發(fā)布時間：2017-03-19 04:03

  本文關鍵詞：昂貴區(qū)間多目標優(yōu)化數(shù)據(jù)挖掘求解策略，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在實際應用中,區(qū)間多目標優(yōu)化問題普遍存在,這類優(yōu)化問題十分復雜,而且由于主客觀因素的影響,優(yōu)化問題的精確函數(shù)表達式往往是不已知的,不僅如此,優(yōu)化對象的評估實驗成本往往十分高昂。我們將這類問題被總結為“優(yōu)化函數(shù)未知的昂貴區(qū)間多目標優(yōu)化問題”,針對該問題本文根據(jù)建模數(shù)據(jù)是否充足,提出兩種解決方法。針對建模數(shù)據(jù)充足的情況,本文提出了基于區(qū)間中點和不確定度的高斯建模法。該方法利用遺傳算法對模型預測誤差函數(shù)進行最小值優(yōu)化,不僅實現(xiàn)對目標函數(shù)和約束函數(shù)區(qū)間中點和不確定度的高斯建模,而且解決了傳統(tǒng)區(qū)間函數(shù)辨識中上下界建模缺少相關性的問題。然后將所建模型作為待優(yōu)化對象的代理模型應用于區(qū)間多目標NSGA-II算法中。對于改進后的NSGA-II算法,文中指出了其依概率收斂到待優(yōu)化問題理論Pareto前沿的前提條件,并利用隨機過程理論給予證明。針對建模數(shù)據(jù)不足的情況,提出了一種基于最近鄰法和主成分分析法的NSGA-II算法。該算法首先通過約束條件將待測解集分為可行解和非可行解,利用最近鄰法對待測解和樣本解進行相似性計算,判斷待測解是否滿足約束。然后對于兩個解的Pareto支配性同樣利用最近鄰法來區(qū)分解之間的被支配和非被支配關系。由于目標空間擁擠距離無法求出,為此在決策空間利用主成分分析法將K-均值聚類后的解集降維,找出待測解的前、后近距離解,通過決策空間擁擠距離對同序值解進行篩選,實現(xiàn)NSGA-II算法的改進。對于改進后算法的收斂性,文中同樣利用隨機過程理論給予了證明。
【關鍵詞】：多目標優(yōu)化 區(qū)間規(guī)劃 NSGA-II 高斯過程 最近鄰法 主成分分析
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TP18
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 課題研究目的及意義10-11
• 1.2 多目標優(yōu)化當前熱點研究問題11-12
• 1.3 數(shù)據(jù)挖掘在多目標優(yōu)化中的應用12-15
• 1.4 本文所作的工作15-17
• 第2章 優(yōu)化函數(shù)已知的區(qū)間多目標優(yōu)化算法17-23
• 2.1 區(qū)間多目標優(yōu)化問題17-18
• 2.2 區(qū)間Pareto支配性定義18-19
• 2.3 區(qū)間擁擠距離19-20
• 2.4 約束處理方法20
• 2.5 區(qū)間NSGA-II算法20-22
• 2.6 本章小結22-23
• 第3章 求解昂貴區(qū)間多目標優(yōu)化問題的高斯代理模型23-44
• 3.1 區(qū)間優(yōu)化函數(shù)辨識23-29
• 3.1.1 建模數(shù)據(jù)集23-24
• 3.1.2 高斯過程24-27
• 3.1.3 協(xié)方差函數(shù)27
• 3.1.4 區(qū)間函數(shù)建模策略27-29
• 3.2 算法步驟29-31
• 3.2.1 模型辨識步驟29-30
• 3.2.2 改進的NSGA-II算法步驟30-31
• 3.3 收斂性分析31-34
• 3.4 算法測度34-35
• 3.5 仿真分析35-43
• 3.5.1 模型辨識分析36-38
• 3.5.2 權重系數(shù)對代理模型的影響38-40
• 3.5.3 不確定度對代理模型的影響40-41
• 3.5.4 代理模型的有效性分析41-43
• 3.6 本章小結43-44
• 第4章 區(qū)間多目標優(yōu)化中決策空間約束、支配及同序解篩選策略44-64
• 4.1 可行解和Pareto支配性的最近鄰預測44-46
• 4.1.1 可行解預測44-45
• 4.1.2 支配性預測45-46
• 4.1.3 訓練樣本集46
• 4.2 決策空間擁擠距離46-49
• 4.2.1 PCA算法47
• 4.2.2 決策空間擁擠距離計算方法47-49
• 4.3 算法步驟49-52
• 4.4 收斂性分析52-54
• 4.5 仿真分析54-63
• 4.5.1 聚類數(shù)對算法的影響55
• 4.5.2 預測準確率55-58
• 4.5.3 本文算法與優(yōu)化函數(shù)已知算法的比較58-60
• 4.5.4 約束、支配及同序解篩選策略有效性分析60-62
• 4.5.5 不同ke對算法的影響62-63
• 4.6 本章小結63-64
• 結論64-65
• 參考文獻65-72
• 攻讀碩士學位期間承擔的科研任務與主要成果72-73
• 致謝73

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