 2.5.2 Hao的研究方法23-24
• 2.6 本章小節(jié)24-25
• 第三章 桿縱向振動(dòng)時(shí)的熱彈性阻尼25-38
• 3.1 引言25
• 3.2 Landau-Lifshitz模型25-27
• 3.3 基于產(chǎn)熵耗散理論的近似解27-29
• 3.4 桿縱向振動(dòng)時(shí)熱彈性阻尼的精確解29-32
• 3.5 數(shù)值結(jié)果32-35
• 3.6 縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)的比較與討論35-37
• 3.7 本章小結(jié)37-38
• 第四章 截面因素對(duì)梁橫向振動(dòng)時(shí)熱彈性阻尼的影響38-49
• 4.1 引言38
• 4.2 不同截面梁橫向振動(dòng)時(shí)熱彈性阻尼的理論推導(dǎo)38-41
• 4.3 COMSOL的數(shù)值解及函數(shù)擬合41-48
• 4.3.1 COMSOL的建模過(guò)程及結(jié)果云圖41-44
• 4.3.2 擬合函數(shù)及數(shù)據(jù)分析44-48
• 4.4 本章小結(jié)48-49
• 第五章 基于G-L廣義熱彈性理論及雙向延遲模型的熱彈性阻尼的研究49-67
• 5.1 引言49
• 5.2 晶格的熱傳導(dǎo)49-50
• 5.3 G-L廣義本構(gòu)方程的推導(dǎo)50-53
• 5.4 基于玻爾茲曼方程的雙向延遲熱傳導(dǎo)模型的推導(dǎo)53-54
• 5.5 廣義熱彈性阻尼的精確解54-58
• 5.6 數(shù)值結(jié)果58-66
• 5.7 本章小節(jié)66-67
• 第六章 總結(jié)與展望67-70
• 6.1 全文工作及創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)67-69
• 6.2 展望69-70
• 參考文獻(xiàn)70-73
• 致謝73-74
• 攻讀碩士期間學(xué)術(shù)成果74-76

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  本文關(guān)鍵詞：微納米諧振器的熱彈性能量耗散，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：277604