本文關(guān)鍵詞：昂貴區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)據(jù)挖掘求解策略，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在實(shí)際應(yīng)用中,區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題普遍存在,這類優(yōu)化問(wèn)題十分復(fù)雜,而且由于主客觀因素的影響,優(yōu)化問(wèn)題的精確函數(shù)表達(dá)式往往是不已知的,不僅如此,優(yōu)化對(duì)象的評(píng)估實(shí)驗(yàn)成本往往十分高昂。我們將這類問(wèn)題被總結(jié)為“優(yōu)化函數(shù)未知的昂貴區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題”,針對(duì)該問(wèn)題本文根據(jù)建模數(shù)據(jù)是否充足,提出兩種解決方法。針對(duì)建模數(shù)據(jù)充足的情況,本文提出了基于區(qū)間中點(diǎn)和不確定度的高斯建模法。該方法利用遺傳算法對(duì)模型預(yù)測(cè)誤差函數(shù)進(jìn)行最小值優(yōu)化,不僅實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)區(qū)間中點(diǎn)和不確定度的高斯建模,而且解決了傳統(tǒng)區(qū)間函數(shù)辨識(shí)中上下界建模缺少相關(guān)性的問(wèn)題。然后將所建模型作為待優(yōu)化對(duì)象的代理模型應(yīng)用于區(qū)間多目標(biāo)NSGA-II算法中。對(duì)于改進(jìn)后的NSGA-II算法,文中指出了其依概率收斂到待優(yōu)化問(wèn)題理論P(yáng)areto前沿的前提條件,并利用隨機(jī)過(guò)程理論給予證明。針對(duì)建模數(shù)據(jù)不足的情況,提出了一種基于最近鄰法和主成分分析法的NSGA-II算法。該算法首先通過(guò)約束條件將待測(cè)解集分為可行解和非可行解,利用最近鄰法對(duì)待測(cè)解和樣本解進(jìn)行相似性計(jì)算,判斷待測(cè)解是否滿足約束。然后對(duì)于兩個(gè)解的Pareto支配性同樣利用最近鄰法來(lái)區(qū)分解之間的被支配和非被支配關(guān)系。由于目標(biāo)空間擁擠距離無(wú)法求出,為此在決策空間利用主成分分析法將K-均值聚類后的解集降維,找出待測(cè)解的前、后近距離解,通過(guò)決策空間擁擠距離對(duì)同序值解進(jìn)行篩選,實(shí)現(xiàn)NSGA-II算法的改進(jìn)。對(duì)于改進(jìn)后算法的收斂性,文中同樣利用隨機(jī)過(guò)程理論給予了證明。
【關(guān)鍵詞】：多目標(biāo)優(yōu)化 區(qū)間規(guī)劃 NSGA-II 高斯過(guò)程 最近鄰法 主成分分析
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP18
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 課題研究目的及意義10-11
• 1.2 多目標(biāo)優(yōu)化當(dāng)前熱點(diǎn)研究問(wèn)題11-12
• 1.3 數(shù)據(jù)挖掘在多目標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用12-15
• 1.4 本文所作的工作15-17
• 第2章 優(yōu)化函數(shù)已知的區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化算法17-23
• 2.1 區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題17-18
• 2.2 區(qū)間Pareto支配性定義18-19
• 2.3 區(qū)間擁擠距離19-20
• 2.4 約束處理方法20
• 2.5 區(qū)間NSGA-II算法20-22
• 2.6 本章小結(jié)22-23
• 第3章 求解昂貴區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的高斯代理模型23-44
• 3.1 區(qū)間優(yōu)化函數(shù)辨識(shí)23-29
• 3.1.1 建模數(shù)據(jù)集23-24
• 3.1.2 高斯過(guò)程24-27
• 3.1.3 協(xié)方差函數(shù)27
• 3.1.4 區(qū)間函數(shù)建模策略27-29
• 3.2 算法步驟29-31
• 3.2.1 模型辨識(shí)步驟29-30
• 3.2.2 改進(jìn)的NSGA-II算法步驟30-31
• 3.3 收斂性分析31-34
• 3.4 算法測(cè)度34-35
• 3.5 仿真分析35-43
• 3.5.1 模型辨識(shí)分析36-38
• 3.5.2 權(quán)重系數(shù)對(duì)代理模型的影響38-40
• 3.5.3 不確定度對(duì)代理模型的影響40-41
• 3.5.4 代理模型的有效性分析41-43
• 3.6 本章小結(jié)43-44
• 第4章 區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化中決策空間約束、支配及同序解篩選策略44-64
• 4.1 可行解和Pareto支配性的最近鄰預(yù)測(cè)44-46
• 4.1.1 可行解預(yù)測(cè)44-45
• 4.1.2 支配性預(yù)測(cè)45-46
• 4.1.3 訓(xùn)練樣本集46
• 4.2 決策空間擁擠距離46-49
• 4.2.1 PCA算法47
• 4.2.2 決策空間擁擠距離計(jì)算方法47-49
• 4.3 算法步驟49-52
• 4.4 收斂性分析52-54
• 4.5 仿真分析54-63
• 4.5.1 聚類數(shù)對(duì)算法的影響55
• 4.5.2 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率55-58
• 4.5.3 本文算法與優(yōu)化函數(shù)已知算法的比較58-60
• 4.5.4 約束、支配及同序解篩選策略有效性分析60-62
• 4.5.5 不同ke對(duì)算法的影響62-63
• 4.6 本章小結(jié)63-64
• 結(jié)論64-65
• 參考文獻(xiàn)65-72
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果72-73
• 致謝73

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